2022-2023 数学鲁教版新中考精讲精练 中考模拟卷（三）

中考模拟卷（三）

一．选择题（共10小题）

1．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（　　）

A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶

2．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（　　）

A． B． C． D．

3．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（　　）

A．4个 B．8个 C．16个 D．27个

4．下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（　　）

A． B． C． D．

5．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（　　）

A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2

6．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

7．如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1﹣6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是（　　）

A．6 B．4 C．3 D．6或4或3

10．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共7小题）

11．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝　   　．

12．如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，

如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是　   　cm2，

如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是　   　cm2，

如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是　   　cm2．

13．若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为　   　．

14．一个多面体的棱数是24，则其顶点数为　   　．

15．一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长为2cm，则此棱柱共有　   　条棱，所有棱的长度之和为　   　cm．

16．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为　   　cm3．

17．如图，从一个棱长为3cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则剩余部分的表面积是　   　．

三．解答题（共8小题）

18．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问

（1）有　   　个小正方体；

（2）有　   　个小正方体只有两面涂有颜色

（3）有　   　个小正方体只有3面都涂了颜色．

（4）有　   　个小正方体6面都未涂色．

19．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．

（1）四棱柱有　   　个面，　   　条棱，　   　个顶点；

（2）六棱柱有　   　个面，　   　条棱，　   　个顶点；

（3）由此猜想n棱柱有　   　个面，　   　条棱，　   　个顶点．

20．将一个正方体的表面全涂上颜色．

（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a＝　   　；

（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b＝　   　；

（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b＝　   　；

（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到　   　个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b＝　   　．

21．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

22．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留π）

23．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．

24．如图，是一个几何体的表面展开图．

（1）请写出这个几何体的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

25．如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．

（1）求该纸盒的体积；

（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；

（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）