2022-2023学年黑龙江省伊春市高一上学期期末数学试题（解析版）

这是一份2022-2023学年黑龙江省伊春市高一上学期期末数学试题（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单选题（8小题，每小题5分，共40分）1. 已知集合，，则A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】利用补集运算直接求解即可【详解】由题故选D【点睛】本题考查补集的运算及定义，准确计算是关键，是基础题2. 以下命题正确的是（）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质求解.【详解】因，所以，故A错误.当时，，故B错误.因为，所以，故C正确.当时，，故D错误.故选：C【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，还考查了转化化归的思想和理解辨析的能力，属于基础题.3. 已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充要条件的定义进行判断即可.【详解】p：a≠0，q：ab≠0，显然a≠0，不一定有ab≠0，但是ab≠0⇒a≠0，所以p是q的必要不充分条件．故选B．【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．4. 命题“”的否定是（）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定的定义，即可得答案.【详解】命题：的否定为：，故选：C5. 下列函数中，在R上单调递减的是（）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】直接分类讨论去绝对值即可判断A，结合二次函数，指数函数，对数函数的单调性即可判断BCD选项.【详解】，显然当时，函数单调递增，故A错误，根据指数函数的单调性易得在R上单调递减，故B正确，根据二次函数的单调性得在上单调递增，故C错误，根据对数函数的单调性可知在上单调递增，故D错误，故选：B.6. ，则a，b，c的大小关系是（）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】先利用指数、对数的性质求出、、的范围，即可比较大小.【详解】因为，，，所以.故选：D.7. 已知a，b＞0，且a＋2b＝1，则的最小值为（）A. 6 B. 8 C. 9 D. 10【答案】C【解析】【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.【详解】∵a＋2b＝1，∴＝＝9，当且仅当时即时等号成立,故选：C.8. 函数y＝的图象大致为A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】先分析函数的定义域，可排除A,再根据函数的奇偶性为奇函数排除C，利用特值法区分答案B,D.【详解】函数y＝的定义域为{x|x≠0且x≠±1}，A错；因为f(－x)＝＝－f(x)，f(x)是奇函数，排除C项；当x＝2时，y＝>0，排除D项，只有B项适合．【点睛】本题主要考查了函数的定义域，奇偶性，特值法，利用上述性质区分函数图象，属于中档题.二、多选题（4小题，每小题5分，共20分．在给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分）9. 设是第三象限角，则所在象限是（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】BD【解析】【分析】用不等式表示第三象限角α，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定的终边所在的象限．【详解】是第三象限角，，，则，，令，有，；在二象限；，，有，；在四象限；故选：B．【点睛】本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限,属于容易题.10. 下列函数为奇函数的是（）A.  B.  C.  D. 【答案】ABC【解析】【分析】根据奇函数，偶函数定义逐项判断即可.【详解】对于A，定义域为R，，是奇函数，故A正确；对于B，定义域为R，，是奇函数，故B正确；对于C，为奇函数，故C正确；对于D，定义域为R，，函数既不是偶函数也不是奇函数，故D错误.故选：ABC.11. （多选）下列转化结果正确的是A. 化成弧度是 B. 化成角度是C. 化成弧度是 D. 化成角度是【答案】ABD【解析】【分析】根据弧度与角度的转化,化简即可判断选项.【详解】对于A,,正确;对于B,正确;对于C,,错误;对于D,,正确.故选ABD【点睛】本题考查了弧度与角度的转化,转化过程中注意进制和单位,属于基础题.12. (多选)若sinα＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有（）A. tanα＝ B. cosα＝C. sinα＋cosα＝ D. sinα－cosα＝－【答案】AB【解析】【分析】根据同角三角函数的基本关系计算可得；【详解】解：∵，且为锐角，∴，故B正确，，故A正确，，故C、D错误，故选：AB【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题.三、填空题（每小题5分，共20分）13已知，则_________．【答案】【解析】【分析】直接求出，，根据交集含义即可得到答案.【详解】根据指数函数的值域可得，根据对数函数的定义域可知，则，则，则,故答案为：.14. 已知函数，则__________．【答案】##0.125【解析】【分析】根据分段函数的解析式，代入运算，即可求解.【详解】因为函数，所以，所以.故答案为：.15. 已知角的终边有一点，则________.【答案】【解析】【分析】由三角函数的定义求解【详解】由题意得，故答案为：16. 已知，则__________．【答案】##【解析】【分析】由题设，利用同角平方关系、诱导公式求目标式的值.【详解】因为 ,且,所以 ,且，所以.故答案为：四、解答题（共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算下列各式的值（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用对数的运算法则即可求解；（2）利用对数运算和分数指数幂的运算法则即可求解【小问1详解】【小问2详解】18. 一个扇形的周长是16，面积是12，求它的圆心角大小．【答案】6或【解析】【分析】设扇形的圆心角为，半径为，依题意利用扇形的面积公式及弧长公式得到方程组，解得即可；【详解】解：设扇形的圆心角为，半径为，依题意可得，由得，代入得解得或，所以或19. 已知，且角在第三象限，求和的值.【答案】，.【解析】【分析】根据角所处的象限，得出的正负，再利用平方关系和商数关系分别求出和的值．【详解】角在第三象限，且，且，因此，．【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，考查知一求二，解决这类问题首先要确定角所在的象限，其次就是要确定所求三角函数值的符号，最后再利用相关公式进行计算，考查计算能力，属于基础题．20. 已知，计算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由，分子分母同除以，利用商数关系求解.（2）变形为，分子分母同除以，利用商数关系求解.【详解】（1）；（2）；21. 已知，且，求的值．【答案】【解析】【分析】根据诱导公式求出，再利用同角三角函数间的关系式可求得，，再利用诱导公式化简，代入求值即可．【详解】因为，所以，又，，所以，，所以．22. 在中，．（1）求的值；（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形．【答案】（1）；（2）钝角三角形．【解析】【分析】（1）在等式两边平方可求得的值；（2）根据可得出，进而可判断出的符号，由此可判断出的形状.【小问1详解】因为，所以，即，解得；【小问2详解】，，又，所以，所以角为钝角，因此，是钝角三角形.