2023年中考数学高频考点一轮复习：旋转

这是一份2023年中考数学高频考点一轮复习：旋转，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学高频考点：旋转一、选择题1. (2020•菏泽)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转角α,得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于(　　)A. B.α C.α D.180°﹣α2. (2020•苏州)如图,在△ABC中,∠BAC＝108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'＝CB',则∠C'的度数为(　　)A.18° B.20° C.24° D.28°3. (2020•天津)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是(　　)    A.AC＝DE B.BC＝EF C.∠AEF＝∠D D.AB⊥DF4. (2020•青岛)如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是(　　)A.(0,4)   B.(2,﹣2)  C.(3,﹣2)   D.(﹣1,4)5. (2021•南山区)如图,四边形ABCD中,∠DAB＝30°,连接AC,将△ABC绕点B逆时针旋转60°,点C的对应点与点D重合,得到△EBD,若AB＝5,AD＝4,则线段AC的长度为(　　)A.5 B.6 C. D.6. (2021•福建模拟)已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形.将AB绕点A逆时针旋转90°,点B的对应点为B',连接BB'、CB'、AB与CB'交于点D.则经过C、A、B'三点的圆的圆心在以下哪个区域(　　)A.① B.② C.③ D.以上都错7. (2022·河北唐山)如图,直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1＝135°,∠2＝65°,若要使直线a∥b,则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转(  )A.10° B.20° C.60° D.130°8. (2021春•万山区)如图所示,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB＝15°,那么∠AOB'的度数是(　　)A.15° B.30° C.45° D.60°9. (2021春•聊城期末)如图,在△ABC中,∠BAC＝138°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'刚好落在BC边上,且AB'＝CB',则∠C的度数为(　　)A.13° B.14° C.15° D.16°10. (2022·湖北鄂州)如图,已知正方形ABCD的边长为3,点E是AB边上一动点,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90o到EF,连接DF,CF,则当DF+CF之和取最小值时,△DCF的周长为(  )A.3+3 B.4+3   C.5+3 D.2+3二、填空题11. (2021·湖北鄂州)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(-3,3),将点A绕点C顺时针旋转90o得到点B,则点B的坐标为_____________.12. (2022·湖北鄂州·统考三模)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30o,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90o,点B的对应点B’的坐标是______.13. (2021·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°＜ɑ＜360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是(  )A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60°14. (2021·河北石家庄)如图,一块含30o角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C1的位置,当点B、C、A1在同一条直线上时,三角板ABC的旋转角度是(  ).A.150° B.120° C.60° D.30°15. (2021•洪洞县)如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝8,BC＝6,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A'B'C,连接AA',BB',并延长BB'交AA'于点D,则B'D的长为　　.16. (2021•芜湖模拟)如图1,含30°和45°角的两块直角三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BC＝EF＝12cm.(1)阴影部分的周长为　　cm(结果保留根号);(2)如图2,点P为边EF(BC)的中点,现将直角三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α,设边AB与EF相交于点Q,则在0°≤α≤90°的变化过程中,点Q移动的路径长度为　　cm(结果保留根号).三、解答题17. (2020•达州)如图,△ABC中,BC＝2AB,D、E分别是边BC、AC的中点.将△CDE绕点E旋转180度,得△AFE.(1)判断四边形ABDF的形状,并证明；(2)已知AB＝3,AD+BF＝8,求四边形ABDF的面积S.     18. (2020•福建)如图,△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到,且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上,AD,EC相交于点P.(1)求∠BDE的度数；(2)F是EC延长线上的点,且∠CDF＝∠DAC.①判断DF和PF的数量关系,并证明；②求证:.     19. (2021•太原二模)综合与实践问题背景数学小组在一次课外学习交流时,组内一同学提出如下问题:在△ABC中,∠ACB＝90°,D为BC边上一点,但不与点B,点C重合,过点D作DE⊥AB于点E.连接AD,M为AD的中点,连接EM,CM.        观察发现(1)如图1,EM与CM之间的数量关系是　　;思考分享(2)如图2,将△BDE绕点B顺时针旋转,其他条件不变,则(1)中的结论还成立,请证明.小明是这样思考的:延长DE至点D',使得ED′＝DE,连接AD′运用三角形中位线定理,…,按照他的思路或采用其他方法证明;探究计算(3)若∠ABC＝30°,AC＝4,DE＝2,在△BDE绕点B旋转一周的过程中,当直线DE经过点A时,线段AD的长为　           　.     20. (2021•太原一模)综合与探究问题情境在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,点D是射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE,连接DE,CE.探究发现:(1)如图1,BD＝CE,BD⊥CE,请证明;探究猜想(2)如图2,当BD＝2DC时,猜想AD与BC之间的数量关系,并说明理由;探究拓广(3)当点D在BC的延长线上时,探究并直接写出线段BD,DC,AD之间的数量关系.     21. (2022·湖北宜昌)(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA＝3,BO＝4,OC＝5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.①求旋转角的度数;②求线段OD的长;③求∠BDC的度数.(2)如图2,点O是正方形ABCD内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCP,连接OP.当OA、OB、OC满足什么条件时,△OCP为直角三角形？