初中数学中考复习 数学-2020年湖北武汉中考考前押题密卷（考试版）

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2020年湖北武汉中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．1不是﹣1的

A．相反数 B．绝对值 C．平方数 D．倒数

2．函数中，自变量x的取值范围是

A．x≠3 B．x≥3 C．x>3 D．x≤3

3．以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是

A． B． C． D．

4．下列事件为必然事件的是

A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B．三角形的内角和为180°

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

5．如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是

A． B． 

C．  D．

6．将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画

A． B． 

C． D．

7．一个不透明的袋中有4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为

A．  B． 

C．  D．

8．对于一次函数，如果随的增大而减小，那么反比例函数满足

A．当时， 

B．在每个象限内，随的增大而减小

C．图像分布在第一、三象限 

D．图像分布在第二、四象限

9．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为

A．(1346，0)  B．(1310．5，) 

C．(1345，)  D．(1010，0)

10．已知矩形ABCD，AB=10，BC=13，点P为边AD上一动点，点A’与点A关于BP对称，连结A’C，当△A’BC为等腰三角形时，AP的长度为

A．2  B． 

C．2或 D．2或

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算2﹣=_____．

12．化简的结果是________．

13．某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分．

14．如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

15．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，–4），且顶点在第三象限，设P=a–b+c，则P的取值范围是_______．

16．如图，正方形ABCD，点E在CD上，连接AE，BD，点G是AE中点，过点G作FH⊥AE，FH分别交AD，BC于点F，H，FH与BD交于点K，且HK=2FG，若EG=，则线段AF的长为_______________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）计算：x2·x3＋·(－2x2)2＋24x7÷(－4x2)．

18．（本小题满分8分）如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°

（1）求证：△ODC是等边三角形；

（2）求∠BOE

19．（本小题满分8分）如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图甲，

图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．

（1）在图甲中，以AC为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等；

（2）在图乙中，以AB为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等．

20．（本小题满分8分）《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有______人．

21．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆与BC相切于点E，交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF．

（1）求证：AE平分∠BAC

（2）若sin∠EFA=，AF=，求线段AC的长

22．（本小题满分10分）实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备，若干已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．

（1）求甲乙两种智能设备单价；

（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，

①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？

②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23．（本小题满分10分）（1）（问题发现）如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上．填空：①线段，之间的数量关系为______；②_____°．

（2）（类比探究）如图2，和均为等腰直角三角形，，，，点，，在同一条直线上，请判断线段，之间的数量关系及的度数，并给出证明．

（3）（解决问题）如图3，在中，，，，点在边上，于点，，将绕点旋转，当所在直线经过点时，的长是多少？（直接写出答案）

24．（本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+x﹣4与x轴交于A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线上的点E的横坐标为3，过点E作直线l1∥x轴．

（1）点P为抛物线上的动点，且在直线AC的下方，点M，N分别为x轴，直线l1上的动点，且MN⊥x轴，当△APC面积最大时，求PM+MN+EN的最小值；

（2）过（1）中的点P作PD⊥AC，垂足为F，且直线PD与y轴交于点D，把△DFC绕顶点F旋转45°，得到△D'FC'，再把△D'FC'沿直线PD平移至△D″F′C″，在平面上是否存在点K，使得以O，C″，D″，K为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点K的坐标；若不存在，说明理由．