初中数学中考复习 专题03（天津市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年天津市中考数学精品模拟试卷

　                        （满分120分，答题时间120分钟）

I卷选择题（36分）

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共计36分，每小题给出的四个选项，只有一个符合题意）

1．计算|﹣6﹣2|的结果是（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4

2．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（　　）

A． B． C．2 D．2

3．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

A．   B．   C．D．

5．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

A.     B.     C.   D.

6．已知5≤≤7，4≤≤6，则的整数部分可以是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

7．若关于x的方程0的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4

8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（　　）

9．“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（　　）

A． B． 

C． D．

10．反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B（，m），则k的值为（　　）

A．1 B．2 C． D．

11．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　）

A．随着θ的增大而增大 

B．随着θ的增大而减小 

C．不变 

D．随着θ的增大，先增大后减小

12. 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

II卷非选择题（84分）

二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共计18分）

13．因式分解：m3n2﹣m＝　      　．

14．若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝　  　．

15．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是　　   ．

16．将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　      　．

17．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．CE=5，则线段BC的长为________．

18．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=　　．

三、解答题（本题有7各小题，共计66分）

19．（8分）

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20. （8分）5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

学生体温频数分布表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中__________，该班学生体温的众数是_______，中位数是_________；

（2）扇形统计图中__________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；

（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．

21．（8分）

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：∠CAD＝∠CAB；

（2）若，AC＝2，求CD的长．

22．（8分）

如图，海岛B在海岛A的北偏东30方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75°方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行．2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处．

（1）求∠ABE的度数；

（2）求快艇的速度及C，E之间的距离．

（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，1.73）

23．（10分）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元．

（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；

（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

24．（12分）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，的面积为8．

（1）填空：反比例函数的关系式为_________________；

（2）求直线的函数关系式；

（3）动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标．

25．（12分）

如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．