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2022-2023 数学北师大版新中考精讲精练 考点01实数
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考点01实数【思维导图】【考点总结】一、实数的分类1．按实数的定义分类2．按正负分类实数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正实数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),正无理数)),零(既不是正数也不是负数),负实数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(负有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(负整数,负分数)),负无理数))))【考点总结】二、实数的有关概念1．数轴实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数是－a，零的相反数是零；(2)a与b互为相反数a＋b＝0.3．倒数(1)实数a的倒数是(a≠0)；(2)a与b互为倒数ab＝1.4．绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)|a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a(a>0)，,0(a＝0)，,－a(a<0).))【考点总结】三、平方根、算术平方根、立方根1．平方根(1)定义：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作±eq \r(a)(a≥0)．(2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．算术平方根(1)如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作eq \r(a).零的算术平方根是零，即eq \r(0)＝0.(2)算术平方根都是非负数，即eq \r(a)≥0(a≥0)．(3)(eq \r(a))2＝a(a≥0)，eq \r(a2)＝|a|.(4)eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)；eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0)．3．立方根(1)定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作eq \r(3,a).(2)任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同．【考点总结】四、科学记数法、近似数、有效数字[1．科学记数法把一个数N表示成a×10n(1≤a＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当N≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当N＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．【考点总结】五、非负数的性质1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，eq \r(a)≥0(a≥0)．2．非负数的性质：(1)非负数有最小值是零；(2)任意几个非负数的和仍为非负数；(3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.【考点总结】六、实数的运算1．基本运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方．2．基本法则：加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则．3．运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律．4．运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．5．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂的意义为：a－p＝eq \f(1,ap)(a≠0，p为整数)．【考点总结】七、实数的大小比较1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．2．正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．3．取差比较法(1)a－b＞0a＞b；(2)a－b＝0a＝b；(3)a－b＜0a＜B．4．倒数比较法若eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)，a＞0，b＞0，则a＜B．5．平方法：因为由a＞b＞0，可得eq \r(a)＞eq \r(b)，所以我们可以把eq \r(a)与eq \r(b)的大小问题转化成比较a和b的大小问题．真题演练一、单选题1．（2021·重庆市育才中学一模）下列整数中，与（3）÷的值最接近的是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根据二次根式的混合运算法则化简原式，再估算出的值即可判断．【详解】解：（3）÷＝＝6﹣； ∵2.22＜5＜2.32，∴ ，∴，与（3）÷的值最接近的是4，故选：B．2．（2021·山西·一模）估计的值在（ ）A．3.3和3.4之间 B．3.4和3.5之间C．3.5和3.6之间 D．3.6和3.7之间【答案】C【分析】先确定的整数部分，再估算的小数部分，进而求得结果即可．【详解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，又∵4.52=20.25，4.62=21.16，∴4.5＜＜4.6，∴3.5＜﹣1＜3.6，故选：C．3．（2021·全国·一模）如图，若，则表示的值的点落在（ ）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C【分析】首先对原式进行化简，然后代入x的值，最后根据即可判断．【详解】原式===当时，原式=∵∴故选C．4．（2021·福建·一模）如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，其中．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）．A．点的左边 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点B） D．点与点之间（靠近点）【答案】C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵， ∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB=BC， ∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方． 故选：C．5．（2021·湖北随州·一模）对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得的值即可．【详解】解：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2）P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）…当n为奇数时，Pn（1，-1）=（0，），∴应该等于．故选C．6．（2021·广东·九年级专题练习）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）A．2 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．【详解】∵在△ABC中，AB=1，BC=，∴﹣1＜AC＜+1，∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．7．（2021·河南三门峡·八年级期末）若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据，可得当时，，分两种情况当时和当时，分别求出一次函数的关系式，然后判断即可．【详解】解：当时，，∴当时，，即：，当时，，即：，∴，∴当时，，函数图像向上，随的增大而增大，综上所述，A选项符合题意，故选：A．8．