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33 液体压强的计算及公式的应用（计算题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
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这是一份33 液体压强的计算及公式的应用（计算题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编，共25页。试卷主要包含了5m2，水罐高度为120cm，0×103kg/m3），8×103t，8km，顺利完成各项测试指标，5×104N，它排开海水的体积，5m时，船底受到的海水压强；，8m，满载排水量为17000t，4×104Pa；等内容，欢迎下载使用。
33 液体压强的计算及公式的应用（计算题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1. （2022•尤溪县模拟）为确保干净整洁的街道，我市环保部门每天清晨用洒水车洒水，冲洗街道，如图所示。洒水车空车质量为4t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，水罐高度为120cm（不计水罐壁的厚度）。某次装满水洒水作业时，洒水车在5min内行驶了600m。求：
（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）洒水车行驶的速度；
（2）洒水车空车静止在水平地面时对地面的压强；
（3）洒水车装满水后水罐底部受到水的压强。
2. （2022•三明模拟）小梦参观工厂时看到许多液罐配有浮子液位计，他探究液位计工作原理后也设计了一个简易浮子液位计（如图）。把装有水的圆柱形水槽放在水平桌面上，圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接。将浮子放入水中，打开阀门缓缓排水，并根据重锤位置在刻度尺上标注出对应的水位高度。已知浮子底面积50cm2，水槽底面积200cm2，浮子重5N，重锤重3N，水槽重6N，不计细绳重与摩擦，g取10N/kg。求：
（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强。
（2）排水至水槽中的水重为40N时，桌面受到水槽的压强（浮子未触底）。
（3）该刻度尺可标注的最小水位值。
3. （2022•上杭县模拟）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水杯对桌面的压强；
（2）水对杯底的压力。
4. （2021•连江县模拟）2012年11月23日，国产歼﹣15舰载机首次成功降落在中国第一艘现代航母“辽宁舰”，如图所示。航母吃水深度10.5m，满载排水量67500t。求：
（1）航空母舰底部受到水的压强；
（2）航母满载时受到的浮力；
（3）航母满载时浸在水中的体积。（水的密度近似代替海水的密度）
5. （2021•南平模拟）“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.1m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量2kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）空桶受到的重力。
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强。
（3）桶底受到水的压力。
6. （2021•惠安县二模）如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（忽略水面高度的变化）。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。求：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强；
（3）金属块完全离开水面后拉力的功率。
7. （2021•福州模拟）如图所示，由江南造船厂与大连造船厂共同承建的055型驱逐舰是目前我国最新型的防空导弹驱逐舰。该导弹驱逐舰满载排水量为12500t，满载时船底最深处距离水面8m，该舰满载时做匀速直线航行，最大航速为54km/h，此时受到海水的阻力大约是船重的0.1倍。（设ρ海水＝1.05×103kg/m3）求：该导弹驱逐舰满载时，
（1）受到的浮力；
（2）船底最深处受到海水的压强；
（3）以最大航速匀速直线航行时牵引力做功的功率。
8. （2021•龙岩模拟）2020年11月10日，国之重器“奋斗者”号潜水器（如图所示），又创造了一项纪录——在马里亚纳海沟10909m深处成功坐底，成为全球坐底最深的潜水器之一。若潜水器的体积为20m3，（海水密度近似等于水的密度，g取10N/kg）求：
（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强。
（2）潜水器在深海工作区所受的浮力。
9. （2021•福州模拟）2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。为了安全打捞一块排水体积为20m3的残骸，须进行相关的数据分析。假设残骸出水前以0.5m/s的速度向上做匀速直线运动，起重机的拉力1.5×106N。已知海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力；
（2）850m深处海水的压强；
（3）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率。
10. （2021•泉州模拟）如图甲，小球置于装有水的圆柱形容器底部，小球从容器底部竖直上升的过程中，小球受到的阻力与上升速度关系为f＝kv2，k＝8N‧s2‧m﹣2，小球露出水面前运动速度与时间的关系图象如图乙。已知小球体积为14cm3，容器中水的深度为1m。求：
（1）小球上升前，容器底部受到水的压强；
（2）小球从容器底部开始上升过程中0～4s内的平均速度；
（3）小球的密度（计算结果保留两位小数）。
11. （2021•南平模拟）如图所示，平底水杯底面积是4×10﹣3m2。内盛0.6kg的水，水深12cm。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。（杯壁的厚度不计）试求：
