初中数学中考复习 重组卷05（原卷版）

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷

江西卷05

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（满分120分，考试时间120分钟）

一 、选 择 题（ 本 大 题 共6个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 18分 ）

1．（2018•孝感）的倒数是（   ）

A. 4    B. -4    C.     D. 16

2．（2018•天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（  ）

A.     B.     C.     D.

3．（2019•潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是

A．俯视图不变，左视图不变    B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变    D．主视图改变，俯视图改变

4．（2019•广西）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是

A．  B． 

C．  D．

5．（2019•广西）若点（–1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=（k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是

A．y1＞y2＞y3  B．y3＞y2＞y1 

C．y1＞y3＞y2  D．y2＞y3＞y1

6．（2018•天津）如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空 题（ 本 大 题 共6个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 18分 ）

7．（2018•宜宾）分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．

8．（2018•重庆A卷）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________.

（）

9．（2019•江西）设x1，x2是一元二次方程x2–x–1=0的两根，则x1+x2+x1x2=__________．

10．（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

11．（2019•烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

12．（2018•温州）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为________cm．

三、（ 本 大 题 共5个 小 题 ，每 小 题 6 分 ，共 30分 ）

13．（1）（2018•扬州）；（2）.

（２）（2018•德州）先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.

14.（2019•黄石）若点P的坐标为（，2x-9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限．

15．（2019•江西）在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在图2中以BC为边作一个45°的圆周角．

16．（2019•河北）某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）=．

（1）求这4个球价格的众数；

（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．

①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．

17．（2019•甘肃）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：△ADG≌△DCE；

（2）连接BF，证明：AB=FB．

四 、（ 本 大 题 共3个 小 题 ，每 小 题8分 ，共 24分 ）

18．（2018•舟山）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据（单位：）：

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.

19．（2018•娄底）如图， 是以为直径的上的点，，弦交于点.

(1)当是的切线时，求证: ；

(2)求证: ；

(3)已知，是半径的中点，求线段的长.

20．（2018•南京）如图，为了测量建筑物的高度，在处树立标杆，标杆的高是.在上选取观测点、，从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为、，从测得、的仰角分别为、.求建筑物的高度（精确到） .

（参考数据：，，.）

五、（ 本 大 题 共2个 小 题 ，每 小 题 9分 ，共 18分 ）

21．（2019•济宁）阅读下面的材料：

如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，

（1）若x1<x2，都有f（x1）<f（x2），则称f（x）是增函数；

（2）若x1<x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．

例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．

证明：设0<x1<x2，

f（x1）–f（x2）=．

∵0<x1<x2，∴x2–x1＞0，x1x2＞0．

∴＞0．即f（x1）–f（x2）＞0．

∴f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）═（x＞0）是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数f（x）=+x（x<0），

f（–1）=+（–1）=0，f（–2）=+（–2）=–．

（1）计算：f（–3）=__________，f（–4）=__________；

（2）猜想：函数f（x）=+x（x<0）是__________函数（填“增”或“减”）；

（3）请仿照例题证明你的猜想．

22．（2019•安徽）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°．

（1）求证：△PAB∽△PBC；

（2）求证：PA=2PC；

（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12=h2·h3．

六、（ 本 大 题 共 12分 ）

23．（2019•河北）如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x–b与y轴交于点B；抛物线L：y=–x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．

（1）若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；

（2）当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；

（3）设x0≠0，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点（x0，0）与点D间的距离；

（4）在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数．