第四单元 单元重点知识归纳与易错总结导学案

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单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.理解并掌握小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，知道比较小数大小的方法。2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能根据小数的性质化简和改写小数。3.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位数的方法。5.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。学习重点1.理解小数的意义，认识小数的计算单位，会读写小数，会比较小数的大小。2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。3.能按照“四舍五入法”求出小数的近似数。学习难点1.理解小数的基本性质。2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容小数的意义和小数的计数单位1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…3.小数每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的读法和写法 读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。小数的大小比较方法先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大……小数点移动引起小数大小变化的规律1.把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是把这个小数分别乘10、100、1000……就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……2.把一个小数缩小到原来的、、……就是把这个小数分别除以10、100、1000……就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……利用小数点移动的规律解决实际问题在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动规律来计算。小数与单位换算的方法1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。3.把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、二位、三位……求小数的近似数的方法求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位……把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留小数。 教学环节2：易错知识总结1分数化成小数时，位数不够没有在分子前添“0”补足。【例题1】判断： m化成小数是____________m。错误答案:0.37正确答案:0.037错点警示:分数化成小数时，如果分子位数不够，要在分子前添“0”补足。规避策略:分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。2 小数部分的几个“0”读作一个“0”。【例题2】 135.008读作：错误答案:一百三十五点零八正确答案:一百三十五点零零八错点警示:小数部分0的读法与整数部分0的读法不同，要依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个0。规避策略:读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。3大小相等的小数，意义也相同。【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意义相同。（     ）错误答案:√正确答案:×错点警示:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化，因此表示的意义不同。规避策略:计数单位不同的小数，它们所表示的意义不同。4 小数的大小与小数的位数的多少有关。【例题4】比较，在○里填上“>”或“<”。7.142○71.4错误答案:7.142> 71.4正确答案:7.142< 71.4错点警示:比较小数的大小时要从高位起逐位比较。规避策略:小数的大小与小数位数的多少无关。5单名数之间改写乘除进率不清。【例题5】26dm=（     ）m0.8kg=（     ）g错误答案:2600.0008正确答案:2.6800错点警示:26dm改写成多少米，要除以进率10，得2.6，0.8kg改写成多少g要乘以进率1000，得800。规避策略:低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，高级单位的数转化成低级单位的数要乘以进率。6没有掌握求近似数的方法。【例题6】判断：4.009保留一位小数是4.1。（     ）错误答案:√正确答案:×错点警示:要求保留一位小数，关键要看百分位上的数字0，千分位的数字9不用考虑，0要舍去，应该是4.0。规避策略:保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位即可，后面无论有多少位数，都不用考虑。7求近似数时，用“=”连接，位数不够时添“0”补足。【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数） 错误答案:84560000=8.46亿正确答案:84560000=0.8456亿≈0.85亿错点警示:表示所求的数是近似数，应用“≈”连接，改写成用“亿”作单位的数，应先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，当亿位上没有数字时，要添“0”补足数位。规避策略:求近似数时，一定要用“≈”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，位数不够时，要在前面添“0”补足数位。教学环节3：单元复习训练1.你能将下列分数改写成两位小数吗？=（     ）=（     ）=（     ）分析：根据小数的意义先将分数转化成小数，再根据小数的性质进行改写。答案： =0.380=0.38   =0.3=0.30  =0.1600=0.162.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数？（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。分析：用三个数字组成两位小数，那么这个小数只有个位、十分位和百分位三个数位。先确定个位数，然后将另外两个数字分别放在十分位和百分位上，从而组成一个两位小数。答案：组成6个不同的两位小数：1.23、1.32、2.31、2.13、3.12、3.21。3.不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。0.5=____________   3.09=____________4=____________分析：三位小数就是小数部分含有三位数的小数。根据小数的性质，可以通过在已知小数的末尾添上“0”或去掉“0”完成改写。整数改写成小数时，在整数的右下角点上小数点，末尾添3个0。答案：0.5=0.5003.09=3.0904=4.0004.把5.7分别缩小到原来的、、，各是多少？ 分析：答案：0.57     0.057     0.00575.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？分析：要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相减。因为1kg=1000g，包含2个500g，所以1kg的西红柿的价钱也就是2个1元3角。买3kg萝卜花了4元2角，用除法可以求出1kg萝卜的价钱。答案：1元3角=13角4元2角=42角1kg=1000g13×(1000÷500)-42÷3=13×2-14=26-14=12(角)=1.2元6.一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？最大是多少？ 分析：用“四舍五入法”求近似数答案：这个两位数最小为5.55，最大是5.64。