2022-2023学年湖南省衡阳市第八中学高一上学期期末数学试题（解析版）

这是一份2022-2023学年湖南省衡阳市第八中学高一上学期期末数学试题（解析版），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．与角终边相同的角是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由终边相同的角的性质即可求解.
【详解】因为与角终边相同的角是，，
当时，这个角为，
只有选项D满足，其他选项不满足.
故选：D.
2．不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可．
【详解】解：
解得：.
故选：C.
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可．
【详解】解：因为，所以，
，，
或，
当时，或一定成立，所以“”是“”的充分条件；
当或时，不一定成立，所以“”是“”的不必要条件．
所以“”是“”的充分不必要条件．
故选：A
4．函数的零点所在的一个区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由零点的存在性定理求解即可
【详解】∵，，
，，
根据零点的存在性定理知，
函数的零点所在区间为．
故选：B
5．已知指数函数，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据函数图象变换求出变换后的函数解析式，结合已知条件可得出关于实数的等式，进而可求得实数的值.
【详解】由题意可得，再将的图象向右平移个单位长度，得到函数，
又因为，所以，，整理可得，
因为且，解得.
故选：D.
6．函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由函数的部分图像得到函数的最小正周期，求出，代入求出值，则函数的解析式可求，取可得的值.
【详解】由图像可得函数的最小正周期为，则.
又，则，
则，，则，，
，则，，则，
.
故选：A.
【点睛】方法点睛：根据三角函数的部分图像求函数解析式的方法：
（1）求、，；
（2）求出函数的最小正周期，进而得出；
（3）取特殊点代入函数可求得的值.
7．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．，，B．
C．，，D．，，
【答案】C
【分析】先用分离常数法得到，由单调性列不等式组，求出实数的取值范围.
【详解】解：根据题意，函数，
若在区间上单调递减，必有，
解可得：或，即的取值范围为，，，
故选：C．
8．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】对已知等式两边分别取对数求出a，b，c，然后通过换底公式并结合基本不等式比较a，b的大小，从而得到a，b，c的大小关系．
【详解】分别对，，两边取对数，得，，．
．
由基本不等式，得:
，
所以，
即，所以．
又，所以.
故选：D．
二、多选题
9．下列说法中正确的是（ ）
A．若a>b，则
B．若-2bd
【答案】AC
【分析】利用不等式的性质对各选项逐一分析并判断作答.
【详解】对于A，因c2+1>0，于是有>0，而a>b，由不等式性质得，A正确；
对于B，因为1