初中数学中考复习 专题11 图形的变换（解析版）

专题11  图形的变换

一 选择题

1.(无锡市四校联考一模)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.  B.  C.  D.

【解析】A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选：A．

2.（广东省北江实验学校一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )           

A.    B.     C.     D. 

【解析】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C. 既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；

D. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误.

故答案为：C.

3.（天津市河北区一模）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选：D．

4.(济南市槐荫区一模)民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．B． C．D．

【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；

C．既不是轴对称，也不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B

5.（珠海市香洲区一模)下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解析】A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

5．（天津市河北区一模）如图所示的工件，其俯视图是（　　）

【解析】从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，

故选：C．

6.（宿州市中考一模）在下列几何体中，主视图是矩形的是（　　）

A． B． C． D．

【解析】A、主视图是等腰三角形，故本选项错误；

B、主视图是矩形，故本选项正确；

C、主视图是等腰梯形，故本选项错误；

D、主视图是圆，故本选项错误．

故选：B．

7.(沈阳市一模)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A．   B． C．  D．

【解析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2．

故选：D．

8.(绍兴市一模)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）

A．主视图相同 B．左视图相同 

C．俯视图相同 D．三种视图都不相同

【解析】图①的三视图为：

图②的三视图为：

故选：C．

9.   （南通市崇川区启秀中学一模）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形阴影部分与相似的是

A.  B.  C.  D.

【解析】因为中有一个角是，选项中，有角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，
故选：B．

10.(无锡市四校联考一模)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是
A. 圆锥     B. 圆柱     C. 球     D. 三棱柱

【解析】由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．
     主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．
    故选：A．

11.（广东省北江实验学校一模）如图所示的零件的俯视图是（   ） 

A.   B.   C.    D. 

【解析】.从上面看，可得一个矩形和一个五边形.

故答案为：C.

12.(无锡市四校联考一模)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是

A.          B.

C.      D.

【解析】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．
故选：A．

13.（芜湖市一模）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（　　）

A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．12 cm2

【解析】根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是4cm，宽是3cm，面积＝4×3＝12（cm2），

故选：D．

二 填空题

14.（江西省初中名校联盟一模）由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由______个小正方体组成．

【解析】由主视图可得组合几何体有2列，由左视图可得组合几何体有3行，
最底层几何体最少正方体的个数为：3，
由主视图和左视图可得第二层有一个正方体，
该组合几何体最少共有个正方体．
故答案为：4

15.（淮北市名校联考一模）在矩形ABCD中，，，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将和分别沿AE、DE折叠到和的位置，若折叠后与恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是

A. 2 B. 8 C. 4或6 D. 2或8

【解析】将和分别沿AE、DE折叠到和的位置，
，，
，
，
，
，
，
∽，
，
设，则，
，
解得：，，
的长是2或8，
故选：D．

16.（江西省初中名校联盟一模）如图，在中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在的内部交于点C，作射线OC，若，，则点B到AC的距离为______．

【解析】由题意可得，OC为的角平分线，
，OC平分，，
设OC与AB交于点D，作于点E，

，，，，
，，，，
．，解得，，故答案为：．

三 解答题

17.（江西省初中名校联盟一模）在▱ABCD中，，，E、F分别为边AD、BC的中点．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画图痕迹．
在图中画一个以点A、点C为顶点的菱形．
在图中画一个以点B、点C为顶点的矩形．
 

【解析】如左图中，菱形AFCE即为所求．
如右图中，矩形BECG即为所求．
 

18.(无锡市四校联考一模如图，四边形ABCD是菱形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．不写画法，保留作图痕迹．
在图1中，画出的平分线；
在图2中，，过点C画出AD边上的高CF；
在图3中，，过点C画出AB边上的高CG．
 

【解析】连接AC，射线AC即为所求．
连接BD交AE于O，作直线OC交AD于F，线段CF即为所求．
连接AC，BD交于点O，作直线OE交AB于G，连接CG，线段CG即为所求．
 

19.（淮北市名校联考一模）在网格中，点O，A，B都是格点网格线的交点．
画出线段AB绕点O逆时针方向旋转得到的线段；
以线段为边画一个格点等腰顶点均为格点．

【解析】如图，

线段即为所求；
等腰即为所求．

20.（合肥市168中一模）如图，在的方格中，的顶点均在格点上．试按要求画出线段F均为格点，各画出一条即可．
 

【解析】如图：
从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC；
，，，借助勾股定理确定F点，则；
借助圆规作AB的垂直平分线即可；

21.（宿州市中考一模）（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

（1）把△ABC平移后，其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．

【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求．

22.（芜湖市一模）如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）

【解析】如图，点E即为所求作的点．

23.（广东省北江实验学校一模）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D． 

（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）   

（2）证明AP＝AQ．   

【解析】（1）：如图所示，BQ为所求作  

（2）：∵BQ平分∠ABC  ∴∠ABQ=∠CBQ  

在△ABQ中，∠BAC=90°

∴∠AQP+∠ABQ=90°

∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°

∴在Rt△BDP中，∠CBQ+∠BPD=90°

∵∠ABQ=∠CBQ   ∴∠AQP=∠BPD

又∵∠BPD=∠APQ

∴∠APQ=∠AQP   ∴AP=AQ

24.(绍兴市一模)如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB＝；

（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的格点上，使∠CBD＝45°，连接CD，直接写出线段CD的长．

【解析】（1）如图，由勾股定理得：AB＝＝2，

AC＝＝3，BC＝＝，

∴AB2+AC2＝（2）2+（3）2＝26，

BC2＝（）2＝26，

∴AB2+AC2＝BC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°，

tan∠ACB＝＝＝；

（2）如图，∵S△DEF＝×2×3＝3，

∵BC＝，CD＝＝，BD＝＝，

∴BC2+CD2＝52，BD2＝52，∴BC2+CD2＝BD2，

∴∠BCD＝90°，BC＝CD，∴∠CBD＝45°，∴CD＝．