数学选择性必修第三册第六章 章末复习与总结课件PPT

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一、数学抽象数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中．数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统．对基本计数原理、排列问题及组合问题的理解是数学抽象学科素养在本章中的体现．题型一　排列问题【例1】　把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．36题型二　组合问题【例2】　(2020·新高考全国Ⅰ卷)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有 (　　)A．120种　　　　　　 B．90种C．60种 D．30种C二、数学运算在数学运算核心素养的形成过程中，能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神．题型三　排列、组合的综合应用【例3】　(2021·全国乙卷)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 (　　)A．60种 B．120种 C．240种 D．480种CC－4160(3)(2021·浙江高考)已知多项式(x－1)3＋(x＋1)4＝x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，则a1＝________；a2＋a3＋a4＝________．510三、直观想象直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段．本章内容中的染色问题就是利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．题型六　染色问题【例6】　如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数为 (　　)A．24　　　　　　　　 B．48C．96 D．120C解析　若A，D颜色相同，先涂E有4种涂法，再涂A，D有3种涂法，再涂B有2种涂法，C只有1种涂法，共有4×3×2×1＝24(种)涂法；若A，D颜色不同，先涂E有4种涂法，再涂A有3种涂法，再涂D有2种涂法，当B和D相同时，C有2种涂法，当B和D不同时，B，C只有1种涂法，共有4×3×2×(2＋1)＝72(种)涂法，根据分类加法计数原理可得，共有24＋72＝96(种)涂法，故选C.四、逻辑推理在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程．本章中逻辑推理素养主要体现在利用排列、组合及二项式定理的知识解决综合性问题．解 原方程可化为x2－x＝5x－5或x2－x＝16－(5x－5)，即x2－6x＋5＝0或x2＋4x－21＝0，解得x1＝1，x2＝5或x3＝－7，x4＝3，解得n＝5.解 由(1)知，n＝5.从而a2－3b2＝762－3×442＝－32.谢谢您的观看