初中数学中考复习 专练05（填空题-提升）（45题）2022中考数学考点必杀500题（通用版）（原卷版）

2022中考考点必杀500题

专练05（填空题-提升）（45道）

1．（2022·陕西西安·一模）分解因式：﹣x3+6x2﹣9x＝_____．

2．（2022·山东·临清市教育和体育局教科研中心一模）已知，则______．

3．（2022·四川·仁寿县曹家镇谢山九年制学校一模）已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两根，则x12＋x22＝______．

4．（2021·四川南充·一模）已知实数a2﹣3a﹣1＝0，则代数式a2﹣a﹣的值为___．

5．（2022·四川·珙县孝儿镇初级中学校一模）例．求的值．

解：可设，则

因此，所以．

请仿照以上过程计算出：______．

6．（2022·江苏南通·模拟预测）已知方程 的两根分别为 ，，则 的值为 _____．

7．（2021·山东菏泽·三模）将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第n个图形中“O”的个数是___．

8．（2022·河南·息县教育体育局基础教育教学研究室二模）不等式组的所有非负整数解的和为______．

9．（2021·辽宁·东港市第七中学一模）若关于的不等式组无解，则的取值范围是________．

10．（2022·黑龙江齐齐哈尔·一模）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为___________．

11．（2021·甘肃·华亭县上关初级中学一模）若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是______．

12．（2022·湖北·崇阳县桃溪中学一模）若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是_________

13．（2021·四川凉山·一模）关于x的方程ax2﹣x+1＝0有实根，则实数a的范围为_____．

14．（2021·吉林四平·一模）已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为________．

15．（2020·内蒙古·北京八中乌兰察布分校一模）关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_____．

16．（2021·四川绵阳·三模）若关于x的方程＋3＝无解，则k＝________．

17．（2021·贵州贵阳·模拟预测）如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在射线BA上（不与A、B重合），过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C、D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为_____．

18．（2021·山东泰安·模拟预测）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．1头牛和1只羊值金 _____两．

19．（2021·山东威海·模拟预测）若t为实数，关于的方程的两个非负实数根为a、b，则代数式的最小值是__________．

20．（2022·四川绵阳·一模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1，1）和（﹣1，0），下列结论：①a+b+c＝0；②b2＜4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴是直线x＝﹣．其中正确的结论是________（只填序号）．

21．（2022·四川绵阳·一模）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10m．如果水位以0.25m/h的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过________h水位达到桥拱最高点O．

22．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图象上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝ ；③y＝x2﹣2x﹣3；④y＝﹣x2﹣2x+3（x>0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________．（填上所有正确的序号）

23．（2021·江西省宜春实验中学模拟预测）如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，且△的面积为12，反比例函数的图象恰好经过的中点，则反比例函数的表达式为_________．

24．（2022·浙江·温州外国语学校一模）如图，在直角坐标系中，的直角边OA在x轴上，，，．已知反比例函数（k为常数）在第一象限的图象与线段OB交于点，与线段AB交于点E，则点E的坐标为______．

25．（2022·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，且OAB为等边三角形，若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点，则k的值为___________

26．（2022·辽宁锦州·一模）如图，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点D，且为的中点，若的面积为6，则的值为____________．

27．（2022·江苏南通·一模）已知函数（k为实数）．对于任意正实数k，当时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为______．

28．（2022·四川绵阳·一模）如图，边长为2的菱形ABCD的顶点A，D分别在直角∠MON的边OM，ON上滑动．若∠ABC＝120°，则线段OC的最大值为________．

29．（2022·安徽合肥·一模）如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______

30．（2022·浙江金华·一模）如图，点D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE．若△ABC的周长为，则△DCE的周长为________．

31．（2022·陕西西安·一模）如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为____．

32．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图，四边形中，，连接于点，，则的长为_______．

33．（2022·安徽合肥·一模）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为，D为第一象限内上的一点，若，则____.

34．（2022·江苏盐城·一模）如图．有一个三角形纸片，，，将纸片一角折叠，使点落在外，若，则的大小为______．

35．（2022·四川·仁寿县曹家镇谢山九年制学校一模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD＝______．

36．（2021·江苏·无锡市江南中学二模）如图，点A（﹣7，8），B（﹣5，4）连接AB并延长交反比例函数y＝（x＜0）的图像于点C，若＝，则k＝_____．

37．（2021·辽宁·东港市第七中学一模）如图，直线与双曲线的图象交于、两点，且，连接．若的面积为8，则的值为________．

38．（2022·安徽安庆·一模）如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是4和2，点在x轴的正半轴上，满足．且，则k的值是_________

39．（2022·四川德阳·一模）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，AD是BC边上的高，P是边AC上的动点（不包含端点），以点P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与△ABD的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为 _____．

40．（2022·广东深圳·一模）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，DE⊥BC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G．FH⊥CD于点H，连结CF．则cos∠CFH的值为 _____．

41．（2022·广东·深圳中学一模）大门高ME＝7.6米，学生身高BD＝1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则AB的长是______．（结果保留根号）

42．（2022·广东·珠海市第八中学一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 __．

43．（2021·贵州黔西·模拟预测）如图，小明在甲楼某层的E点测得乙楼底C点的俯角为，此时他距地面的高度为15米，甲楼顶D点距离E点6米，当他站在甲楼顶时，测得乙楼顶B点的仰角为，则乙楼的高度为__________．（结果保留根号）

44．（2022·广东深圳·一模）如图，正方形中，，分别在，轴正半轴上，反比例函数的图象与边，分别交于点，，且，对角线把分成面积相等的两部分，则____．

45．（2022·广东深圳·一模）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB=1，AD=2．设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是______．