（2021·全国·九年级专题练习）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．10 B．89 C．165 D．294【答案】D【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．【详解】依题意，还在自出生后的天数是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故选：D．9．（2021·贵州红花岗·二模）小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（ ）A．3和3.5之间 B．3.5和4之间C．4和4.5之间 D．4.5和5之间【答案】B【分析】利用勾股定理求出OB，即可得到答案．【详解】在Rt△AOB中，∠BAO=90°，OA=2，AB=3，∴OB=,∵,,∴,故选：B．10．（2021·河北石家庄·模拟预测）已知5≤≤7，4≤≤6，则的整数部分可以是（ ）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】A【分析】根据估算无理数的大小的方法即可得的整数部分．【详解】解：∵5≤≤7，4≤≤6，∴25≤a≤49，16≤b≤36，∴41≤a+b≤85，则的整数部分可以是6，7，8，9．故选：A．二、填空题11．（2021·全国·八年级专题练习）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点，直线分别与两条直线交于，两点，若的面积不小于时，则的取值范围是_______．【答案】或【分析】把点A（1，2）代入直线方程，先求出两条直线的解析式，然后求出点M、N的坐标，再求出MN的长度，利用三角形的面积公式，即可求出答案．【详解】解：由图可知，点A为（1，2），直线与y轴的交点为（0，1），把点A（1，2）代入，则；∴；把点A（1，2）和点（0，1）代入，，解得：；∴；把分别代入两条直线方程，则，，∴点M的坐标为（m，2m），点N的坐标为（m，m+1），∴，∴△AMN边MN上的高为：∵，当的面积等于时，则，∴或，结合的面积不小于，∴或；故答案为：或．12．（2021·江苏昆山·八年级期中）比较大小：______0.5．【答案】>【分析】根据无理数的估算方法，先估算，再比较大小即可．【详解】∵，即，∴，∴，即．故答案为：＞．13．（2021·广东深圳·模拟预测）定义运算：，若，是方程的两个根，则的值为______．【答案】【分析】由题中给出的运算定义式可把要求值的算式化简为包含ab和a+b的代数式，再由a 、b 是方程 的两个根可得ab和a+b的值，最后把ab和a+b的值整体代入即可得解．【详解】∵，为的两个实数根，∴，，∴．故答案为-8． 14．（2021·湖南炎陵·七年级期末）定义：形如的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定（），a称为复数的实部，b称为复数的虚部、复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数。例如，因此，的实部是-8，虚部是6.已知复数的虚部是12，则实部是______________；【答案】5【分析】直接利用已知定义得出实部、虚部,进而得出答案.【详解】解:∵的实部为，虚部为又复数的虚部是12,的实部为故答案为5．15．（2021·陕西灞桥·一模）写出一个比大的无理数：____________．【答案】答案不唯一，如：【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．三、解答题16．（2021·黑龙江龙沙·二模）（1）计算：|﹣π|﹣++（）-1；（2）因式分解：a3﹣3a2+2a．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）先提取公因式a，再用十字相乘法分解．【详解】解：（1）|﹣π|﹣++（）-1= ==；（2）a3﹣3a2+2a=a(a2-3a+2)=．17．（2021·山东无棣·一模）先化简再求值，其中x=（-2021）0+（﹣1）3+﹣．【答案】，【分析】利用分式的运算法则化简，再利用实数的混合运算法则求出x的值，最后将x的值代入化简后的式子求值即可．【详解】解：原式∵，．即当时，原式．18．（2021·河南长垣·一模）先化简，再求值：，其中取最接近的整数．【答案】，．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．【详解】原式取最接近的整数当时，原式．
考点01实数【思维导图】【考点总结】一、实数的分类1．按实数的定义分类2．按正负分类实数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正实数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),正无理数)),零(既不是正数也不是负数),负实数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(负有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(负整数,负分数)),负无理数))))【考点总结】二、实数的有关概念1．数轴实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数是－a，零的相反数是零；(2)a与b互为相反数a＋b＝0.3．倒数(1)实数a的倒数是(a≠0)；(2)a与b互为倒数ab＝1.4．绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)|a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a(a>0)，,0(a＝0)，,－a(a<0).))【考点总结】三、平方根、算术平方根、立方根1．平方根(1)定义：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作±eq \r(a)(a≥0)．(2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．算术平方根(1)如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作eq \r(a).零的算术平方根是零，即eq \r(0)＝0.(2)算术平方根都是非负数，即eq \r(a)≥0(a≥0)．(3)(eq \r(a))2＝a(a≥0)，eq \r(a2)＝|a|.(4)eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)；eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0)．3．立方根(1)定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作eq \r(3,a).(2)任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同．【考点总结】四、科学记数法、近似数、有效数字[1．科学记数法把一个数N表示成a×10n(1≤a＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当N≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当N＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．【考点总结】五、非负数的性质1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，eq \r(a)≥0(a≥0)．2．非负数的性质：(1)非负数有最小值是零；(2)任意几个非负数的和仍为非负数；(3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.【考点总结】六、实数的运算1．基本运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方．2．基本法则：加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则．3．运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律．4．运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．5．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂的意义为：a－p＝eq \f(1,ap)(a≠0，p为整数)．