（1）水杯中水的重力是多大？
（2）水对水杯底部的压力多大？
12. （2021•龙岩模拟）如图所示的“093改进型攻击核潜艇”在人民海军成立70周年时公开亮相。该潜艇最大潜深可达350m，水下排水量为6.8×103t（取ρ海水＝1×103kg/m3）。求：
（1）潜艇的体积；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强；
（3）若该潜艇漂浮时，露出海面的体积为1.8×103m3，此时潜艇受到的浮力。
13. （2021•永春县模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。
（1）当t＝140s时，容器底部受到水的压强为多少？
（2）在0～140s的过程中。浮力对物体M做功多少？
（3）在140s时，在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后。物体M下表面所受的液体压强为1000Pa，请求出物体A的密度大小。
14. （2020•福州二模）如图甲为一种具有自动给水功能装置的简化示意图，其中A为能沿固定杆在竖直方向移动的圆柱体，B为压力传感器，当B受到2N压力时，能控制进水口阀门迅速关闭，注水结束。不计A与杆的摩擦，图乙为物体A所受浮力F浮随容器内水面高度h的变化图象，g取10N/kg，求：
（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强；
（2）物体A的重力；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0。
15. （2020•福建模拟）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”成功首潜，下潜最大深度3955m，航行24.8km，顺利完成各项测试指标。如图所示，求“潜龙三号”下潜到最大深度时：（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）“潜龙三号”受到海水的压强；
（2）200cm2观察窗受到的海水的压力；
（3）受到海水的浮力为2.5×104N，它排开海水的体积。
16. （2020•龙岩模拟）如图所示，剖面是工字型的容器放在水平桌面，上、下部的横截面积均为100cm2，中部横截面积为50cm2，中部高度为2cm，装有深度10cm的水（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底部的压强和压力的大小；
（2）容器中水的质量。
17. （2020•福建一模）“东方红3”科学考察船（图1）于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。该船长103米、船宽18米、排水量5800吨、续航力1500海里。在一次航行中，从某一时刻开始，科考船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图1﹣25甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。海水的密度为1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）满载时科学考察船受到的浮力；
（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强；
（3）从第50s到100s内牵引力所做的功。
18. （2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）它受到的海水压强大约是多少？
（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？
19. （2020•福州模拟）具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长140m、宽27.8m，满载排水量为17000t。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是多少？
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104m3，则它受到的总重力是多少？
（3）某次作业时，水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P，效率为η，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。
参考答案与试题解析
1. （2022•尤溪县模拟）为确保干净整洁的街道，我市环保部门每天清晨用洒水车洒水，冲洗街道，如图所示。洒水车空车质量为4t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，水罐高度为120cm（不计水罐壁的厚度）。某次装满水洒水作业时，洒水车在5min内行驶了600m。求：
（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）洒水车行驶的速度；
（2）洒水车空车静止在水平地面时对地面的压强；
（3）洒水车装满水后水罐底部受到水的压强。
【解答】解：（1）洒水车行驶的速度为：v＝＝＝2m/s；
（2）洒水车空车时对水平地面的压力为：F＝G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N，
车对地面的压强为：p＝＝＝8×104Pa；
（3）水罐底部受到水的压强为：p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣2m＝1.2×104Pa。
答：（1）洒水车行驶的速度为2m/s；
（2）洒水车空车静止在水平地面时对地面的压强为8×104Pa；
（3）洒水车装满水后水罐底部受到水的压强为1.2×104Pa。
2. （2022•三明模拟）小梦参观工厂时看到许多液罐配有浮子液位计，他探究液位计工作原理后也设计了一个简易浮子液位计（如图）。把装有水的圆柱形水槽放在水平桌面上，圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接。将浮子放入水中，打开阀门缓缓排水，并根据重锤位置在刻度尺上标注出对应的水位高度。已知浮子底面积50cm2，水槽底面积200cm2，浮子重5N，重锤重3N，水槽重6N，不计细绳重与摩擦，g取10N/kg。求：
