备战2023新中考二轮科学专题导练 考点15 密度、浮力

考点精讲

1.单位体积物质的质量称为这种物质的密度，记作。密度是物质的一种固有属性，不随物体的质量和体积而变化，单位有kg/m3和g/cm3。

2.密度的计算公式，其中m的标准单位为kg，V的标准单位是m3。1000kg/m3=1g/cm3。

3.液体对漂浮或浸入其中的物体产生竖直向上的托力叫做浮力。浮力的方向是竖直向上，与重力方向相反。

4.浮力的计算方法：

(1)压力差法：浮力=物体下表面受到的向上的压力-物体上表面受到的向下的压力。(F浮=F向上-F向下)

(2)称重法：浮力=物体在空气中时弹簧测力计拉力-物体在液体中时弹簧测力计拉力。(F浮=G-F2)

(3)二力平衡法：当物体在水中静止时(不包括沉底)，物体所受到的浮力等于重力。(F浮=G)

(4)阿基米德原理：物体受到的浮力等于排开的那部分液体(空气)所受到的重力。

(F浮=G排=)

5.物体的浮沉条件：

(1)物体的密度小于液体的密度时，物体在液体中处于漂浮状态，此时浮力等于重力。

(2)物体的密度等于液体的密度时，物体在液体中处于悬浮状态，此时浮力等于重力。

(3)物体的密度大于液体的密度时，物体在液体中处于沉底(下沉)状态，此时浮力小于重力。

6.当实心物体在液体中处于漂浮状态时，物体的密度与液体的密度满足条件：。

7.当实心物体在液体中处于全部浸没状态(悬浮或沉底)时，物体的密度与液体的密度满足条件。

真题解析

例题

1．一艘轮船从重庆驶入上海，在上海码头装上货物后停泊。下列说法正确的是（　　）

A．轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的总“排水量”减小

B．轮船所受浮力增大，将下沉一些，轮船的总“排水量”不变

C．轮船所受浮力不变，将下沉一些，轮船的总“排水量”减小

D．轮船所受浮力减小，将下沉一些，轮船的总“排水量”不变

答案

1．B

【解析】

【详解】

轮船始终在水面漂浮，那么它受到的浮力始终等于自身重力。装上货物后，轮船的自重增大，则它受到的浮力增大了。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船排开水的体积增大，即轮船下沉一些。“排水量”是轮船满载时排开水的质量，是出厂时设定好的，因此不会改变，故B正确，而ACD错误。故选B。

2．如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲）。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）。下列判断正确的有（　　）

①物体的质量是2.8 kg；

②物体的体积是1×10-3m3；

③物体浸没时受到的浮力是15 N；

④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260 Pa。

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

答案

2．A

【解析】

【分析】

【详解】

设物体重为G，当物体浸没水中时

F示=G-F浮=18N------①

将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，此时

F示′=G-F浮=23N------②

②-①得

F浮=23N-18N=5N

当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N

故③错误；

由F浮=ρ水V排g，所以金属体的体积

故②正确；

②×2-①得

G=28N

物体的质量

故①正确；

从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半

容器内水位降低高度

减小的压强

故④错误。

综上所述选项A正确，BCD错误。

故选A。

3．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小

C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等

答案

3．B

【解析】

【分析】

【详解】

AC．由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知F浮=GA+GB，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等。已知VA<VB，根据阿基米德原理得， ，故AB均错误。

BD．已知两杯中液面相平，根据公式得，，又因为，因为烧杯一样，故S相等，所以，，故B正确，D错误。

故选B。

4．在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，就可以自制成一支液体密度计：       

（1）当密度计在液体中漂浮时，密度计与液面的交界处在A处（如图甲），此时密度计受到的浮力___________（选填“小于”“等于”或“大于”）重力。

（2）测量时发现细铁丝容易滑落，于是把这段铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），此时密度计与液面的交界处在 A___________（选填“上方”“下方” 或“处”）。       

（3）若玻璃管和铁丝的总质量为4.2g，玻璃管底面积为0.5cm2， 浸入液体中的深度为10cm，求被测液体的密度。(        )

答案

4．     等于     上方    

【解析】

【分析】

【详解】

（1）密度计漂浮在液面上，根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于重力。

（2）玻璃管始终漂浮在水面上，它受到的浮力始终等于自身重力，因此它受到的浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开液体的体积不变。在甲中

V排=V管排+V铁丝

在乙中

V排=V管排'

则

V管排<V管排'

那么此时密度计与液面的交界处在A上方。

（3）玻璃管漂浮在液面上，则它受到的浮力

F浮=G=mg=4.2×10-3kg×10N/kg=0.042N

 则被测液体的密度为

。

5．如图，一个底面积为 100 cm2， 高为 0.1 m 的圆柱形容器，内装有 0.94 kg 的水，置于水平的桌面上。将一个体积为 2×10-4m3的小球轻轻地放入水中，小球静止（此时漂浮） 时容器中有 0.1 kg 水溢出。求：   

（1）求该容器最多能装多少 kg 的水。       

（2）求该小球受到的浮力多大。       

（3）求该小球的密度。       

答案：

5．（1）1kg；（2）1.6N；（3）

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）该容器能装水

m=ρV=1×10 3kg/m3×100×10 -4m2×0.1m=1kg

（2）小球受到的浮力

F浮=G排水=mg=（1kg-0.94kg+0.1kg）×10N/kg=1.6N

（3）小球漂浮，重力等于浮力

G=F浮=1.6N

小球质量

小球密度

答：（1）容器最多能装1kg的水；

（2）该小球受到的浮力为1.6N；

（3）该小球的密度为。

突破提升

一、选择题

1．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（　　）

A．木块的重力等于木块所受的浮力

B．铁球的重力一定大于木块的重力

C．剪断细线前后，台秤示数不变

D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变

2．如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为和。甲容器中盛有密度为的液体，乙容器中盛有密度为的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平．液体对甲容器底部的压强为，压力为；液体对乙容器底部的压强为、压力为。已知物体A与物体B的密度之比为，等于．则下列判断正确的是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

