青岛版七年级下册8.5 垂直精品随堂练习题

青岛版数学七年级下册课时练习8.5

《垂直》

一              、选择题

1.点到直线的距离是指（     ）

A.从直线外一点到这条直线的垂线段

B.从直线外一点到这条直线的垂线，

C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

D.从直线外一点到这条直线的垂线的长

2.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是(　　)

A.AB               B.CD           C.BD          D.AD

3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在(        )

A.这条线段上

B.这条线段的端点上

C.这条线段的延长线上

D.以上都有可能

4.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离(　　)

A.等于4 cm       B.等于2 cm        C.小于2 cm         D.不大于2 cm

5.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　  　）

A.小亮骑车的速度快

B.小明骑车的速度快

C.两人一样快

D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(    )

A.2.5        B.3           C.4          D.5

7.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有(      )

A.1个        B.2个         C.3个        D.4个

8.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是(      )

A.60°     B.120°     C.60°或90°      D.60°或120°

9.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD度数是　(　　)

A.60°                            B.120°        C.60°或90°                  D.60°或120°

10.如图所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l.

有下列说法：

①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；

②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；

③线段AB的长度是点A到PB的距离；

④线段AC的长度是点A到PC的距离.

其中正确的有(　　)

A.1个        B.2个             C.3个        D.4个

二              、填空题

11.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于           ；点C到直线AB的垂线段是线段            ．

12.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.

13.已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD=3，BE=4，CD=2，BC=5，则点B到AC的距离为        ，点A到BC的距离为         ，点B到AD的距离为            .

14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB_____CD；若AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=_________.

15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为       °．

16.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是____________.

三              、解答题

17.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，求∠AOF的大小.

18.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.

(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；

(2)若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.

19.如图，射线OC的端点O在直线AB上，OE平分∠COB，OD平分∠AOC，DO是否垂直于OE？请说明理由.

20.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.

21.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（3）线段PH的长度是点P到           直线OA

的距离，           线段CP的长度

是点C到直线OB的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是                    PH＜PC＜OC.（用“＜”号连接）

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.A

6.A

7.D

8.D

9.D

10.C

11.答案为：4；CD.

12.答案为：4.15米

13.答案为：4   3   7

14.答案为：⊥，90°

15.答案为：110．  

16.答案为：相等或互补

17.解：因为AB⊥CD，

所以∠DOB=90°.

又因为∠DOE=127°，

所以∠BOE=∠DOE－∠DOB

=127°－90°=37°.

所以∠AOF=∠BOE=37°.

18.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，

∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.

(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，

∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，

即∠AOD的度数是135°.

(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，

∴∠1=∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.

∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，

∴∠MOD=180°－∠1=150°.

19.解：DO⊥OE.理由：

因为OE平分∠COB，

所以∠COE=∠COB.

因为OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC，

所以∠DOE=∠COE＋∠DOC=∠COB＋∠AOC=(∠COB＋∠AOC)=∠AOB.

因为∠AOB是平角，

所以∠DOE=×180°=90°，

所以DO⊥OE.

20.解：AB>BC>CD.理由是:

因为CD⊥AB,垂足为D,

所以BC>CD.

因为AC⊥BC,垂足为C,

所以AB>BC.

所以AB>BC>CD.

21.解：（1）（2）所画图形如下所示；

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，

根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC.

故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC.