数学九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影精品同步训练题

人教版数学 九下 《29.1　投　影》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（　　） 

A．②④①③ B．①④③②   C．②④③①  D．①③②④

2．长方形的正投影不可能是(　　)  

A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形

3．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　） 

A． B． C． D．

4.身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午点，小明在阳光下的影长为米，此时测得旗杆的影长为米，则学校旗杆的高度是（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

5.在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（    ）

A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里

B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里

C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

6.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）

A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定

7.某几何体在投影面前的摆放方式确定以后，改变它与投影面之间的距离，其正投影的形状（　　）

A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定

8.在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是（   ）

A．小明比小强高 B．小明比小强矮

C．小明和小强一样高 D．无法判断谁高com

9.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（　　） 

A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m

10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）

​

A．​ B．​

C．​ D．

二．填空题（共24分）

11.如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有　     　个．

12.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝　     　米．

13.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为　     　尺．  

14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知CD=20m，DE=30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m.小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是　     　m.

15.如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，. 若物体的高度为，则像的高度是_________.

16.如图，大楼（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点和点处，、均在的中垂线上，且、到大楼的距离分别为米和米，又已知长米，长米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为________米．

三．解答题（共66分）

17.（6分）一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）.

18.（8分）树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？

19.（8分）如图，已知木棒AB在投影面p上的正投影为，且，求的长.

20.（10分）如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数） 

21.（10分）．如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．

22.（12分）如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD。

（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子；

（2）在（1）的结论下，若过点F的光线，斜坡与地面的夹角为60°，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度。（结果保留根号）

23.（12分）、如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）

（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；

（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；

（3）计算路灯A的高度。