初中数学中考复习 专题03 图形的变化（原卷版）

《2020中考数学考前重难点限时训练》

专题03 图形的变化

（限时 45分钟）

一、选择题（本大题共7道小题）

1. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则标有数字-2的面与其对面上的数字之积是 (　　)

A.-12    B.0     C.-8     D.-10

2. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 (　　)

A.10     B.6     C.3     D.2

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为(　　)

A.     B.     C.3     D.

4. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为              (　　)

A.π     B.2π     C.3π     D.(+1)π

5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于              (　　)

A.120°    B.108°    C.72°    D.36°

6. 如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到△DEF，若△ABC的周长为8 cm，则四边形ABFD的周长为 (　　)

A.8 cm         B.9 cm 

C.10 cm         D.11 cm

7. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是              (　　)

A. B. C.6 D.3

二、填空题（本大题共6道小题）

8. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=10 cm，则AC=　　　　cm. 

9. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是　　　　. 

10. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为　　　　. 

11. 如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0<α<180°)得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α=　　　　. 

12. 如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF;再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为　　　　. 

13. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到△ABD，则四边形ADBC的形状是　　　　形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意一点，则PE+PF的最小值是　　　　. 

三、解答题（本大题共2道小题）

14. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平;再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.求证:

(1)△AFG≌△AFP;

(2)△APG为等边三角形.

15. 如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转角α(0°<α<90°)，连接AF，DE(如图K32-②).

(1)在图②中，∠AOF=　　　　;(用含α的式子表示) 

(2)在图②中，猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论.

①

②