2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡中学高一（下）入学物理试卷

这是一份2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡中学高一（下）入学物理试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡中学高一（下）入学物理试卷
一、选择题（本题共10小题，1～7题每题4分，8～10题每题5分，共43分．1～7题只有一项符合题目要求，8～10题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）
1．（4分）有一只乌龟离开家沿着直线爬行，它的速度v与到家距离L成反比。当乌龟爬到距家的距离为1m时速度为2cm/s。那么这只乌龟继续爬行2m需要再花多少时间（　　）
A．75s B．125s C．150s D．200s
2．（4分）从高度为80m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断不正确的是（　　）（g取10m/s2，不计空气阻力）
A．两球落地的时间差是1s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为35m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定不变
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定不变
3．（4分）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，原来保持静止．一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止．下列说法中正确的是（　　）

A．在无风的情况下，将右边竖直杆右移一段距离，绳子中的拉力变小
B．在无风的情况下，将绳子的右端从A点移动到C点，绳子中的拉力变大
C．在有风的情况下，相较于无风的情况，绳子的张角∠AOB变小
D．在有风的情况下，将绳子的右端从A点移动到C点，绳子中的拉力不变
4．（4分）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（　　）

A．2L+ B．2L+
C．2L+ D．2L+
5．（4分）如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（　　）

A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
6．（4分）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小滑块的质量m＝2kg
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
C．当水平拉力F＝7N时，长木板的加速度大小为4m/s2
D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大
（多选）7．（4分）如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出．则小球在空中运动的时间（　　）

A．一定与v的大小有关
B．一定与v的大小无关
C．当v大于cotθ时，t与v无关
D．当v小于cotθ时，t与v有关
（多选）8．（5分）如图所示，一个质量为M＝2kg的木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量为m＝1kg的小物体，它被一根水下平方向上压缩了的弹簧推着静止在木板上，这时弹簧的弹力为2N，现沿水平向左的方向对小木板施以作用力F，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到12N，以下说法正确的是（　　）

A．物体受到的摩擦力一直减小
B．物体与小木板一直保持相对静止
C．物体与小木板先保持相对静止，后相对滑动
D．小木板受到9N的拉力时，物体受到的摩擦力大小为1N
（多选）9．（5分）如图，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P为三根轻绳PA、PB、PO的结点．系统在图示位置处于静止状态，P点位于C正上方距离其球心高h处（h＝2R），OP竖直，PA水平，已知绳PB对B的拉力大小为，A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．B对C的压力大小为
B．PB绳长为
C．OP绳上的拉力大小为mg
D．A受到的摩擦力大小为2μmg
（多选）10．（5分）如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上．在图乙中，换成让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且转动逐渐加快，θ≤45°．在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为m，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，不考虑滑轮及空气阻力，则以下说法中正确的是（　　）

A．甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左
B．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下
C．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能为零
D．丙图小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动
二、填空题（每空2分，共16分）
11．（8分）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下。
（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 　 　N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 　 　N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是 　 　、弹簧秤b的读数 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。

12．（8分）用图1所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）某同学通过实验得到如图2所示的a﹣F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）砝码和盘的总重力，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足　 　的条件。
（3）某同学得到如图3所示的纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，由此可算出小车的加速度a＝　 　m/s2（保留两位有效数字）。
三、计算题（共3小题，共41分．其中13题12分，14题14分，15题15分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位）
13．（12分）一辆卡车以速度v＝72km/h通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载仪时仪记录器材前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速，车载仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始计时，在t1＝0.006秒第一次接收到声音信号，在t2＝0.313秒第二次接收到声音信号。已知汽车前后轮轴之间的距离L＝5.86米，求声音在空气中的速度秒v0（不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保留三位有效数字）。
14．（14分）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO´重合，转台以一定角速度ω匀速旋转．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO´之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．
（1）求出物块线速度大小，指出其向心加速度方向；
（2）若ω＝ω0时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0（要求规范作出受力图）；
（2）若ω＝（1±k）ω0（ω0为第2问的值），且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小（要范作图）．

