初中数学中考复习 数学-2020年江苏中考考前押题密卷（全解全析）

2020年江苏中考考前押题密卷

数学·全解全析

1．【答案】C

【解析】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108．故选C．

2．【答案】C

【解析】从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C．

3．【答案】D

【解析】选项A（ab）2=ab2不正确，正确答案是（ab）2=a2b2；

选项B不正确，正确结论是a2·a3=a5；

选项C（－）2=4不正确，正确答案是（－）2=2；

选项D正确．

故选D．

4．【答案】B

【解析】A、由双曲线在一、三象限，得m>0．由直线经过一、二、四象限得m<0．错误；

B、正确；

C、由双曲线在二、四象限，得m<0．由直线经过一、二、三象限得m>0．错误；

D、由双曲线在二、四象限，得m<0．由直线经过二、三、四象限得m>0．错误．

故选B．

5．【答案】B

【解析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．

A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．

6．【答案】C

【解析】当x=–2时，y=0，

∴抛物线过（–2，0），

∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（–2，0），故A正确；

当x=0时，y=6，

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；

当x=0和x=1时，y=6，

∴对称轴为x=，故C错误；

当x<时，y随x的增大而增大，

∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；

故选C．

7．【答案】（x+3y）（x–3y）

【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2–（3y）2=（x+3y）（x–3y）

8．【答案】x≤2

【解析】∵二次根式有意义，

∴2–x≥0，

∴x≤2．

9．【答案】

【解析】，

①+②得：3x=6，即x=2，

将x=2代入①得：y=0，

则方程组的解为，

故答案为．

10．【答案】5

【解析】原式=2+2+3−2=5．

故答案为5．

11．【答案】丙

【解析】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，

所以丙组的成绩比较稳定，

所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．

故答案为丙．

12．【答案】23

【解析】∵a，b是方程x2–x–3=0的两个根，

∴a2–a–3=0，b2–b–3=0，即a2=a+3，b2=b+3，

∴2a3+b2+3a2–11a–b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）–11a–b+5

=2a2–2a+17

=2（a+3）–2a+17

=2a+6–2a+17

=23．

13．【答案】68°

【解析】∵∠BOC=124°，

∴∠OBC+∠OCB=180°﹣124°=56°，

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，

∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=112°，

∴∠A=180°﹣112°=68°，

故答案为：68°．

14．【答案】72

【解析】如图，连接OA、OB、OC，

∠AOB==72°，

∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，

∴∠OAB=∠OBC，

在△AOM和△BON中，，

∴△AOM≌△BON，

∴∠BON=∠AOM，

∴∠MON=∠AOB=72°，

故答案为72．

15．【答案】1

【解析】如图，设AT与圆O相交于点C，连接BC

∵BT是⊙O的切线，

∴AB⊥TB，

又∵∠ATB=45°，

∴∠TAB=45°=∠ATB，

∴AB=TB=2，

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB=∠CBA=45°=∠ATB，

∴AC=BC=TC，

∴点C是的中点，

∴S阴影=S△TCB，

∴S阴影=S△ABT

故答案为1．

16．【答案】或

【解析】如图所示，过点A作AG⊥BC，垂足为G，

∵AB=AC=6，∠BAC=90°，

∴BC==12，

∵AB=AC，AG⊥BC，

∴AG=BG=CG=6，

设BD=x，则EC=12–DE–BD=12–5–x=7–x，

由翻折的性质可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC，

∴DF=x，EF=7–x，

在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7–x）2，

解得：x=3或x=4，

当BD=3时，DG=3，AD=，

当BD=4时，DG=2，AD=，

∴AD的长为或，

故答案为：或．

17．【解析】====．

18．【解析】原式，

将，代入，

则原代数式的值为：

．

19．【解析】（1）甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9．

故填表如下：

（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．

20．【解析】（1）∵转动转盘①一共有3种可能，

∴转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；

故答案为；

（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以）

1，4；1，5；1，6；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6共有9种，它们出现的可能性相同．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，所以PA．=．

21．【解析】（1）设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x–50）台．

依题意得：，

解得：x=200．

检验x=200是原分式方程的解．

（2）由题意得=20–15=5（天）

∴现在比原计划提前5天完成．

22．【解析】（1）如图所示，直线EF即为所求；

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠DBC∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C，

∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，

∴∠C=∠A=30°．

∵EF垂直平分线段AB，

∴AF=FB，

∴∠A=∠FBA=30°，

∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．

23．【解析】过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1．5，BD=AH=9，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AH•tan∠CAH，

