初中数学青岛版八年级下册11.3 图形的中心对称优秀课后作业题

这是一份初中数学青岛版八年级下册11.3 图形的中心对称优秀课后作业题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
2.如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）
A.∠ABC=∠A＇B＇C＇ B.∠AOC=∠A＇OC＇ C.AB=A＇B＇ D.OA=OC＇
3.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）
4.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
5.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F.
下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形ABCD是中心对称图形；
④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
⑤△AOE与△COF成中心对称.
其中正确的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是( )
A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D(2，-3)
7.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=( )
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
8.已知点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为( )
A.(﹣3，﹣1) B.(3，1) C.(1，3) D.(﹣1，﹣3)
9.在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是( )
A.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称
B.点A与点C(3，﹣4)关于x轴对称
C.点A与点C(4，﹣3)关于原点对称
D.点A与点F(﹣4，3)关于第二象限的平分线对称
10.如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为( )
A.(﹣4，﹣2﹣eq \r(3)) B.(﹣4，﹣2+eq \r(3)) C.(﹣2，﹣2+eq \r(3)) D.(﹣2，﹣2﹣eq \r(3))
二、填空题
11.已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a= ，b= ．
12.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
13.在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是________．
14.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
15.已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为 .
16.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 ．
三、作图题
17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
四、解答题
18.直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值.
19.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
20.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
21.如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.
⑴仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；
⑵若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.
参考答案
B
D
C
A
D
D
A
B
D
D
答案为；﹣2，﹣1．
答案为：3．
答案为：0＜x＜2
答案为：点N．
答案为(4，﹣3).
答案为：1.5；
解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△PAB如图所示，P（2，0）.
解：根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)=0，y=－3.
∴x1=－1，x2=－2.
∵点P在第二象限，
∴x2＋2x＜0，
∴x=－1，
∴x＋2y=－7
证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
解：⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),
△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.
⑵由⑴得
∴2+x=-x-3,解得x=-2.5
所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-2.5.