15．（15分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1．某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝6m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2．求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。


2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡中学高一（下）入学物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，1～7题每题4分，8～10题每题5分，共43分．1～7题只有一项符合题目要求，8～10题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）
1．（4分）有一只乌龟离开家沿着直线爬行，它的速度v与到家距离L成反比。当乌龟爬到距家的距离为1m时速度为2cm/s。那么这只乌龟继续爬行2m需要再花多少时间（　　）
A．75s B．125s C．150s D．200s
【解答】解：速度v与到家中心的距离l成反比，则vl＝k，k为某常量，l1＝1m，k＝0.02m/s×1m＝0.02m2/s
由此可得当l2＝3m，＝
作图﹣l图象如图所示：
在图象中，若取极短距离观察乌龟爬行，可近似认为乌龟的运动是匀速直线运动，在△l里需要的时间为△t＝＝△l×
即可认为在﹣l图象中取相应的面积大小可等于运动时间，
乌龟从家到l＝3m处所需时间为：
t＝×300cm×＝225s
所以这只乌龟继续爬行2m需要再花为t′＝225﹣25s＝200s
故选：D。

2．（4分）从高度为80m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断不正确的是（　　）（g取10m/s2，不计空气阻力）
A．两球落地的时间差是1s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为35m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定不变
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定不变
【解答】解：A、球做自由落体运动，根据h＝gt2可得：t＝＝s＝4s，故两球落地的时间相同，由于自由释放这两个球的时间差为1s，故两球落地的时间差是1 s，故A正确；
B、a球接触地面瞬间，b球下落的高度hb＝g＝m＝45m，距地面的高度△h＝80﹣45m＝35m，故B正确；
C、在a球接触地面之前，两球的速度差值Δv＝gΔt＝10m/s，恒定不变，故C正确；
D、在a球接触地面之前，两球离地的高度差Δh＝gt2−g（t−1）2＝gt−g，随时间不断增大，故D错误。
本题选择不正确的，
故选：D。
3．（4分）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，原来保持静止．一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止．下列说法中正确的是（　　）

A．在无风的情况下，将右边竖直杆右移一段距离，绳子中的拉力变小
B．在无风的情况下，将绳子的右端从A点移动到C点，绳子中的拉力变大
C．在有风的情况下，相较于无风的情况，绳子的张角∠AOB变小
D．在有风的情况下，将绳子的右端从A点移动到C点，绳子中的拉力不变
【解答】解：AB、无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图1所示，设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据几何关系可得sinθ＝，根据平衡条件可得：2Fcosθ＝mg，解得：F＝；可知在绳子的长度和衣服的质量不变的情况下，绳子中的拉力只与两杆的距离d有关，d变大绳子中的拉力变大，d不变绳子中的拉力不变，故A、B错误；
C、有风后，衣服受风力作用，两根绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图2所示的状态，此时通过A和B点做平行于合力方向的直线，相对于两根杆的方向，根据图中几何关系可知相对于两根杆之间的距离d减小，故有风时绳子张角会变小，故C正确；

D、当在有风的情况下将绳子的端点从A点移到C点，两段绳子之间的夹角变小，两段绳子的合力不变，则拉力F减小，故D错误。
故选：C。
4．（4分）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（　　）

A．2L+ B．2L+
C．2L+ D．2L+
【解答】解：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm3g＝kx，则x＝。
对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ（m2+m3）g＝kx′，则。
则1、3两木块的距离s＝2L+x+x′＝2L+．故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
5．（4分）如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（　　）

