福建省三明市三年（2020-2022）高二物理下学期期末试题题型分类汇编4-解答题

福建省三明市三年（2020-2022）高二物理下学期期末试题题型分类汇编4-解答题

一、解答题

1．（2022春·福建三明·高二期末）如图甲所示，用DIS实验装置探究感应线圈中产生的感应电动势与原线圈中的磁感应强度变化率的关系中，感应线圈及穿过的磁场可简化为如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里，现测得原线圈产生的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示。已知感应线圈的面积，电阻为，匝数。

（1）第2s内感应线圈产生的感应电流方向（选答“顺时针”或“逆时针”）；

（2）请判断与，哪段时间内感应电动势较大？

（3）求第2s内通过感应线圈的电流大小。

2．（2022春·福建三明·高二期末）如图所示，在与水平面成θ=30°角的平面内放置两条平行且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好构成闭合回路，每根棒的质量m=0.20kg、电阻R=0.05Ω，轨道的宽度L=0.50m。两导体棒与轨道间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对ab棒施加平行于轨道向上的拉力，使其沿轨匀速向上运动，取g=10m/s2。

（1）当ab匀速运动的速度v=2m/s时，cd能处于静止状态，求ab棒受到的安培力大小；

（2）要使cd始终处于静止状态，求ab棒沿斜面向上运动的速度范围。

3．（2022春·福建三明·高二期末）东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入偏转磁场中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d，离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。

（1）要使的离子能直线通过两极板，则需在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B1，求B1的大小；

（2）直线通过极板的离子以进入垂直于纸面向外的矩形匀强磁场区域。已知磁场，若离子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁场B2的最小面积；

（3）若撤去极板间磁场B1，且B2边界足够大。若粒子束由速度为、、的三种离子组成，有部分带电离子会通过两极板进入偏转磁场，最终被吞噬板吞噬，求磁场B2的取值范围。

4．（2021春·福建三明·高二期末）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度匀速转动。已知线圈面积，匝数匝，线圈内阻，外接电阻R = 15Ω，匀强磁场的磁感应强度。若线圈从图示位置开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势瞬时值e的表达式；

（2）电路中理想电压表的示数；

（3）转过90°的过程中，通过电阻的电荷量（结果可用表示）。

5．（2021春·福建三明·高二期末）如图a所示，两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图b实线和虚线分别表示绳子中间某段在和两个时刻的波形图。

（1）若且（为小孩并动绳子的周期，试判断哪侧（左侧右侧）小孩在抖动绳子，并写出判断过程；

（2）若只有左边小孩抖动绳子，并且抖动绳子的周期满足，求此波在绳子中传播的速度。

6．（2021春·福建三明·高二期末）如图，光滑绝缘足够长的水平面位于匀强电场中，电场方向水平向右，大小为。两小滑块A和B静置于水平面上，其位置连线与电场方向平行。两小滑块质量均为，A带电荷量为（），B不带电。初始时，A和B的距离为，现释放小滑块A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与B发生弹性碰撞。若每次A和B发生碰撞均为对心正碰，碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。已知，，，，

求：（1）发生第一次碰撞前A获得的速度大小第一次碰撞后A和获得的速度大小和；

（2）从开始释放A到与B发生第二次碰撞前，小滑块A运动的距离；

（3）试在图中画出A从开始释放到与发生第三次碰撞前的图像（不要求写过程）。

7．（2020春·福建三明·高二期末）如图所示，一面积为的方形线圈共50匝，电阻忽略不计，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中以的角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动，外接电阻，求：

(1)线圈中感应电流的最大值；

(2)若从图示位置开始计时，写出线圈中感应电流的瞬时表达式；

(3)电阻R消耗的功率。

8．（2020春·福建三明·高二期末）如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波，实线表示时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。

