初中数学人教版九年级下册29.1 投影精品课时训练
展开人教版数学 九下 《29.1投影》同步测试卷B卷
一.选择题(共30分)
1.某数学兴趣小组利用阳光下的影子测量建筑物的高度,已知小明的身高1.5m,测量其影子为1.2m,建筑物的影长为14m,则建筑物的高是( )m.
A.16.5 B.17 C.17.5 D.18
2.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是( )
A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④
3.泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的( )
A.图形的平移 B.图形的旋转
C.图形的轴对称 D.图形的相似
4.如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2:5,且三角板的一边长为8cm,则投影三角板的对应边长为( )
A.20cm B.10cm C.8cm D.3.2cm
5.一个等边三角形在太阳光的照射下,在地面上的投影不可能是( )
A. B.
C. D.
6.如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方,某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片、,此时各叶片影子在点M右侧成线段.测得,,垂直于地面的木棒与影子的比为.则点O、M之间的距离等于 m;
7.木棒长为1.5m,则它的正投影的长一定( )
A.大于1.5m B.小于1.5m
C.等于1.5m D.小于或等于1.5m
8.正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图,P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在( )
A.P区域 B.Q区域 C.M区域 D.N区域
9.将如图的绕直角边旋转一周,所得几何体的正投影是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆
10.路边有一根电线杆和一块长方形广告牌,有一天,小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点处,而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点(如图),已知米,长方形广告牌的长米,高米,米,则电线杆的高度是( )
A.6.75米 B.7.75米 C.8.25米 D.10.75米
二.填空题(共24分)
11.一天下午,小红先参加了校运动会女子 比赛,然后又参加了女子 比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示,则小红参加 比赛的照片是 .(填“图1”或“图2”)
12.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为 m
13.如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点A竖起竹竿(AE表示),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B,他又竖起竹竿(BF表示),这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m),请你计算路灯的高度.
14.一块直角三角板如图所示放置,,,,测得边在平面的中心投影长为,则长为 ,的面积是 .
15.数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为 米.
16.如图,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是_____投影.(填“平行”或“中心”).
三.解答题(共66分)
17.(6分)三期末)如图,在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱,在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
(1)填空:判断此光源下形成的投影是: 投影.
(2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
18.(8分)在长、宽都为,高为的房间的正中央的天花板上悬挂一个灯泡,为了集中光线,加上了灯罩,如图所示.已知灯罩深,灯泡离地面,为了使光线恰好照到墙角,问灯罩的直径应为多少?(结果精确到)
19.(8分)为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝,新安装了一批照明路灯;一天上午小刚在观看新安的照明灯时,发现在太阳光的正面照射下,照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墙的顶端,小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投影从灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6米,同一时刻另外一个前来观看照明路灯小静测得身高1.5米小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米,请同学们画出与问题相关联的线条示意图并求出新安装的照明路灯的灯杆的高度?
20.(10分)如图,小明家楼边立了一根长为4 m的竹竿,小明在测量竹竿的影子时,发现影子不全落在地面上,有一部分落在楼房的墙壁上(如图),小明测出它落在地面上的影子长为2 m,落在墙壁上的影子长为1 m.此时,小明想把竹竿移动位置,使其影子刚好不落在墙上。试问:小明应把竹竿移到什么位置?(要求竹竿移动距离尽可能小)
21.(10分)如图,已知一纸板的形状为正方形ABCD,AD、BC与投影面平行,AB、CD与投影面不平行。
(1)画出它的正投影A1B1C1D1;
(2)若其边长为10 cm,∠ABB1=45°(点B1与点B是对应点),求正投影A1B1C1D1的面积。
22.(12分)从A,B两题中任选一题解答,我选择________.
A.如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子.
(1)确定该路灯泡所在的位置;
(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上),请画出图中表示小颖影子的线段AB.
B.如图(2),小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他在某一灯光下的影子为DA,继续按此速度行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上,测得此时影长MF为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB.图中线段CD,EF,GH表示小明的身高.
(1)请在图中画出小明的影子MF;
(2)若A、B两地相距12米,则小明原来的速度为______.
23.(12分)小彬做了探究物体投影规律的实验,并提出了一些数学问题请你解答:
(1)如图1,白天在阳光下,小彬将木杆水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段.
①若木杆的长为,则其影子的长为 ;
②在同一时刻同一地点,将另一根木杆直立于地面,请画出表示此时木杆在地面上影子的线段;
(2)如图2,夜晚在路灯下,小彬将木杆水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段.
①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点;
②若木杆的长为,经测量木杆距离地面,其影子的长为,则路灯距离地面的高度为.
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