2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点04数据的收集与表示

考点04数据的收集与表示

考点总结

1．  数据的收集

明确调查对象     确定调查对象     选择调查方法     展开调查    记录结果       得出结论

2．  频数：表示每个对象出现的次数

3．  频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。即频率=频数/数据总数。所有小组的频率之和等于1

4．  频数和频率都能够反映每个对象的频繁程度。

5．数据的表示

（1）扇形统计图：是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形的面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图。它可以直观的反映出各部分数量在总量中所占的份额。

（2）条形统计图：是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图。它们可以直观的反映出数据的数量特征。如果有两个研究对象，常常把两个对象的相应数据并列表示在同一张条形统计图中。

（3）折线统计图：是用折线表示数量变化规律的统计图。它能反映出各部分数据的变化趋势。

（4）统计图表：可以准确的反映出数据的不同特征。

真题演练

一、单选题

1．（2021·湖南邵阳·中考真题）其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：

①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．

②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．

③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．

制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ）

A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②

2．（2021·湖南株洲·中考真题）某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（    ）

A．1日—10日，甲的步数逐天增加

B．1日—6日，乙的步数逐天减少

C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

3．（2021·湖南张家界·中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ）

A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生

C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400

4．（2021·湖南常德·中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（    ）

A．②→③→①→④ B．③→④→①→②

C．①→②→④→③ D．②→④→③→①

5．（2021·湖南衡阳·中考真题）下列说法正确的是（    ）

A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是

D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人

6．（2021·湖南长沙·一模）下列说法正确的是（         ）

A．为了解湖南省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式

B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖

C．一组数据1，1，3，3，4，8的中位数和众数都是3

D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛

7．（2021·湖南师大附中高新实验中学二模）下列说法正确的是（    ）

A．为保证“嫦娥五号”成功发射，对其零部件检查采取抽样方式

B．“守株待兔”是必然事件

C．有5个数都是6的整数倍，从中任选2个数都是偶数的概率是1

D．某彩票中心宣布，某期彩票的中奖率是70%，小明买了10张彩票，一定有7张中奖

8．（2021·湖南长沙·模拟预测）下列说法正确的是（　　）

A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C．反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

D．一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小

9．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校二模）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（  ）

A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四

10．（2021·湖南·长沙麓山国际实验学校模拟预测）下列说法错误的是（  ）

A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查

C．方差越大，数据的波动越大

D．样本中个体的数目称为样本容量

二、填空题

11．（2021·湖南长沙·中考真题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______．

12．（2021·湖南张家界·中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．

13．（2021·湖南攸县·一模）将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：

那么第④组的频率是___________．

14．（2021·湖南渌口·模拟预测）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____．

15．（2021·湖南师大附中博才实验中学二模）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用_____方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）

三、解答题

16．（2021·湖南湘潭·中考真题）为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩·我们诵；B、听党话·我们唱；C、跟党走·我们画；D、学党史·我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩可获一等奖，成绩可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如下：

收集其中这一组成绩如下：

n    93    92    98    95    95    96    91    94    96

整理该组数据得下表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）频数分布直方图中m=__________；

（2）组中n=__________；

（3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？

17．（2021·湖南湘西·中考真题）为庆祝中国共产党成立周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系列校园主题庆祝活动（活动代号如表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项目．为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）该校此次调查共抽取了 　 　名学生；

（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

（3）若该校共有名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动．

18．（2021·湖南益阳·中考真题）为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项），绘制成如下待完善的统计图表（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）：

（1）本次被调查的居民人数是多少？

（2）补全条形统计图；

（3）若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数．