微专题 作差或作商比较大小 学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练

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微专题：作差或作商比较大小
【考点梳理】
作差(商)比较法的步骤是：①作差(商)；②变形：配方、因式分解、通分、分母(分子)有理化等；③判断符号(判断商和“1”的大小关系)；④给出结论.

【题型归纳】
题型一：作差法比较代数式的大小
1．若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（       ）
A． B． C． D．
2．已知，则下列大小关系正确的是（       ）
A． B．
C． D．
3．若，则下列不等式不能成立的是（       ）
A． B． C． D．

题型二：作商法比较代数式的大小
4．设，，，则（       ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则正数，，的大小关系为（       ）
A． B． C． D．
6．设x、y、z为正实数，且，则（       ）
A． B． C． D．


题型三：由不等式的性质证明不等式
7．设，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．下列命题中，正确的是（       ）
A．若，， 则 B．若， 则
C．若，， 则 D．若，则
9．下列结论正确的是（       ）
A．若ac>bc，则a>b B．，则a>b
C．若ab>0， 0