（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强。
（2）排水至水槽中的水重为40N时，桌面受到水槽的压强（浮子未触底）。
（3）该刻度尺可标注的最小水位值。
【解答】解：
（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；
（2）圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接，所以细绳对浮力的拉力F拉＝G锤＝3N，方向竖直向上，
桌面受到水槽的压力：
F＝G水+G槽+G浮子﹣F拉＝40N+6N+5N﹣3N＝48N，
桌面受到水槽的压强：
p′＝＝＝2.4×103Pa；
（3）由图知，当重锤刚好接触水槽底时，重锤不再移动，此时的水位最低，
此时浮子受到的浮力：
F浮＝G浮子﹣F拉＝5N﹣3N＝2N，
由阿基米德原理可得，此时浮子排开水的体积：
V排＝＝＝2×10﹣4m3，
刻度尺可标注的最小水位值：
h＝＝＝0.04m。
答：（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强为3×103Pa；
（2）排水至水槽中的水重为40N时，桌面受到水槽的压强为2.4×103Pa；
（3）该刻度尺可标注的最小水位值为0.04m。
3. （2022•上杭县模拟）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水杯对桌面的压强；
（2）水对杯底的压力。
【解答】解：
（1）水杯对桌面的压力：F＝G杯子+G水＝1N+2N＝3N，
水杯对桌面的压强：p＝＝＝1000Pa；
（2）杯子内水的深度：h＝6cm＝0.06m，
水对杯底的压强：p'＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
由p＝可得，水对杯底的压力：F'＝p'S＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N。
答：（1）水杯对桌面的压强为1000Pa；（2）水对杯底的压力为1.8N。
4. （2021•连江县模拟）2012年11月23日，国产歼﹣15舰载机首次成功降落在中国第一艘现代航母“辽宁舰”，如图所示。航母吃水深度10.5m，满载排水量67500t。求：
（1）航空母舰底部受到水的压强；
（2）航母满载时受到的浮力；
（3）航母满载时浸在水中的体积。（水的密度近似代替海水的密度）
【解答】解：（1）航空母舰底部受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m＝1.05×105Pa；
（2）航母满载时受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝67500×103kg×10N/kg＝6.75×108N；
（3）由F浮＝G排＝ρgV排可得，
航母满载时浸在水中的体积为：
V排＝＝＝6.75×104m3。
答：（1）航空母舰底部受到水的压强为1.05×105Pa；
（2）航母满载时受到的浮力为6.75×108N；
（3）航母满载时浸在水中的体积为6.75×104m3。
5. （2021•南平模拟）“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.1m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量2kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）空桶受到的重力。
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强。
（3）桶底受到水的压力。
【解答】解：（1）空桶受到的重力：G桶＝mg＝2kg×10 N/kg＝20N；
（2）当桶装足够多的水时，h＝0.1m；
此时桶底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝103Pa；
（3）桶底受到水的压力：F＝pS＝103Pa×0.05 m2＝50N
答：（1）空桶受到的重力为20N；
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强为103Pa；
（3）桶底受到水的压力为50N。
6. （2021•惠安县二模）如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（忽略水面高度的变化）。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。求：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强；
（3）金属块完全离开水面后拉力的功率。
【解答】解：（1）由图乙可知，金属块离开水面后钢丝绳的拉力F＝1.8×104N，
由二力平衡条件可得，金属块的重力G＝F＝1.8×104N，
金属块浸没时钢丝绳的拉力F′＝0.8×104N，
则金属块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1.8×104N﹣0.8×104N＝1.0×104N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝1m3，
由V＝L3可得，正方体金属块的边长：L＝＝＝1m，
金属块的上表面和液面相平时底部的深度：h＝L＝1m，
金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；
（3）由图乙可知，从金属块开始露出水面到完全离开水面的时间t＝300s﹣200s＝100s，
则金属块上升的速度：v＝＝＝0.01m/s，
金属块完全离开水面后拉力的功率：P＝＝＝Fv＝1.8×104N×0.01m/s＝180W。
答：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为1.0×104N；