3．如图所示，将a、b两种液体分别放入相同的甲、乙两烧杯内，再将相同的木块放入其中，待木块静止时，两容器液面相平。以下说法不正确的是（       ）

A．a的液体密度大于b的液体密度

B．两木块在容器中排开的液体质量相等

C．放入木块后两容器对桌面的压强甲比乙大

D．放入木块后两容器底部受到液体的压强相等

二、填空题

4．中国自主研发的“海斗一号”，在马里亚纳海沟刷新了中国潜水器最大下潜深度纪录，达到10907米，“海斗一号”在完成了岩石状物体样本的抓取和其他工作后，遥控抛载安全上浮。

（1）“海斗一号”整船体积约为，计算“海斗一号”全部浸没在海水中的浮力（）。______

（2）“海斗一号”在马里亚纳海沟万米以下的海底发现了一个色彩缤纷的“海地花园”，有各种各样的柳树珊瑚、黑珊瑚，珊瑚林中还有海绵，虾尾和铠甲虾等。这里所有的生物共同构成了一个______。

（3）“海斗一号”利用其搭载的具有完全自主知识产权的全海深机械手，完成了深渊海底沉积物的挖掘取样，在挖掘过程中发现机械的温度有所上升，这个过程主要是通过______的方式改变了机械臂的内能。

三、简答题

5．如图所示，挂在杠杆B端的铸铁球体积是，BO＝10cm，OA＝40cm，在杠杆A端挂一重为5N的C物体，当铸铁球体积的1/4浸入水中，杠杆AB恰好在水平位置平衡。

求：（1）此时铸铁球作用在杠杆B端竖直向下的力多大？

（2）铸铁球此时受到的浮力多大？

（3）计算说明铸铁球是实心的还是空心的。若是空心，其空心的体积多大？ （，g＝10N/kg）

6．2020年10月27日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，达到10058米，创造了中国载人深潜的新纪录。11月10日，“奋斗者”号再次挑战全球海洋最深处，在马里亚纳海沟成功坐底，深度10909米。

（1）万米深海潜水器要承受的水压相当于在指甲盖上放一辆汽车，高达108帕，若某一个潜水器观察窗的面积为3分米，则此观察窗受到海水的压力为多大？

（2）某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC，用GFC及钢等其它材料制成探测载体模型，其中用了0.5米3质量为300千克的GFC材料，求复合材料GFC的密度。

（3）该探测载体模型进入深海后，随着潜入深度的增加，会导致体积被压缩及表面材料吸水量增加的情况，如图所示。该探测器载体模型空载时自重1080千克，当下潜至深海1000米处执行探测任务时，最多可装载货物多少牛？（海水密度取千克/米3）

四、探究题

7．为探究“浮在液面上的实心球体露出、浸入液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一、二中。已知ρ水>ρ甲>ρ乙 。

①分析比较实验序号___________中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小。

②分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出：浮在水面上实心球体的密度相同时，___________。

③在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表三所列三个方案中，符合探究要求的是___________（选填序号）。

④如图所示为一种自动贮水器的示意图，图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位将___________（选填“升高”或“降低”）。结合表一、二中实验数据写出你判断的理由___________。

8．某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。

【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。

【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？

【方案设计】

器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。

步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；

②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；

③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。

【数据处理】

【交流分析】

（1）表格中x的数据是___________；

（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是___________；

（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是___________；

【得出结论】……

【知识应用】

（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法___________。

9．小科同学用排水法测某实心金属块的密度，设计的实验如下所示。

①轻轻地将小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，待液面稳定后，将干燥的小量杯置于溢水口下，如图甲所示；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为，如图乙所示：③从水中取出金属块，如图丙所示；④将金属块放入小空筒，如图丁所示，测得此时小量杯中水的体积为；

（1）比较图甲、图乙和图丁，溢水杯对水平桌面的压力最大是______

（2）由上述步骤分析可知被测金属块的密度是______。

（3）若第①步骤中由于操作不慎，导致液面溢水杯内的水并未达到溢水口，其也操作步骤不变。最终会导致测得金属块的密度______（填“变大”“不变”或“偏小”）

10．市场上新出了一款健康饮料果醋，如图甲。小金买回来品尝，感觉它比水的密度大。为了验证猜想，他将弹簧秤改装成了一个可测密度的秤，简称密度秤。先将质量为150g，体积为物体挂在弹簧秤下，如图乙所示。再将其浸没在水中，如图丙所示。最后将其浸没在果醋中。

（1）密度秤“”刻度对应在弹簧秤___________N所对应的位置；

（2）小金在果醋中测量，弹簧秤示数在0N~1N之间，他的猜想是否正确？___________；

（3）进一步研究，假设物块质量为m，体积为V，物体浸没在果醋中弹簧秤读数为F，待测液体ρ，请用所学的知识推导。(       )

11．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：

如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为432毫升。

如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气；共排气10次。

如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。

(1)图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是____。

(2)图甲中的足球受到的浮力为多少？____

(3)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。____