2023 鲁教版（五四制）数学七年级下册开学测试卷（二）

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开学测试卷二一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm2．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）A．7 B．8 C．9 D．103．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣x2﹣1，2）的位置在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）A．2 B．4 C．6 D．85．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．（3分）下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②49的平方根是±7，记作49＝±7；③（3.14﹣π）2的算术平方根是3.14﹣π；④a2的算术平方根是a，其中不正确的有（　　）A．0个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）在﹣3.14159，2.，2π，，，中，无理数有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（　　）A．（1，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣2）9．（3分）正比例函数y＝kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．610．（3分）如图，数轴上点C所表示的数是（　　）A．2 B．3.7 C．3.8 D．11．（3分）如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个？（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）若一次函数的图象与直线y＝﹣2x没有交点，且过点（1，﹣5），则该一次函数的表达式为　   　．14．（3分）如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线BD上的点F处，AB＝2，则CB＝　   　．15．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，若线段AE＝5，则S四边形ABCD＝　   　．16．（3分）如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为　   　．17．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为　   　．三．解答题（共7小题，满分69分）18．（9分）计算：（1）±；（2）；（3）﹣．19．（10分）已知点M（3a﹣b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，求ba的值．20．（10分）如图为一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象，点A、B分别为该函数图象与x轴、y轴的交点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求A、B两点的坐标．21．（10分）在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°．小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；（2）如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．22．（10分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？23．（10分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系．如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶　   　h后加油，中途加油　   　L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24．（10分）某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如界油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．日期：2022/2/7 0:26:51；用户：初中账号6；邮箱：；学号：39888718