A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
【解答】解：由题干插图可得，物体在奇数秒内，合力恒定不变，物体从静止开始做匀加速直线运动。
偶数秒内合力反向，物体的加速度反向，物体仍沿原方向运动，做匀减速直线运动，偶数秒末物体的动量：
mv＝F•t1+（﹣F）t2＝5×1+（﹣5）×1＝0
为零，所以末速度为0；
此后物体做周期性的运动，周而复始。做单向直线运动。故C正确。
故选：C。
6．（4分）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小滑块的质量m＝2kg
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
C．当水平拉力F＝7N时，长木板的加速度大小为4m/s2
D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大
【解答】解：AB、由a−F图像可知，小滑块的最大加速度为2m/s2，对小滑块分析有μmg＝mam
解得μ＝0.2，
由a−F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有
F−μmg＝Ma
整理得a＝
由a−F图像可知图像的斜率为k＝
由图像可得k＝
解得M＝1kg
由a−F图像可知，外力小于6N时，两物体有共同加速度，外力等于6N时，两物体加速度为2m/s2，对整体分析有
F＝（M+m）a
解得M+m＝3kg，则有m＝2kg，故A正确，故B错误；
CD、由a−F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，相对滑动后小滑块的加速度不随外力的增大而改变；
由a−F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有
F−μmg＝Ma
代入数据整理得F−4＝a
所以当水平拉力F＝7N时，长木板的加速度大小为3m/s2，故CD错误。
故选：A。
（多选）7．（4分）如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出．则小球在空中运动的时间（　　）

A．一定与v的大小有关
B．一定与v的大小无关
C．当v大于cotθ时，t与v无关
D．当v小于cotθ时，t与v有关
【解答】解：根据h＝，得。
若vt＞hcotθ，即，物体落在水平面上，下落的时间由高度决定，与v无关。
若vt＜hcotθ，即，物体落在斜面上，根据，知在空中的时间与v有关。故A、B错误，C、D正确。
故选：CD。
（多选）8．（5分）如图所示，一个质量为M＝2kg的木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量为m＝1kg的小物体，它被一根水下平方向上压缩了的弹簧推着静止在木板上，这时弹簧的弹力为2N，现沿水平向左的方向对小木板施以作用力F，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到12N，以下说法正确的是（　　）

A．物体受到的摩擦力一直减小
B．物体与小木板一直保持相对静止
C．物体与小木板先保持相对静止，后相对滑动
D．小木板受到9N的拉力时，物体受到的摩擦力大小为1N
【解答】解：ABC、由题，当弹簧的弹力是2N向左时，物体仍然静止在木板上，所以物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N．若要使物体相对于木板向右滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向左，即使物体受到的合力至少向左的4N的力，物体的加速度为：
a＝＝m/s2＝4 m/s2
同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力。则有：
Fm＝（M+m）a＝（2+1）×4N＝12N
即只有在拉力大于12N时，物体才能相对于木板滑动，所以在拉力等于12N时，物体绳子相对于木板仍静止；
若物体与木板之间的摩擦力恰好为0，则物体只受到弹簧的弹力的作用，此时物体的加速度为：
a′＝＝m/s2＝2m/s2
由于物体始终相对于木板静止，所以此时整体在水平方向的受力为：
F0＝（M+m）a′＝（2+1）×2N＝6N
所以：当力F增大到6N时，物体不受摩擦力作用。
则拉力小于6N之前，静摩擦力随拉力F的增大而减小，当拉力大于6N时，静摩擦力又随拉力的增大而增大。
综上所述，故AC错误，B正确；
D、小木板受到9N拉力时，整体的加速度：
a″＝＝m/s2＝3m/s2
物体受到的摩擦力为f′，则：ma″＝f′+2N
所以：f′＝ma″﹣2N＝1×3N﹣2N＝1N．故D正确。
故选：BD。
（多选）9．（5分）如图，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P为三根轻绳PA、PB、PO的结点．系统在图示位置处于静止状态，P点位于C正上方距离其球心高h处（h＝2R），OP竖直，PA水平，已知绳PB对B的拉力大小为，A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．B对C的压力大小为
B．PB绳长为
C．OP绳上的拉力大小为mg
D．A受到的摩擦力大小为2μmg
【解答】解：AB、设PB与竖直方向的夹角为θ，以B为研究对象，受到重力、支持力和PB绳拉力，如图所示，根据三角形相似可得：＝＝，
解得：PB＝R，N＝mg＝mg，
根据牛顿第三定律可得小球B对C的压力大小为mg，故AB正确；
C、以结点P为研究对象，受到三段绳子的拉力，如图所示；
根据平衡条件可得绳OP的拉力大小为F＝F1cosθ＝F′1cosθ，
根据余弦定理可得：R2＝h2+PB2﹣2h•PB•cosθ，解得cosθ＝，
则F＝mg，故C错误；
D、以结点P为研究对象，根据平衡条件可得绳子PA的拉力大小为T＝Ftanθ，
由于cosθ＝，则sinθ＝，tanθ＝，
所以绳子PA的拉力大小为T＝mg，
对A物块根据平衡条件可得A受到的摩擦力大小为f＝T＝mg，由于A静止，不能根据滑动摩擦力的计算公式进行求解，故D错误。
故选：AB。

