初中数学中考复习 数学-2020年福建中考考前押题密卷（全解全析）

2020年福建中考考前押题密卷

数学·全解全析

1．【答案】D

【解析】2的相反数是–2，故选D．

2．【答案】C

【解析】根据正方体展开图类型”141”，”132”，”33”，”222”来判断，只有C满足．

3．【答案】D

【解析】解：2a+2a=4a，故A错误；

a2•a3=a5，故B错误；

（2a2）3=8a6，故C错误；

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故D正确，

故选D．

4．【答案】C

【解析】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项正确，不合题意；

10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是：（8+8）=8，故B选项正确，不合题意；

平均数为（6+7×2+8×3+9×2+10×2）=2，故C选项错误，符合题意；

极差为10﹣6=4，故D选项正确，不合题意；

故选C．

5．【答案】C

【解析】解：A是分式，不是分式方程，故错误，

B是二元二次方程，不是分式方程，故错误，

C是分式方程，故正确，

D是一元一次方程，故错误，

故选C．

6．【答案】C

【解析】由图可知，黑色方砖的面积占整个地砖面积的一半，

∴小球最终停留在黑色方砖上的概率为：．

故选C．

7．【答案】D

【解析】解：①由平行四边形的判定可知A正确；

②由矩形的判定可知B正确；

③因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，而对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C正确；

④D选项中再加上一个条件：对角线互相平分，可证其是正方形，故D错误；

故选D．

8．【答案】B

解：∵≥0，

∴x+3≥0，

∴x≥–3，

∵x–1≠0，

∴x≠1，

∴自变量x的取值范围是：x≥–3且x≠1．

故选B．

9．【答案】A

【解析】解：∵在中，，

，

，

，BC为半圆O的直径，

，

，

，

图中阴影部分的面积

故选A．

10．【答案】C

【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标（4，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点为（0，0），故①正确，

当x=﹣1时，y=a﹣b+c>0，故②错误，

∵，得4a+b=0，b=﹣4a，

∵抛物线过点（0，0），则c=0，

∴4a+b+c=0，故③正确，

∴y=ax2+bx=a（x+）2﹣=a（x+）2﹣=a（x﹣2）2﹣4a=a（x﹣2）2+b，

∴此函数的顶点坐标为（2，b），故④正确，

当x<1时，y随x的增大而减小，故⑤错误，

11．【答案】

【解析】解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．

故答案为：b（a+1）（a﹣1）．

12．【答案】25

【解析】∵∠AOC=100，且点B为的中点，

∴∠AOB=∠BOC=50，

∵OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC，

∴∠BOC=2∠OCD=50，

∴∠OCD=25，

故答案为：25．

13．【答案】

【解析】由题意得，AO⊥BO，AB=4cm，OB=2cm，

∴AO=cm，即：这个圆锥的高是cm．

故答案是：．

14．【答案】

【解析】∵，，

∴

=

=

=

故答案为：

15．【答案】

【解析】由旋转得到，

∵∠=60°，

∴△为等边三角形，

∴，=∠C=60°，

∵是BC中点，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵=，

∴，

∴，

∴，

故答案为：1：4．

16．【答案】12

【解析】解：设点A的坐标为（a，），则点B的坐标为（，），

∵AB∥x轴，AC=2CD，

∴∠BAC=∠ODC，

∵∠ACB=∠DCO，

∴△ACB∽△DCO，

∴，

∵OD=a，则AB=2a，

∴点B的横坐标是3a，

∴3a=，

解得：k=12．

故答案为12．

17．【解析】

将②代入①，

得

解得

将代入②，

得=5，

∴原方程组的解为．

18．【解析】证明：∵ME∥BC

∠MED=∠B

DM⊥AB

∠MDE=90°

在和中

≌（AAS）

19．【解析】

=

=

=

=，

∵，

∴，

解这个方程得=2，

经检验=2是原方程的根，

当=2时，原式=．

20．【解析】解：（1）如图所示：DE即为所求；（2）如图所示：CF即为所求；（3）如图所示：P点即为所求．

21．【解析】（1）本次比赛获奖的总人数为4÷10%=40（人），

二等奖人数为40﹣（4+24）=12（人），

补全条形图如下：

（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360°×=108°；

（3）树状图如图所示，

∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，

∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是=．

22．【解析】（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际每小时打通隧道1．2x米，

依题意，得：﹣=2，

解得：x=50，

经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意．

答：原计划每小时打通隧道50米．

（2）由（1）可知：实际每小时打通隧道50×1．2=60（米），

360÷60=6（小时）．

答：如果按照这个速度下去，后面的360米需要6小时打通．

23．【解析】解：，

，

∽，

，

，

，

，解得；

证明：如图，连接OA，

为直径，

为直角三角形，

在中，，

，

，

，

，

，

，

，

又，

直线FA与相切．

24．【解析】（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD，理由如下：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠C=90°，

根据折叠的性质可知：∠APM=∠EPM，∠EPQ=∠BPQ，

∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°，

∵∠APM+∠AMP=90°，

∴∠BPQ=∠AMP，

∴△AMP∽△BPQ，

同理：△BPQ∽△CQD，

根据相似的传递性，△AMP∽△CQD；

故与与与三对相似三角形；

（2）∵AD∥BC，∴∠DQC=∠MDQ，

根据折叠的性质可知：∠DQC=∠DQM，

∴∠MDQ=∠DQM，∴MD=MQ，

∵AM=ME，BQ=EQ，∴BQ=MQ–ME=MD–AM，

∵sin∠DMF=，∴设DF=3x，MD=5x，

∴BP=PA=PE=，BQ=5x–1，

∵△AMP∽△BPQ，∴，

，

解得：x=（舍）或x=2，

∴AB=3x=6．

25．【解析】当时，

解得

点的坐标为点的坐标为；

当时，，

点坐标为；

点横坐标为又在抛物线上，

点的纵坐标为，

连接

，

抛物线开口向下，当时，有最大值，

此时阴影部分面积最小，

∴点的坐标为．