初中数学中考复习 考点04 二次根式（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 考点04 二次根式（原卷版），共9页。
在中考，主要考查二次根式的概念及其性质，常以选择、填空题为主；二次根式的运算考查常以选择、填空题、计算题为主，二次根式的估值常以选择题和填空题为主的形式命题。
【中考考查重点】
二次根式概念及其性质
二次根式的加、减、乘、除运算。
会用有理数估计一个无理数的大致范围
1．（2021春•西宁期末）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021•金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（ ）
A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x≠0
3．（2021春•伊通县期末）二次根式+中，x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x≥1C．1≤x≤3D．不能确定
4．（2021•毕节市一模）若，则a与3的大小关系是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥3
5．（2021•娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（ ）
A．2m﹣10B．10﹣2mC．10D．4
6．（2021春•阳谷县期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．（2021秋•郸城县月考）计算：＝ ．
（2021秋•朝阳区期末）．
（2021•陕西模拟）计算：（﹣）（+）﹣|﹣3|﹣（﹣1）2021．
10．（2021•永嘉县校级模拟）计算：﹣+3+．
11．（2021秋•芗城区校级期中）我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们可以将其进一步分母有理化．形如的式子还可以用以下方法化简：（*）．参照（*）式的化简方法解决下列问题：
（1）化简；
（2）化简．
12．（2010春•东营区期末）的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2018•沙坪坝区校级模拟）估计的运算结果应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
1．（2021春•济南月考）下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021春•岳西县期末）已知二次根式，则x的最小值是（ ）
A．0B．﹣1C．D．
3．（2021春•连云港期末）若是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021秋•北碚区校级期中）使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m＞1C．m≥1且m≠3D．m＞1且m≠3
5．（2014秋•东港市期末）估计﹣+×（﹣）的结果介于（ ）
A．﹣5与﹣6之间B．﹣4与﹣5之间C．﹣3与﹣4之间D．﹣2与﹣3之间
6．（2021春•河西区期中）已知是整数，正整数n的最小值为（ ）
A．96B．6C．24D．2
7．（2021春•萧山区期中）设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（ ）
A．1B．9C．4D．5
8．（2021秋•高陵区月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝（ ）
A．a﹣bB．a﹣b+2C．a+bD．a+b+2
9．（2021秋•朝阳区校级月考）计算：
；
（2021秋•浦东新区校级月考）计算：．

1．（2021•内江）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≤2且x≠﹣1C．x≥2D．x≥2且x≠﹣1
2．（2020•兴安盟）如果＝1﹣2a，则（ ）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
3．（2020•呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2aB．﹣1C．1D．2a﹣3
4．（2021•日照）若分式有意义，则实数x的取值范围为 ．
5．（2021•武汉）计算的结果是 ．
6．（2021•兰州）计算：．
7．（2021•西宁）计算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．
8．（2020•河池）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×．
9．（2020•湖州）计算：+|﹣1|．
10．（2006•沈阳）计算：．
1．（2021春•无为市模拟）下列各式中，一定是二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021•望城区模拟）已知x＞2，则下列二次根式一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021•丹东模拟）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥3
4．（2021•南阳模拟）下列计算正确的是（ ）
A．B．（a+b）2＝a2+b2
C．（﹣a2）3＝a6D．a2+a2＝a4
5．（2021•安徽模拟）计算的结果是（ ）
A．12B．C．2D．4
6．（2021•宁波模拟）（）3的计算结果是（ ）
A．3B．3C．9D．27
7．（2020•娄底模拟）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
A．3B．5C．15D．45
8．（2021•恩平市模拟）已知+＝b+10，则的值为（ ）
A．6B．±6C．4D．±4
9．（2021•兴化市模拟）（1）计算：；
10．（2021秋•鼓楼区模拟）计算：×﹣+（+1）（﹣1）．
相关概念
1.概念：形如 2二次根式有意义的条件：被开方数非负数 3.最简二次根式应同时满足两个条件①被开方数不含分母 ②被开方数不含能开得尽方得因数或因式
基本性质
是一个非负数（双重非负性，即 )
a(a≥0)
-a(a≤0)

温馨提示
常见得非负数有，若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0，如，则a=0,b=0,c=0
加减法
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
乘法
除法
分母有理化
将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子，如
估值
先对二次根式平方，如
找出与平方后所得数字相邻得两个开得尽方的正数，如4和9
对以上两个整数开方，如
确定这个根式的值再开方后所得的两个整数之间，如
对于求二次根式加减一个数的取值范围，根据不等式的性质，给不等号两边同时加上或减去这个数，如
温馨提示：对于一些常见的二次根式，记住其近似数再解决估值问题时会更方便，如