(1)求该波的波长；

(2)若时刻，处的质点P向y轴正方向振动，且，求这列波的波速；

(3)若，且波速为，则波向哪个方向传播？并写出P质点的振动方程。

9．（2020春·福建三明·高二期末）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。如图甲所示，质量均为15kg的两辆手推车沿同一直线静置于水平地面上，人在0.2s内将第一辆车水平推出使其沿直线运动，此后两车的图像如乙图所示。若两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍，并一次成功嵌套，忽略空气阻力与碰撞时间，重力加速度取，求：

(1)碰撞前瞬间第一辆车的速度大小；

(2)碰撞过程中两车损失的机械能；

(3)人给第一辆车水平冲量的大小。

10．（2020春·福建三明·高二期末）如图所示，光滑水平导轨与光滑斜面底端平滑绝缘连接，两导轨关于中心线对称，其中边长为L的正方形区域内有竖直向下的匀强磁场I，磁感应强度大小，长为、宽为的长方形区域内有竖直向上的匀强磁场II。质量为m的金属杆P置于斜面上，质量为的金属杆Q置于和之间的适当位置，P杆由静止释放后，第一次穿过磁场I，之后与杆发生弹性碰撞，碰后两杆向相反方向运动，并各自始终匀速穿过两侧的磁场，两杆在运动过程中始终与中心线垂直。已知两杆单位长度的电阻均为，P杆能再次滑上斜面的最大高度为h，重力加速度为g，导轨电阻不计。求：

(1)第一次穿过磁场I的过程中，通过P杆的电荷量大小q；

(2)磁场II的磁感应强度大小；

(3)P杆最初释放时的高度。

参考答案：

1．（1）逆时针；（2）时间内感应电动势较大；（3）

【详解】（1）第2s内磁场垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针；

（2）根据法拉第电磁感应定律

可知在时间内磁场的变化率较大，故时间内感应电动势较大；

（3）的感应电动势

的感应电流

2．（1）0.8N；（2）

【详解】（1）设导体棒ab的速度v=2m/s，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则

解得

（2）研究cd棒时，当

时，ab棒沿斜面向上的速度为最大值，解得

根据

解得

当

时，ab棒沿斜面向上的速度为最小值，解得

根据

解得

故ab棒沿斜面向上运动的速度范围为

3．（1）；（2）Smin = 3d2；（3）

【详解】（1）离子能直线通过两极板，则洛伦兹力等于电场力

将代入得

（2）由

离子在偏转磁场中的运动半径为

r = d

即从上极板边缘进入磁场的离子，正好打到其正下方2d处的吞噬板上；从下极板边缘进入磁场的离子，正好打到其正下方2d处的吞噬板上。则矩形磁场的两边长分别为3d和d，B2的最小面积为

Smin = 3d2

（3）对于沿上极板运动的离子，在两极板间做类平抛运动，则

，，

得

离子做类平抛运动的过程中，根据动能定理

得

离子进入偏转电场时的速度偏向角的余弦值为

①当初速度时

y1 = d

θ1 = 45°

故该离子正好从两极板的右侧下边缘进入偏转磁场，且当该离子刚好打在吞噬板下边缘时，偏转半径最大，磁场B2最小，其余进入的离子均打在吞噬板上，画出该离子的运动轨迹如图

则该离子在磁场B2中，由几何关系有

联立解得

②当初速度时

离子射出偏转电场时，与吞噬板上端相距为，且当该离子恰好打到吞噬板上端时，偏转半径最小，磁场B2最大，其余进入的离子将均打在吞噬板上，由几何关系得

根据

得

若从距离上极板射入的离子，将恰好从两极板的右侧下边缘进入偏转磁场，且当该离子刚好打在吞噬板下边缘时，偏转半径最大，磁场B2最小，其余进入的离子将均打在吞噬板，画出该离子的运动轨迹如图