（多选）10．（5分）如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上．在图乙中，换成让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且转动逐渐加快，θ≤45°．在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为m，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，不考虑滑轮及空气阻力，则以下说法中正确的是（　　）

A．甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左
B．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下
C．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能为零
D．丙图小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动
【解答】解：A、以甲图中小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力是一对平衡力，所以绳子的拉力大小T等于小球的重力；以斜面和滑块组成的整体为研究对象受力分析，水平方向：f＝Tcosθ，方向水平向左，故A正确；
BC、以乙图中小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则：T′＝，当θ＝45°时绳子拉力最大为Tm＝mg；所以绳子的拉力范围为T′≤mg；以滑块为研究对象，滑块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和摩擦力；当摩擦力恰好为零时，绳子拉力为：T＝2mgcos45°＝mg；由于绳子的拉力范围为：T′≤mg，所以乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能为零、可能沿斜面向上，故B错误，C正确；
D、以丙图中小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则：T″＝2T′＝2，当θ＝45°时绳子拉力最大为：Tm＝2mg；
滑块与斜面间的最大静摩擦力为：fm＝2mgcos45°﹣mg＝（﹣1）mg，当滑块沿斜面上滑时绳子拉力大小为：T＝2mgcos45°+fm＝（2﹣1）mg＜Tm，丙图小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动，故D正确。
故选：ACD。
二、填空题（每空2分，共16分）
11．（8分）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下。
（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 　3.00　N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 　4.00　N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是 　变大　、弹簧秤b的读数 　变大　（填“变大”、“变小”或“不变”）。

【解答】解：（1）根据胡克定律可知，F＝kx＝500×0.01＝5N；
根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；两弹簧秤夹角为90°，则可知，b的读数为：F＝＝4.00N；
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角；如图所示；则可知两弹簧秤的示数均变大；
故答案为：（1）3.00，4.00；（2）变大；变大．

12．（8分）用图1所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）某同学通过实验得到如图2所示的a﹣F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角　偏小　（填“偏大”或“偏小”）。
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力　小于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）砝码和盘的总重力，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足　M＞＞m　的条件。
（3）某同学得到如图3所示的纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，由此可算出小车的加速度a＝　5.0　m/s2（保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）由图2所示图象可知，当拉力F大到一定程度时才产生加速度，说明小车所受合力小于拉力F，这是由于平衡摩擦力不足，木板踮起的倾角偏小造成的。
（2）小车运动过程砝码和砝码盘向下做加速运动，砝码与砝码盘处于失重状态，小车受到的拉力小于砝码和砝码盘的重力；当小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，即M＞＞m时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码和砝码盘的重力。
（3）由匀变速直线运动的推论△x＝at2可知，加速度为：a＝＝＝5.0m/s2；
故答案为：（1）偏小；（2）小于；M＞＞m；（3）5.0。
三、计算题（共3小题，共41分．其中13题12分，14题14分，15题15分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位）
13．（12分）一辆卡车以速度v＝72km/h通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载仪时仪记录器材前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速，车载仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始计时，在t1＝0.006秒第一次接收到声音信号，在t2＝0.313秒第二次接收到声音信号。已知汽车前后轮轴之间的距离L＝5.86米，求声音在空气中的速度秒v0（不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保留三位有效数字）。
【解答】解：设车载仪距离地面的高度为h，减速带位置在B点，
如图所示，
当车载仪经过B点正上方A点（车轮第一次撞击减速带）开始计时，经过t1车载仪运动到C点，经过t2时间车载仪运动到D点，