（2）金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强为1×104Pa；
（3）金属块完全离开水面后拉力的功率为180W。
7. （2021•福州模拟）如图所示，由江南造船厂与大连造船厂共同承建的055型驱逐舰是目前我国最新型的防空导弹驱逐舰。该导弹驱逐舰满载排水量为12500t，满载时船底最深处距离水面8m，该舰满载时做匀速直线航行，最大航速为54km/h，此时受到海水的阻力大约是船重的0.1倍。（设ρ海水＝1.05×103kg/m3）求：该导弹驱逐舰满载时，
（1）受到的浮力；
（2）船底最深处受到海水的压强；
（3）以最大航速匀速直线航行时牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知，满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m满排g＝1.25×107kg×10N/kg＝1.25×108N；
（2）船底最深处受到海水的压强：p最深＝ρ海水gh最深＝1.05×103kg/m3×10N/kg×8m＝8.4×104Pa；
（3）舰船漂浮时，浮力等于船重，即：G船＝F浮＝1.25×108N，
该驱逐舰以最大航速匀速直线航行时，F牵＝F阻＝0.1G船＝1.25×107N，
船速为：v＝54km/h＝15m/s，
牵引力做功功率：P＝F牵v＝1.25×107N×15m/s＝1.875×108W。
答：（1）该船满载时受到的浮力为1.25×108N；
（2）船底最深处受到海水的压强为8.4×104Pa；
（3）以最大航速匀速直线航行时牵引力做功的功率为1.875×108W。
8. （2021•龙岩模拟）2020年11月10日，国之重器“奋斗者”号潜水器（如图所示），又创造了一项纪录——在马里亚纳海沟10909m深处成功坐底，成为全球坐底最深的潜水器之一。若潜水器的体积为20m3，（海水密度近似等于水的密度，g取10N/kg）求：
（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强。
（2）潜水器在深海工作区所受的浮力。
【解答】解：（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；
（2）潜水器排开海水的体积V排等于潜水器的体积V，
潜水器在深海工作区所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3＝2×105N。
答：（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强为1.0909×108Pa；
（2）潜水器在深海工作区所受的浮力为2×105N。
9. （2021•福州模拟）2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。为了安全打捞一块排水体积为20m3的残骸，须进行相关的数据分析。假设残骸出水前以0.5m/s的速度向上做匀速直线运动，起重机的拉力1.5×106N。已知海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力；
（2）850m深处海水的压强；
（3）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率。
【解答】解：（1 ）此潜艇残骸在海底受到的浮力：
F浮＝ρ海水Vg＝1.03×103kg/m3×20m3×10N/kg＝2.06×105N，
（ 2 ） 850m深处海水的压强：
1.03×103kg/m3×10N/kg×850m＝8.755×106Pa.
（3 ）起重机的功率：
P＝Fv＝1.5×106N×0.5m/s＝7.5×105W。
故答案为：（1 ）此潜艇残骸在海底受到的浮力为2.06×105N；
（ 2 ） 850m深处海水的压强为8.755×106Pa；
（3 ）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率为7.5×105W。
10. （2021•泉州模拟）如图甲，小球置于装有水的圆柱形容器底部，小球从容器底部竖直上升的过程中，小球受到的阻力与上升速度关系为f＝kv2，k＝8N‧s2‧m﹣2，小球露出水面前运动速度与时间的关系图象如图乙。已知小球体积为14cm3，容器中水的深度为1m。求：
（1）小球上升前，容器底部受到水的压强；
（2）小球从容器底部开始上升过程中0～4s内的平均速度；
（3）小球的密度（计算结果保留两位小数）。
【解答】解：（1）小球上升前容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；
（2）由图可知，球在露出水面前运动的时间为21s，在4～21s之内为匀速运动，速度为0.05m/s，
根据v＝可得，4～21s球上升的距离：
s0＝v0t＝0.05m/s×（21s﹣4s）＝0.85m，
则球在水中上升过程中前4s上升的距离：
s′＝h﹣s0＝1m﹣0.85m＝0.15m，
所以，球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度：
v′＝＝＝0.0375m/s；
（3）由图可知，球4～21s时匀速上升，受力平衡，所以有：G+f＝F浮，
球的重力：G＝F浮﹣f＝ρ水gV﹣kv02＝1.0×103kg/m3×10N/kg×14×10﹣6m3﹣8N•s2•m﹣2×（0.05m/s）2＝0.12N，
则根据G＝mg和ρ＝可得，球的密度：
ρ球＝＝＝≈0.86×103kg/m3。
答：（1）小球上升前，容器底部受到水的压强为1×104Pa；
（2）小球从容器底部开始上升过程中0～4s内的平均速度为0.0375m/s；
（3）小球的密度为0.86×103kg/m3。
11. （2021•南平模拟）如图所示，平底水杯底面积是4×10﹣3m2。内盛0.6kg的水，水深12cm。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。（杯壁的厚度不计）试求：
（1）水杯中水的重力是多大？
（2）水对水杯底部的压力多大？
【解答】解：
（1）根据G＝mg可得水的重力为：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）水的深度：h＝12m＝0.12m，
水对杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；
