数学六年级下册圆柱的体积优质课ppt课件

课题

圆柱的体积(1)

课型

新授课

设计说明

    本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问题。这是全课的核心问题，从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后把圆柱体沿着它的直径切成了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、引入新课。

1.师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体积？

指名学生回答。

2.创设情境：教师出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会发生什么情况？为什么会这样？

教师总结：圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。

引出本节学习内容：圆柱的体积（板书）。

1.回顾体积概念和已学立体图形的体积计算公式。

2.学生认真观察教师演示操作，思考回答：水面会升高或水会溢出来。因为圆柱占有一定的空间。

1.填空题。

（1）为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（长方体），转化后立体图形的底面积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积等于圆柱的（体积）。因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高）。

(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是2.5厘米，这个圆柱的体积是（30）立方厘米。

2.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？

答案：8.5×6=51（cm3）

答：它的体积是51cm3。

3.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？

答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米）

答：这个圆柱高5分米。

4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？

答案：18.84÷3.14÷2=3（dm）

3.14×32×4=113.04（dm3）

答：这个圆柱的体积是113.04dm3。

二、自主探索，体验新知。

1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。

（1）教师课件出示两个大小不等的圆柱。比较两个圆柱的体积。怎样比较？指名学生回答。

（2）运用这样的方法比较等底不等高和等高不等底的两组圆柱的体积（课件演示）。

教师总结：圆柱体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积有关。

2.圆柱体积公式的推导。

（1）师引导：既然圆柱的体积与底面积和高有关，那我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？

（2）回顾圆面积公式的推导。

课件演示：先把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系。

（3）提出问题：圆的面积可转化成长方形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来求呢？

①学生小组讨论交流。

②集体汇报交流。

    （4）课件演示：将圆柱体沿直径等分，拼成一个近似的长方体。

将圆柱体沿它的直径等分4份、8份、16份、32份，使学生观察到由曲到直的变化。

（5）引导学生想象、归纳总结。

（6）推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师板书：

长方体的体积=底面积×高

      ↓       ↓    ↓

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh=πr2h.

3.体积公式的应用。

张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？

要解决这个问题，你打算怎么办？

（1）提问：你知道帮张老师选哪款蛋糕了吗？

（2）学生独立完成，集体订正。

教师板书解题过程。

1.（1）学生观看课件，回顾圆面积公式的推导过程。

（2）学生讨论交流圆柱的体积的算法。

    2.（1）学生跟随老师引导，进行讨论。

（2）学生观看课件，回顾圆面积公式的推导过程。

（3）学生讨论交流圆柱的体积的算法。

（4）观察圆柱体的变化过程。

（5）总结：如果继续分下去，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

（6）学生交流圆柱体的体积公式。

3.学生解决提出的问题。

三、巩固练习。

1.完成教材第25页“做一做”。

2.完成教材第28页第1题。

独立完成后全班交流订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

学生谈本节课的内容

五、教学板书

六、教学反思

    圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采用以合作探究学习为主的学习方式，结合已学的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法，再通过课件演示让学生观察比较，发现圆柱体积和长方体体积在计算方法上的联系。教学中注重让学生运用知识的迁移规律。教师要注意公式推导时间的长短。

教师点评和总结：