由图中几何关系可得h2+AC2＝BC2，h2+AD2＝BD2
由上可得：，

解得v0＝328m/s
答：声音在空气中的速度为328m/s。
14．（14分）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO´重合，转台以一定角速度ω匀速旋转．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO´之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．
（1）求出物块线速度大小，指出其向心加速度方向；
（2）若ω＝ω0时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0（要求规范作出受力图）；
（2）若ω＝（1±k）ω0（ω0为第2问的值），且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小（要范作图）．

【解答】解：（1）转动的线速度v＝，向心加速度指向转轴
（2）小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圆周运动的向心力，有
mgtanθ＝m•Rsinθ
解得ω0＝
（3）当ω＝（1+k）ω0时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为f，陶罐壁对小物块的支持力为FN，沿水平和竖直方向建立坐标系，则：
水平方向：FNsinθ+fcosθ＝mω2•Rsinθ
竖直方向：FNcosθ﹣fsinθ﹣mg＝0
代入数据解得：f＝mg
同理，当ω＝（1﹣k）ω0时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则：
水平方向：FNsinθ﹣fcosθ＝mω2•Rsinθ
竖直方向：FNcosθ+fsinθ﹣mg＝0
代入数据解得：f＝mg．
答：（1）出物块线速度大小为，其向心加速度方向垂直转轴且指向转轴；
（2）若ω＝ω0时，小物块受到的摩擦力恰好为零，ω0（要求规范作出受力图）为；
（3）若ω＝（1±k）ω0（ω0为第2问的值），且0＜k＜1，小物块受到的摩擦力大小
当ω＝（1+k）ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为mg．当ω＝（1﹣k）ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为mg．

15．（15分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1．某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝6m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2．求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

【解答】解：（1）AB两滑块开始相向滑动时，对A受力分析，根据牛顿第二定律得：μ1mAg＝mAaA
代入数据解得：aA＝5m/s2，方向向右
对B分析，根据牛顿第二定律得：μ1mBg＝mBaB
代入数据解得：aB＝5m/s2，方向向左。
对木板分析，根据牛顿第二定律得：μ1mBg﹣μ1mAg﹣μ2（m+mA+mB）g＝ma1
代入数据解得：a1＝2.5m/s2，方向向右。
当木板与B共速时，有：v＝v0﹣aBt1＝a1t1
代入数据解得：t1＝0.8s，v＝2m/s
（2）此时B相对木板静止，突变为静摩擦力，A受力不变加速度仍为5m/s2，方向向右，
对B与木板受力分析，有：μ1mAg+μ2（m+mA+mB）g＝（m+mB）a2
代入数据解得：a2＝m/s2，方向向左
当木板与A共速时有：v′＝v﹣a2t2＝﹣v+aAt2：
代入数据解得：t2＝0.6s，v′＝1m/s
当t1＝0.8s，xB＝＝3.2m，x木＝
LB板＝xB﹣x木＝3.2m﹣0.8m＝2.4m
对A，向左，xA＝m＝3.2m
LA1板＝xA+x木＝3.2m+0.8m＝4m
当t2＝0.6s，对A，向左，xA1＝
对木板，向右，x木1＝
LA2板＝xA1+x木1＝0.3m+0.9m＝1.2m
可知A、B开始运动时，两者之间的距离L＝LB板+LA1板+LA2板＝2.4m+4m+1.2m＝7.6m
答：（1）B与木板相对静止时，木板的速度为2m/s；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离为7.6m。