初中数学中考复习 精品解析:四川省乐山市2021年中考数学真题(原卷版)
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这是一份初中数学中考复习 精品解析:四川省乐山市2021年中考数学真题(原卷版),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
四川省乐山市2021年中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1. 如果规定收入为正,那么支出为负,收入2元记作,支出5元记作( ).A. 5元 B. 元 C. 元 D. 7元2. 在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是( ).类型健康亚健康不健康数据(人)3271 A. 32 B. 7 C. D. 3. 某种商品千克的售价为元,那么这种商品8千克的售价为( )A. (元) B. (元) C. (元) D. (元)4. 如图,已知直线、、两两相交,且.若,则的度数为( )A. B. C. D. 5. 如图,已知直线与坐标轴分别交于、两点,那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为( )A. B. C. D. 6. 如图是由4个相同的小正方体成的物体,将它在水平面内顺时针旋转后,其主视图是( )A. B. C. D. 7. 七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经历代演变而成七巧板,如图1所示.19世纪传到国外,被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”),图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图.则图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积为( )A. 3 B. C. 2 D. 8. 如图,已知点是菱形的对角线延长线上一点,过点分别作、延长线的垂线,垂足分别为点、.若,,则的值为( )A. B. C. 2 D. 9. 如图,已知,,,与、均相切,点是线段与抛物线的交点,则的值为( )A. 4 B. C. D. 510. 如图,直线与反比例函数的图象相交于A、两点,线段的中点为点,过点作轴的垂线,垂足为点.直线过原点和点.若直线上存在点,满足,则的值为( )A. B. 3或 C. 或 D. 3二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.11. 计算:__________.12. 因式分解:________.13. 如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩(环数)制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳?________(填“甲”或“乙”)14. 如图,为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度,佳佳在点处测得石碑顶点的仰角为,她朝石碑前行5米到达点处,又测得石顶点的仰角为,那么石碑的高度的长________米.(结果保留根号)15. 在中,.有一个锐角为,.若点在直线上(不与点、重合),且,则长为________.16. 如图,已知点,点为直线上的一动点,点,,于点,连接.若直线与正半轴所夹的锐角为,那么当的值最大时,的值为________.三、本大题共3个小题,每小题9分,共27分.17. 当取何正整数时,代数式与的值的差大于118. 如图,已知,,与相交于点,求证:.19. 已知,求、的值.四、本大题共3个小题,每小题10分,共30分.20. 已知关于的一元二次方程.(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)二次函数的部分图象如图所示,求一元二次方程的解.21. 某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后,对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况,并将收集的数据进行整理,绘制了如图所示的条形统计图.(1)求这组数据平均数和众数;(2)经调查,当学生身上的零花钱多于15元时,都到出零花钱的20%,其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元?(3)捐款最多两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组,若从4人中随机指定两人担任正、副组长,求这两人来自不同学校的概率.22. 如图,直线分别交轴,轴于、两点,交反比例函数的图象于、两点.若,且的面积为4(1)求的值;(2)当点的横坐标为时,求的面积.五、本大题共2个小题,每小题10分,共20分.23. 通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标随时间(分钟)变化的函数图象如图所示,当和时,图象是线段;当时,图象是反比例函数的一部分.(1)求点对应的指标值;(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.24. 如图,已知点是以为直径的圆上一点,是延长线上一点,过点作的垂线交的延长线于点,连结,且.(1)求证:是的切线;(2)若,,求半径.六、本大题共2个小题,第25题12分,第26题13分,共25分.25. 在等腰中,,点是边上一点(不与点、重合),连结.(1)如图1,若,点关于直线的对称点为点,结,,则________;(2)若,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连结.①在图2中补全图形;②探究与数量关系,并证明;(3)如图3,若,且,试探究、、之间满足的数量关系,并证明.26. 已知二次函数的图象开口向上,且经过点,.(1)求的值(用含的代数式表示);(2)若二次函数在时,的最大值为1,求的值;(3)将线段向右平移2个单位得到线段.若线段与抛物线仅有一个交点,求的取值范围.
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