初中数学中考复习 考前必刷10（原卷版）

考前必刷10

一、选择题：

1、已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（　　）[来源:学科网ZXXK]

A． B． C． D．

2、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（　　）

A．   B．   C．   D．

3、把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置．则图中阴影部分的面积为（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K]

A． B． C． D．

4、如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（　　）[来源:学,科,网]

A． B． C． D．

[来源:学科网ZXXK]

二、填空题：

5、如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC＝2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是　（）　．

6、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的▱ODCE的顶点C在上．若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是　25π﹣48　（结果保留π）．

7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为                ．

(第7题图)

[

8、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为　4和2.56　．

三、解答题：

9、如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC＝BC，∠ACB＝∠ADB＝90°．

（1）如图1，若延长DA到点E，使AE＝BD，连接CD，CE．

①求证：CD＝CE，CD⊥CE；

②求证：AD+BD＝CD；

（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．

10、如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．

（1）求证：MF是⊙O的切线；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．