∴CH=AH•tan∠CAH=9tan30°=9×（米），

∵DH=1．5，

∴CD=3+1．5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE（米），

答：拉线CE的长约为（6+）米

24．【解析】（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，

根据题意，得，解得，

故答案为80，120；

（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；

∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h），

∴点C的横坐标为6，

纵坐标为（80+120）×（6﹣3．6）=480，

即点C（6，480）；

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．

即相遇前：（80+120）x=720﹣500，

解得x=1．1，

相遇后：∵点C（6，480），

∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，

∵慢车行驶20km需要的时间是=0．25（h），

∴x=6+0．25=6．25（h），

故x=1．1h或6．25h，两车之间的距离为500km．

25．【解析】（1）由对称AE=FE，

∴∠EAF=∠EFA，

∵GF⊥AF，

∴∠EAF+∠FGA=∠EFA+∠EFG=90°，

∴∠FGA=∠EFG，

∴EG=EF，

∴AE=EG．

（2）设AE=a，则AD=na，当点F落在AC上时（如图1），由对称得BE⊥AF，

∴∠ABE+∠BAC=90°，

∵∠DAC+∠BAC=90°，

∴∠ABE=∠DAC，

又∵∠BAE=∠D=90°，

∴△ABE~△DAC，

∴

∵AB=DC，

∴AB2=AD·AE=na·a=na2，

∵AB>0，

∴AB=，

∴==，

∴=．

（3）设AE=a，则AD=na，由AD=4AB，则AB=．

当点F落在线段BC上时（如图2），EF=AE=AB=a，此时，

∴n=4，

∴当点F落在矩形外部时，n>4．

∵点F落在矩形的内部，点G在AD上，

∴∠FCG<∠BCD，

∴∠FCG<90°，

若∠CFG=90°，则点F落在AC上，由（2）得=，

∴n=16．

若∠CGF=90°（如图3），则∠CGD+∠AGF=90°，

∵∠FAG+∠AGF=90°，

∴∠CGD=∠FAG=∠ABE，

∵∠BAE=∠D=90°，

∴△ABE~△DGC，

∴，

∴AB·DC=DG·AE，即．

解得n=或n=<4（不合题意，舍去），

∴当n=16或时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形．

26．【解析】（1）连接OC，

∵AB是⊙O的直径，点C是的中点，

∴∠AOC=90°，

∵OA=OB，CD=AC，

∴OC是△ABD是中位线，

∴OC∥BD，

∴∠ABD=∠AOC=90°，

∴AB⊥BD，

∵点B在⊙O上，

∴BD是⊙O的切线；

（2）由（1）知，OC∥BD，

∴△OCE∽△BFE，

∴，

∵OB=2，

∴OC=OB=2，AB=4，，

∴，

∴BF=3，

在Rt△ABF中，∠ABF=90°，根据勾股定理得，AF=5，

∵S△ABF=AB•BF=AF•BH，

∴AB•BF=AF•BH，

∴4×3=5BH，

∴BH=．

27．【解析】（1）∵直线分别与x、y轴交于A、B两点，

∴可得A（6，0），B（0，6），

∵点C和点A关于x轴对称，

∴C（–6，0），

设BC的解析式为y=kx+b，

将B，C两点代入得，

解得：k=1，b=6，

∴BC的解析式为：；

（2）①∵Q为BC中点，

∴Q的坐标为（–3，3），

过Q点作QE⊥y轴，

∴E的坐标为（0，3），

∴QE=3，EP=3–t，OP=|t|，OA=6，

∵PQ=PA，

∴=，

即=，

解得t=－3；

②设Q（a，a＋6），

由题意得：，

解得，（舍），

∴Q（t，t＋6），

设直线PQ函数关系式为y=kx+b，

将Q，P代入得，

解得，

∴直线PQ函数关系式为；

③∵点M（2m，n－8），N（t3＋2t2－2m，n）在直线PQ上，

由②可得PQ函数关系式为，

∴，

消去m得n=3t2+7t+4，

∵Q为线段BC上一动点（不与B、C重合），

∴–6<t<0，

∵n=3t2+7t+4，

∴对称轴为t=，

∴n的最小值为：n=3×–7×+4=，

当t=–6时，n=3×36–7×6+4=70，

当t=0时，n=4，

∴n的取值范围是：≤n<70．