初中数学中考复习 专题02 代数式的化简与计算（解析版）

专题02  代数式的化简与计算

一 选择题

1．（石家庄市部分学校一模）下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A. a2•a3＝a6         B. （a2）3＝a5         C. （a2b）2＝a2b2         D. （π﹣1）0＝1

【解析】A、a2•a3＝a5，故此选项错误；      B、（a2）3＝a6，故此选项错误；

C、（a2b）2＝a4b2，故此选项错误；  D、（π﹣1）0＝1，正确．       故选：D．

2．（河南省周口市项城市正泰博文一模）下列各式计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【解析】A.原式=1-2=-1，故A错误； B不能继续化简，B错误；

C.原式=，C错误 ； D.，正确，               故选D.

3．（山西省部分中学4月模拟）下列各式中，正确的有（    ）

A. a3+a2＝a5        B. 2a3•a2＝2a6        C. （﹣2a3）2＝4a6        D. a8÷a2＝a4

【解析】A、a3+a2，无法计算，故此选项不合题意；B、2a3•a2＝2a5，故此选项不合题意；

C、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项符合题意；D、a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；

故选：C．

4.（宿州市一模）（4分）计算x6÷x2（x≠0）的结果是（　　）

A．x3 B．x﹣3 C．x4 D．x﹣4

【解析】x6÷x2＝x6﹣2＝x4．      故选：C．

5.（合肥市天鹅湖教育集团一模）以下运算正确的是（     ）

A.   B.     C.   D.

【解析】A. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，

2.  ，故本选项错误，C. ，故本选项错误，

D. ，故本选项正确，                                       故选D．

6.（淮北市名校联考一模）下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

【解析】A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；

C、原式，不符题意；D、原式，不符合题意，故选：B．

7．（合肥市168中一模）下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

【解析】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．
故选：D．

8．[河南省舞钢市新时代国际学校一模]下列各式计算正确的是（    ）

A.      B.       C.       D.

【解析】A．2a与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B．应为，故本选项错误；

C．，正确；D．应为，故本选项错误．     故选C．

9.（芜湖市一模）计算（2a3b2）2÷ab2的结果为（　　）

A．2a2 B．2a5b2 C．4a4b2 D．4a5b2

【解析】原式＝4a6b4÷ab2＝4a5b2        故选：D．

10．[山西省部分中学4月模拟试题]化简：结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【解析】，       故选：A

11.（淮北市名校联考一模）化简的结果是

A.  B.  C.  D.

【解析】原式．     故选：B．

12.（芜湖市一模）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（　　）

A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）

【解析】∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，

∴十位上的数字为a﹣1，

∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，            故选：C．

13.（淮北市名校联考一模）下列因式分解正确的是

A.  B.
C.  D.

【解析】A、，这是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；
B、，不符合因式分解的定义，故此选项错误；
C、，原因式分解错误，故此选项错误；
D、，是因式分解，故此选项正确；
    故选：D．

二．填空题

14.（天津河北区一模）（3x3）2＝　   　．

【解析】（3x3）2＝9x6．

15.（武汉市汉江区一模）计算的结果是　   　．

【解析】原式＝﹣

＝

＝

＝﹣1，

故答案为：﹣1．

16.（淮北市名校联考一模）计算：______．

【解析】原式．
故答案为．2

17.（淮北市名校联考一模）已知，则代数式______．

【解析】

，
原式
．
故答案为：2022．

18．（天津河北区一模）因式分解3xy﹣6y＝　   　．

【解析】3xy﹣6y＝3y（x﹣2）．

19.（宿州市一模）2a2﹣2＝　   　．

【解析】原式＝2（a2﹣1）

＝2（a+1）（a﹣1），

故答案为：2（a+1）（a﹣1）

20.（芜湖市一模）分解因式8x2y﹣2y＝　   　．

【解析】8x2y﹣2y＝2y（4x2﹣1）

＝2y（2x+1）（2x﹣1）．

故答案为：2y（2x+1）（2x﹣1）．

21.（合肥市天鹅湖教育集团一模）因式分解：_________．

【解析】＝，

故答案为：．

三 简答题

22．[吉林省农安县4月质量检测数学试题]先化简，再求值：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1），其中x＝．

【解析】原式＝4x2﹣4x+1+x2﹣4﹣4x2+4x＝x2﹣3，

当x＝时，原式＝2﹣3＝﹣1．

23.（广州惠州四校联考）先化简，再求值：，其中x=3．

【解析】原式=     =；  
∴当x=3时代入，得：原式=．   

24.（山东省泰安市一模）先化简，再求值：（m+）÷，其中m＝3．

【解析】原式＝•

＝•

＝m（m+2）

＝m2+2m，

当m＝3时，原式＝32+2×3＝9+6＝15

25.（江西赣州石城县一模）先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

【解析】原式 

，
       因为 ，即

       所以当时，原式．

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26．[河南省信阳市淮滨县一模]先化简，再求值：

，其中a=+1，b=﹣1．

【解析】原式=×=，

当a=+1，b=﹣1时，原式===．

27．[河南省舞钢市新时代国际学校一模]

先化简，再求值：，其中a＝（﹣3）0，b的值从不等式组的整数解中选取．

【解析】原式=，
由题意得：a=1，﹣1＜b≤2，即b=0或2（b=1不符合题意，舍去），
当a=1，b=0时，原式=1；当a=1，b=2时，原式=﹣1．(答案不唯一)

28．[周口市项城市正泰博文学校一模]先化简，再求值：

，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

【解析】

不等式组，解得：，

即，0，1，2，

当，0，1时，原方程没有意义，
则时，原方程=．