人教版数学 九下 期末复习 B卷

人教版数学 九下第28章《锐角三角函数》期末综合提升测试卷 B卷

答案解析

一．选择题：（共30分）

1.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA的值为（　　）

A． B． C． D．

2.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则cosα的值是（　　）

A． B． C． D．2

3.如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（　　）

A．6m B．m C．9m D．m

4.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是（　　）

A．40海里 B．40海里 C．40海里 D．40海里

5.已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A， 则 cos∠CDB的值为（　　）

A． B． C． D．2

6.如图,在中,,将绕点A旋转得到,使点B的对应点B'落在上,在上取点D,使,那么点D到的距离等于(   )

1.                                                               B. C. D.

7.如图,矩形的对角线相交于点,过点B作,过点C作交于点E,连接,则(   )

A. B. C. D.

8.如图，正方形中，是的中点，在上，，连接，与对角线交于点，，连接，给出结论：；；；：：其中正确的是

A.  B.  C.  D.

9.以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则等于

A.                 B.
C.                 D.

10.如图，在边长为的正方形中，点是边上的一点，点是点关于直线对称的点，连接、，若，则的长是

A.
B.
C.
D.

二．填空题（共24分）

11.若sinαcos60°，则锐角α＝　     °　．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA，则cosB的值是　　．

13.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角是　        　度

14.如图，图中提供了一种求的方法，作，使，，再延长到点，使，联结，即可得，如果设，则可得，那么，运用以上方法，可求得的值是　     　．

15．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___．

．

16.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．若AD、BC所在直线互相垂直，的值为 ___．

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，在中，，求和的值．

18.（8分）如图，在中，，，，求，，的值．

．

19.（8分）计算：

（1）sin230°+sin60°﹣sin245°+cos230°；

（2）．

20．（10分）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝25，AC＝39，sinB，求tanC和BC的长．

21.（10分）如图所示，在锐角中，，，所对的边分别是a，b，c，求证：．

22.（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC于E，连接BD，设AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q．

（1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求点B到CD的距离；

（2）若m＝n，BD，求四边形ABCD的面积．

．

23.（12分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB＝2，P是AC上的一个动点.

(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；

(2)当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

(3)当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时▱DPBQ的面积.