则该离子在磁场B2中，由几何关系有

联立解得

③当初速度时

离子射出偏转电场时，与吞噬板上端相距为，且当该离子恰好打到吞噬板上端时，偏转半径最小，磁场B2最大，其余进入的离子将均打在吞噬板上，由几何关系得

根据

得

若从距离上极板射入的离子，将恰好从两极板的右侧下边缘进入偏转磁场，且当该离子刚好打在吞噬板下边缘时，偏转半径最大，磁场B2最小，其余进入的离子将均打在吞噬板，画出该离子的运动轨迹如图

则该离子在磁场B2中，由几何关系有

联立解得

综上所述，B2的取值范围为

4．（1）e = Emaxsin(ωt) = 200sin(50πt)（V）；（2）75V；（3）0.064C

【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值为

Emax = NBSω = 100 × 0.04 × × 50πV = 200V

线圈从图示位置开始计时，即从中性面开始，则线圈中感应电动势瞬时值e的表达式为

e = Emaxsin(ωt) = 200sin(50πt)（V）

（2）由线圈中感应电动势瞬时值可计算出电动势的有效值为

E = = 100V

则电路中的电流为

I = = 5A

则电路中理想电压表的示数

U = IR = 75V

（3）线圈转过90°的过程中磁通量变化量的绝对值为

Φ = BS = Wb

则通过电阻R的电荷量为

q = N = 0.064C

5．（1）右侧　（2）

【详解】（1）若左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)

所以波速为

周期为

当n=0时，T=3s与题不符；

若右侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)

所以波速为

周期为

当n=0时，T=1s与题符合；

故右侧小孩抖动绳子。

（2）由（1）可得，若左边小孩抖动绳子，则波向右传播，周期为

又因为，故n=0，T=3s。

6．（1），0，；（2）；（3）

【详解】（1）A受电场力做匀加速运动A的加速度

解得

根据

 解得

此时A加速度的时间

碰撞过程，取向右为正，由动量守恒定律可得

根据能量守恒定律可得

联立解得

（2）碰撞后A受电场力做匀加速运动，B做匀速运动 ，设追上时间为

即

解得

此时A的速度为

A的位移

则从开始释放A到与B发生第二次碰撞前，小滑块A运动的距离

（3）A从开始释放到与发生第三次碰撞前的图像如图所示

7．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)感应电动势最大值为

解得

(2)感应电动势瞬时值表达式

代入数据可得

(3)电路中电流的有效值为

电阻R消耗的功率

解得

8．(1)；(2)；(3)沿x轴正方向，

【详解】(1)由图像可得

(2)由于时刻，质点P向y轴正方向振动，由同侧法可知，波的传播方向沿x轴正方向，又由于，故

故

 (3)若，则的时间内波传播的距离

根据波形的平移得波沿x轴正方向传播，由题意有

解得

则

P质点的振动方程

9．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)设第一辆车初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为。由图像得：两车碰撞后的速度为

以碰撞前第一辆车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得

解得

(2)碰撞过程中损失的机械能

解得

(3)由图像得：两车碰撞后的加速度为

根据牛顿第二定律得：两车碰撞前后的加速度相同，即

碰前第一辆车所受摩擦力

由运动学公式

解得

由动量定理

解得

10．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)P杆穿过磁场I的过程中，Q杆不动，两杆构成的回路的磁通量变化量

平均电动势，平均电流

在P杆第一次穿过磁场Ⅰ的过程中所用时间内，解得

 (2)设碰后P、Q两杆的速率分别为、，碰撞后两杆均能始终匀速穿过两侧的磁场，说明两杆均不受安培力作用，回路始终没有感应电流，而且两杆必定同时进入磁场，又同时穿出磁场，则

解得

(3)由(2)得，设碰前瞬间P杆的速率为，由动量守恒定律得

设P杆被释放时的高度为H，第一次进入磁场时的速度为，沿斜面下滑的过程有

碰后P杆再次滑上斜面的过程中，有

在P杆第一次穿过磁场Ⅰ的过程中，根据动量定理可得

解得