【考点总结】七、实数的大小比较1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．2．正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．3．取差比较法(1)a－b＞0a＞b；(2)a－b＝0a＝b；(3)a－b＜0a＜B．4．倒数比较法若eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)，a＞0，b＞0，则a＜B．5．平方法：因为由a＞b＞0，可得eq \r(a)＞eq \r(b)，所以我们可以把eq \r(a)与eq \r(b)的大小问题转化成比较a和b的大小问题．真题演练一、单选题1．（2021·重庆市育才中学一模）下列整数中，与（3）÷的值最接近的是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根据二次根式的混合运算法则化简原式，再估算出的值即可判断．【详解】解：（3）÷＝＝6﹣； ∵2.22＜5＜2.32，∴ ，∴，与（3）÷的值最接近的是4，故选：B．2．（2021·山西·一模）估计的值在（ ）A．3.3和3.4之间 B．3.4和3.5之间C．3.5和3.6之间 D．3.6和3.7之间【答案】C【分析】先确定的整数部分，再估算的小数部分，进而求得结果即可．【详解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，又∵4.52=20.25，4.62=21.16，∴4.5＜＜4.6，∴3.5＜﹣1＜3.6，故选：C．3．（2021·全国·一模）如图，若，则表示的值的点落在（ ）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C【分析】首先对原式进行化简，然后代入x的值，最后根据即可判断．【详解】原式===当时，原式=∵∴故选C．4．（2021·福建·一模）如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，其中．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）．A．点的左边 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点B） D．点与点之间（靠近点）【答案】C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵， ∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB=BC， ∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方． 故选：C．5．（2021·湖北随州·一模）对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得的值即可．【详解】解：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2）P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）…当n为奇数时，Pn（1，-1）=（0，），∴应该等于．故选C．6．（2021·广东·九年级专题练习）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）A．2 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．【详解】∵在△ABC中，AB=1，BC=，∴﹣1＜AC＜+1，∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．7．（2021·河南三门峡·八年级期末）若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据，可得当时，，分两种情况当时和当时，分别求出一次函数的关系式，然后判断即可．【详解】解：当时，，∴当时，，即：，当时，，即：，∴，∴当时，，函数图像向上，随的增大而增大，综上所述，A选项符合题意，故选：A．8．（2021·全国·九年级专题练习）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．10 B．89 C．165 D．294【答案】D【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．【详解】依题意，还在自出生后的天数是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故选：D．9．（2021·贵州红花岗·二模）小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（ ）A．3和3.5之间 B．3.5和4之间C．4和4.5之间 D．4.5和5之间【答案】B【分析】利用勾股定理求出OB，即可得到答案．【详解】在Rt△AOB中，∠BAO=90°，OA=2，AB=3，∴OB=,∵,,∴,故选：B．10．（2021·河北石家庄·模拟预测）已知5≤≤7，4≤≤6，则的整数部分可以是（ ）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】A【分析】根据估算无理数的大小的方法即可得的整数部分．【详解】解：∵5≤≤7，4≤≤6，∴25≤a≤49，16≤b≤36，∴41≤a+b≤85，则的整数部分可以是6，7，8，9．故选：A．二、填空题11．（2021·全国·八年级专题练习）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点，直线分别与两条直线交于，两点，若的面积不小于时，则的取值范围是_______．【答案】或【分析】把点A（1，2）代入直线方程，先求出两条直线的解析式，然后求出点M、N的坐标，再求出MN的长度，利用三角形的面积公式，即可求出答案．【详解】解：由图可知，点A为（1，2），直线与y轴的交点为（0，1），把点A（1，2）代入，则；∴；把点A（1，2）和点（0，1）代入，，解得：；∴；把分别代入两条直线方程，则，，∴点M的坐标为（m，2m），点N的坐标为（m，m+1），∴，∴△AMN边MN上的高为：∵，当的面积等于时，则，∴或，结合的面积不小于，∴或；故答案为：或．12．（2021·江苏昆山·八年级期中）比较大小：______0.5．【答案】>【分析】根据无理数的估算方法，先估算，再比较大小即可．【详解】∵，即，∴，∴，即．故答案为：＞．13．（2021·广东深圳·模拟预测）定义运算：，若，是方程的两个根，则的值为______．【答案】【分析】由题中给出的运算定义式可把要求值的算式化简为包含ab和a+b的代数式，再由a 、b 是方程 的两个根可得ab和a+b的值，最后把ab和a+b的值整体代入即可得解．【详解】∵，为的两个实数根，∴，，∴．故答案为-8． 14．（2021·湖南炎陵·七年级期末）定义：形如的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定（），a称为复数的实部，b称为复数的虚部、复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数。例如，因此，的实部是-8，虚部是6.已知复数的虚部是12，则实部是______________；【答案】5【分析】直接利用已知定义得出实部、虚部,进而得出答案.【详解】解:∵的实部为，虚部为又复数的虚部是12,的实部为故答案为5．15．（2021·陕西灞桥·一模）写出一个比大的无理数：____________．【答案】答案不唯一，如：【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．三、解答题16．（2021·黑龙江龙沙·二模）（1）计算：|﹣π|﹣++（）-1；（2）因式分解：a3﹣3a2+2a．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）先提取公因式a，再用十字相乘法分解．【详解】解：（1）|﹣π|﹣++（）-1= ==；（2）a3﹣3a2+2a=a(a2-3a+2)=．17．（2021·山东无棣·一模）先化简再求值，其中x=（-2021）0+（﹣1）3+﹣．【答案】，【分析】利用分式的运算法则化简，再利用实数的混合运算法则求出x的值，最后将x的值代入化简后的式子求值即可．【详解】解：原式∵，．即当时，原式．18．（2021·河南长垣·一模）先化简，再求值：，其中取最接近的整数．【答案】，．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．【详解】原式取最接近的整数当时，原式．
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