初中数学中考复习 专题9不等式（组）-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）

              专题9不等式（组）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、单选题

1．（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．无解

3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·河北中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·广西中考真题）定义一种运算：，则不等式的解集是（    ）

A．或 B． C．或 D．或

7．（2021·湖南怀化市·中考真题）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）

A． B．

C． D．

8．（2021·山东威海市·中考真题）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9．（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ）

A． B．且 C． D．且

10．（2021·内蒙古中考真题）定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　）

A． B． C．1 D．2

11．（2021·福建中考真题）二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

12．（2021·山东聊城市·中考真题）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（    ）

A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤5

13．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

14．（2021·湖北襄阳市·中考真题）不等式组的解集是______．

15．（2021·四川宜宾市·中考真题）不等式2x﹣1＞1的解集是______．

16．（2021·黑龙江中考真题）关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是______．

17．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______

18．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是__________．

19．（2021·湖南中考真题）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值________．

20．（2021·山东东营市·中考真题）不等式组的解集是________．

21．（2021·广西柳州市·中考真题）如图，在数轴上表示x的取值范围是________．

22．（2021·湖南张家界市·中考真题）不等式的正整数解为______．

23．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个种奖品和2个种奖品共需130元．学校准备购买两种奖品共20个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是_____元．

24．（2021·青海中考真题）已知点在第四象限，则的取值范围是______．

25．（2021·湖北荆州市·中考真题）若关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____________．

26．（2021·浙江衢州市·中考真题）不等式的解为_________．

27．（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______．

三、解答题

28．（2021·江苏无锡市·中考真题）（1）解方程：；   

（2）解不等式组：

29．（2021·湖北武汉市·中考真题）解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得_____________；

（2）解不等式②，得_____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是_____________．

30．（2021·天津中考真题）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．

31．（2021·江苏盐城市·中考真题）解不等式组：

32．（2021·浙江杭州市·中考真题）以下是圆圆解不等式组

的解答过程．

解：由①，得，

所以．

由②，得，

所以，

所以．

所以原不等式组的解是．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

33．（2021·黑龙江中考真题）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少?

34．（2021·贵州铜仁市·中考真题）某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨．

（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别微运货物多少吨？

（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？

35．（2021·江苏无锡市·中考真题）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？

36．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．

（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？

37．（2021·湖南中考真题）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的．

（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？

（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成．施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？

38．（2021·湖南娄底市·中考真题）为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．

（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；

（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值．

39．（2021·福建中考真题）某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．

（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？

（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？

40．（2021·广西柳州市·中考真题）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．

（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？

（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？

41．（2021·海南中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．

42．（2021·广西玉林市·中考真题）某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有，两个焚烧妒，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电50度，，焚烧炉每天共发电55000度．

（1）求焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉各发电多少度？

（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉的发电量分别增加%和%，则，焚烧炉每天共发电至少增加%，求的最小值．

43．（2021·四川广元市·中考真题）为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．

（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？

（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？

44．（2021·湖北荆州市·中考真题）小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．