根据p＝可得水对水杯底部的压力：F＝pS＝1.2×103Pa×4×10﹣3m2＝4.8N。
答：（1）水的重力为6N；
（2）水对水杯底部的压力为4.8N。
12. （2021•龙岩模拟）如图所示的“093改进型攻击核潜艇”在人民海军成立70周年时公开亮相。该潜艇最大潜深可达350m，水下排水量为6.8×103t（取ρ海水＝1×103kg/m3）。求：
（1）潜艇的体积；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强；
（3）若该潜艇漂浮时，露出海面的体积为1.8×103m3，此时潜艇受到的浮力。
【解答】解：
（1）水下排水量m排＝6.8×103t＝6.8×106kg，
由ρ＝可得潜艇的体积：
V潜艇＝V排＝＝＝6.8×103m3；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×300m＝3×106Pa；
（3）潜艇漂浮时，排开水的体积：
V排′＝6.8×103m3﹣1.8×103m3＝5×103m3，
潜艇漂浮时，受到水的浮力：
F浮′＝ρ海水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×5×103m3＝5×107N。
答：（1）潜艇的体积为6.8×103m3；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强为3×106Pa；
（3）若该潜艇漂浮时，露出海面的体积为1.8×103m3，此时潜艇受到的浮力为5×107N。
13. （2021•永春县模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。
（1）当t＝140s时，容器底部受到水的压强为多少？
（2）在0～140s的过程中。浮力对物体M做功多少？
（3）在140s时，在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后。物体M下表面所受的液体压强为1000Pa，请求出物体A的密度大小。
【解答】解：（1）由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm＝0.12m，
容器底部受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；
（2）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a＝＝＝8cm；
在0﹣40s阶段，由于物块M没有升高，则上升的高度为s＝0，所以W＝0J；
在40﹣140s阶段，物块M上升的高度为h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，
则浮力对物体做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。
（3）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知物块M在水中将漂浮；
在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后。物体M下表面所受的液体压强为1000Pa，
则由p′＝ρgh′可得，此时物体M浸入水中的深度h′＝＝＝0.1m，
由此可知，在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后，物体M仍然漂浮，此时F浮＝GM+GA，
ρ水gV排＝8N+ρAgVA，
V排＝SM•h′＝0.1m×0.1m×0.1m＝1×10﹣3m3，VA＝25cm3＝25×10﹣6m3，
即1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝8N+ρA×10N/kg×25×10﹣6m3，
解得ρA＝8×103kg/m3。
答：（1）当t＝140s时，容器底部受到水的压强为1.2×103Pa；
（2）在0～140s的过程中，浮力对物体M做功0.32J；
（3）物体A的密度为8×103kg/m3。
14. （2020•福州二模）如图甲为一种具有自动给水功能装置的简化示意图，其中A为能沿固定杆在竖直方向移动的圆柱体，B为压力传感器，当B受到2N压力时，能控制进水口阀门迅速关闭，注水结束。不计A与杆的摩擦，图乙为物体A所受浮力F浮随容器内水面高度h的变化图象，g取10N/kg，求：
（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强；
（2）物体A的重力；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0。
【解答】解：（1）由图可知，当20cm≤h≤35cm时，F浮不变，则A恰能上浮时容器中的水面高度h1＝20cm＝0.2m，
容器底受到的水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）图中F浮不变的阶段，A处于漂浮，
因为A漂浮，所以物体A的重力GA＝F浮1＝10N，
（3）由图知，当深度为20cm时的浮力为10N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知，
排开水的体积为：
V排＝＝＝10﹣3m3，
根据V＝Sh知，
物体A的底面积为：
S＝＝＝0.005m2，
注水结束时，A受到竖直向下的重力、竖直向下的压力以及竖直向上的浮力，
所以A受到的浮力为：F浮2＝GA+F，
故从A接触到B至对B施加2N的压力时，△F浮＝F＝2N，
A的排水体积增加了：
△V排＝＝＝2×10﹣4m3，
水面升高△h＝＝＝0.04m＝4cm，
由图可知，A接触到B时水面高度h2＝35cm，
则注水结束时水面高度h0＝h2+△h＝35cm+4cm＝39cm。
答：（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强为2000Pa；
（2）物体A的重力为10N；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0为39cm。
