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初中数学中考复习 专题17三角形（选填40题）-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期）
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这是一份初中数学中考复习 专题17三角形（选填40题）-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·辽宁中考真题）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．90°
2．（2021·内蒙古中考真题）一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2007·江苏连云港市·中考真题）如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和1 ，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·内蒙古）如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·辽宁）一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）
A．80°B．95°C．100°D．110°
6．（2021·四川中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A．6B．12C．12或D．6或
7．（2021·黑龙江中考真题）已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·贵州中考真题）如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则的长可能是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2021·辽宁）如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．4
10．（2021·吉林中考真题）在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021·山东中考真题）如图，已知．
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．
（2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．
（3）作射线交于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
（5）作直线，交，分别于点E，F．
依据以上作图，若，，，则的长是（ ）
A．B．1C．D．4
12．（2021·湖南）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．平分
13．（2021·湖北中考真题）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·湖南）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交､于点D和点E，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
15．（2020·四川中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（ ）
A．4尺B．4.55尺C．5尺D．5.55尺
16．（2020·四川中考真题）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（ ）
A．9B．8C．6D．7
17．（2021·湖北中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ）
A．3B．C．D．
18．（2021·河南中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
19．（2021·江苏中考真题）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）．
20．（2021·江苏中考真题）如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为___________．
21．（2021·辽宁中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点，点F是的中点，连接、，若，则的周长为_________．
22．（2021·吉林中考真题）如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）
23．（2021·辽宁中考真题）如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折180°，得到，点B的对应点是点若，，则的长是__________．
24．（2021·辽宁中考真题）如图，，以O为圆心，4为半径作弧交于点A，交于点B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C，画射线交于点D，E为上一动点，连接，，则阴影部分周长的最小值为_________．
25．（2021·江苏中考真题）如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则________．
26．（2021·山东中考真题）如图，四边形中，，请补充一个条件____，使．
27．（2021·山东中考真题）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________．
28．（2021·湖南中考真题）如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________．
29．（2021·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________．
30．（2021·内蒙古中考真题）已知菱形的面积为﹐点E是一边上的中点，点P是对角线上的动点．连接，若AE平分，则线段与的和的最小值为__________，最大值为__________．
31．（2021·黑龙江中考真题）已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________
32．（2021·内蒙古）一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为__________．
33．（2021·山东中考真题）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．
34．（2021·贵州中考真题）如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是______________；
35．（2021·江苏中考真题）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，________．
36．（2021·山东）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为__________．
37．（2021·江苏中考真题）如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．
38．（2021·福建中考真题）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________．
39．（2021·广西中考真题）在x轴，y轴上分别截取，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值是_______．
40．（2021·河南中考真题）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为__________．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·辽宁中考真题）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．90°
2．（2021·内蒙古中考真题）一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2007·江苏连云港市·中考真题）如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和1 ，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·内蒙古）如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·辽宁）一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）
A．80°B．95°C．100°D．110°
6．（2021·四川中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A．6B．12C．12或D．6或
7．（2021·黑龙江中考真题）已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·贵州中考真题）如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则的长可能是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2021·辽宁）如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．4
10．（2021·吉林中考真题）在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021·山东中考真题）如图，已知．
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．
（2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．
（3）作射线交于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
（5）作直线，交，分别于点E，F．
依据以上作图，若，，，则的长是（ ）
A．B．1C．D．4
12．（2021·湖南）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．平分
13．（2021·湖北中考真题）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·湖南）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交､于点D和点E，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
15．（2020·四川中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（ ）
A．4尺B．4.55尺C．5尺D．5.55尺
16．（2020·四川中考真题）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（ ）
A．9B．8C．6D．7
17．（2021·湖北中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ）
A．3B．C．D．
18．（2021·河南中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
19．（2021·江苏中考真题）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）．
20．（2021·江苏中考真题）如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为___________．
21．（2021·辽宁中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点，点F是的中点，连接、，若，则的周长为_________．
22．（2021·吉林中考真题）如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）
23．（2021·辽宁中考真题）如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折180°，得到，点B的对应点是点若，，则的长是__________．
24．（2021·辽宁中考真题）如图，，以O为圆心，4为半径作弧交于点A，交于点B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C，画射线交于点D，E为上一动点，连接，，则阴影部分周长的最小值为_________．
25．（2021·江苏中考真题）如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则________．
26．（2021·山东中考真题）如图，四边形中，，请补充一个条件____，使．
27．（2021·山东中考真题）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________．
28．（2021·湖南中考真题）如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________．
29．（2021·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________．
30．（2021·内蒙古中考真题）已知菱形的面积为﹐点E是一边上的中点，点P是对角线上的动点．连接，若AE平分，则线段与的和的最小值为__________，最大值为__________．
31．（2021·黑龙江中考真题）已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________
32．（2021·内蒙古）一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为__________．
33．（2021·山东中考真题）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．
34．（2021·贵州中考真题）如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是______________；
35．（2021·江苏中考真题）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，________．
36．（2021·山东）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为__________．
37．（2021·江苏中考真题）如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．
38．（2021·福建中考真题）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________．
39．（2021·广西中考真题）在x轴，y轴上分别截取，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值是_______．
40．（2021·河南中考真题）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为__________．
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