数学八年级下册6.3 特殊的平行四边形精品课时作业

这是一份数学八年级下册6.3 特殊的平行四边形精品课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青岛版数学八年级下册课时练习6.3.3《特殊的平行四边形-正方形》一              、选择题1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是(　　)A.对角线相等                             B.对角线互相垂直C.对角线互相平分                         D.对角线平分一组对角2.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝(　　)A.90°      B.45°     C.30°    D.22.5°3.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为(  )A.2a2                                                                   B.3a2                                                                      C.4a2                                                                        D.5a24.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝(　　)A.45°        B.30°         C.60°         D.55°5.如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上.若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为(     )A.50°          B.55°          C.70°          D.75°6.下列叙述，错误的是(　　)A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形7.如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(  ) A.4cm                                                     B.6cm                                                       C.8cm                                                      D.10cm8.下列说法中，错误的是(      )A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形9.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(　　)A.                          B.                          C.         D.10.四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为(  ) A.                                      B.﹣        C.                                     D.﹣二              、填空题11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　　　　　.12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于　　　　　　cm．13.如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，则AE的长为　　　　　．14.把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM＝       ．15.如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于          ；16.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于_______．三              、解答题17.如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE.求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)四边形ABCD是正方形.  18.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．   19.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE＝DF．(1)求证：△ABE≌△DAF；(2)若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面积．      20.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长.
参考答案1.C2.D3.A4.A5.C.6.D.7.A8.D9.C.10.B11.答案为：45°.12.答案为：7.5．13.答案为：2．14.答案为：．15.答案为：.16.答案为：4或8．17.证明：(1)∵BE＝CF，∴BF＝CE，又∵AF＝DE，AB＝DC，∴△ABF≌△DCE.(2)由△ABF≌△DCE得∠B＝∠C，由AB∥CD得∠B＋∠C＝180°，得∠B＝∠C＝90°，四边形ABCD是正方形.18.证明：∵四边形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA．又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO．∴△BOE≌△AOF(AAS)．∴OE＝OF．19.证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠D＝90°，又AE＝DF，∴△ABE≌△DAF；(2)∵△ABE≌△DAF，∴∠FAD＝∠ABE，又∠FAD＋∠BAO＝90°，∴∠ABO＋∠BAO＝90°，∴AB2＝24，所以正方形ABCD面积是24．20.解：(1)证明：正方形ABCD中，AC＝BD，OA＝AC，OB＝OD＝BD，所以OA＝OB＝OD，因为AC⊥BD，所以∠AOB＝∠AOD＝90°，所以∠OAD＝∠OBA＝45°，所以∠OAM＝∠OBN，又因为∠EOF＝90°，所以∠AOM＝∠BON，所以△AOM≌△BON，所以OM＝ON.(2)如图，过点O作OP⊥AB于P，所以∠OPA＝90°，∠OPA＝∠MAE，因为E为OM中点，所以OE＝ME，又因为∠AEM＝∠PEO，所以△AEM≌△PEO，所以AE＝EP，因为OA＝OB，OP⊥AB，所以AP＝BP＝AB＝2，所以EP＝1.Rt△OPB中，∠OBP＝45°，所以OP＝PB＝2，Rt△OEP中，OE＝，所以OM＝2OE＝2，Rt△OMN中，OM＝ON，所以MN＝OM＝2.