初中数学中考复习 中考数学总复习第1部分第六章圆第三节与圆有关的计算要题随堂演练

第三节 与圆有关的计算

要题随堂演练

1．(2018·遵义中考)若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为(      )

A．60π   B．65π   C．78π   D．120π

2．(2018·黄石中考)如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为(     )

A.π   B.π   C．2π   D.π

3．(2018·威海中考)如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是(      )

A．18＋36π            B．24＋18π

C．18＋18π            D．12＋18π

4．(2018·南宁中考)如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为(      )

A．π＋             B．π－

C．2π－            D．2π－2

5．(2018·乌鲁木齐中考)将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为        ．

6．(2018·重庆中考B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是        (结果保留π)．

7．(2018·青岛中考)如图，Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE，OF，则图中阴影部分的面积是               ．

8．(2018·烟台中考)如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点．以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1，将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2.则r1∶r2＝           ．

9．(2018·临沂中考)如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若BD＝，BE＝1，求阴影部分的面积．

参考答案

1．B　2.D　3.C　4.D　

5．4　6.8－2π　7.－π　8.　

9．(1)证明：如图，过点O作OF⊥AC，垂足为点F，连接OD，OA.

∵△ABC是等腰三角形，点O是底边BC的中点，

∴OA是△ABC的高线，也是∠BAC的平分线．

∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB.

又∵OF⊥AC，∴OF＝OD，即OF是⊙O的半径，

∴AC是⊙O的切线．

(2)解：如图，在Rt△BOD中，设OD＝OE＝x，则OB＝x＋1.

由勾股定理得(x＋1)2＝x2＋()2，

解得x＝1，即OD＝OF＝1.

∵sin∠BOD＝＝，∴∠BOD＝60°，

∴∠AOD＝90°－∠BOD＝30°，

∴AD＝AF＝OD·tan∠AOD＝，

∴S阴影＝S四边形ADOF－S扇形DOF＝AD·OD·2－π×12

＝－＝.