15. （2020•福建模拟）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”成功首潜，下潜最大深度3955m，航行24.8km，顺利完成各项测试指标。如图所示，求“潜龙三号”下潜到最大深度时：（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）“潜龙三号”受到海水的压强；
（2）200cm2观察窗受到的海水的压力；
（3）受到海水的浮力为2.5×104N，它排开海水的体积。
【解答】解：（1）“潜龙三号”受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3955m＝3.955×107Pa；
（2）由p＝得，观察窗受到的海水的压力：
F＝pS＝3.955×107Pa×200×10﹣4m2＝7.91×105N；
（3）由阿基米德原理F浮＝ρgV排得，排开海水的体积：
V排＝＝＝2.5m3。
（1）“潜龙三号”受到海水的压强为3.955×107Pa；
（2）200cm2观察窗受到的海水的压力为7.91×105N；
（3）受到海水的浮力为2.5×104N，它排开海水的体积为2.5m3。
16. （2020•龙岩模拟）如图所示，剖面是工字型的容器放在水平桌面，上、下部的横截面积均为100cm2，中部横截面积为50cm2，中部高度为2cm，装有深度10cm的水（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底部的压强和压力的大小；
（2）容器中水的质量。
【解答】解：（1）水对容器底部的压强：
p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；
根据p＝可得，水对容器底部的压力：
F水＝p水S＝1×103Pa×100×10﹣4m2＝10N。
（2）水的体积：
V水＝S（h1﹣h2）+S′h2＝100cm2×（10cm﹣2cm）+50cm2×2cm＝900cm3，
根据ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×900cm3＝900g。
答：（1）水对容器底部的压强1×103Pa；压力10N；
（2）容器中水的质量900g。
17. （2020•福建一模）“东方红3”科学考察船（图1）于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。该船长103米、船宽18米、排水量5800吨、续航力1500海里。在一次航行中，从某一时刻开始，科考船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图1﹣25甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。海水的密度为1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）满载时科学考察船受到的浮力；
（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强；
（3）从第50s到100s内牵引力所做的功。
【解答】解：（1）满载时科学考察船受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝5800×103kg×10N/kg＝5.8×107N；
（2）船底受到水的压强：
p＝ρgh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×5.5m＝5.61×104Pa；
（3）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F＝13×108N，由图乙可知船匀速行驶的速度v＝1m/s，
由v＝可得，从第50s到100s内船行驶的距离：
s＝vt＝1m/s×50s＝50m，
第50s到第100s内牵引力做的功：
W＝Fs＝13×108N×50m＝6.5×1010J。
答：（1）满载时科学考察船受到的浮力为5.8×107N；
（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强为5.61×104Pa；
（3）从第50s到100s内牵引力所做的功为6.5×1010J。
18. （2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）它受到的海水压强大约是多少？
（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？
【解答】解：（1）潜水器受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa；
（2）观察窗口的面积S＝0.5m2，
由p＝可得，观察窗受到的压力：
F＝pS＝5.15×107Pa×0.5m2＝2.575×107N。
答：（1）它受到的海水压强大约是5.15×107Pa；
（2）该窗口所承受海水的压力为2.575×107N。
19. （2020•福州模拟）具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长140m、宽27.8m，满载排水量为17000t。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是多少？
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104m3，则它受到的总重力是多少？
（3）某次作业时，水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P，效率为η，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。
【解答】解：（1）水面下4m处的船体上受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa。
（2）“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积V排＝1.2×104m3，
则受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×104m3＝1.2×108N；
根据漂浮条件可知“天鲲号”受到的总重力：
G＝F浮＝1.2×108N；
（3）由图乙可知，在0～t1时间内泥沙上升的高度为h0，在t1～t2时间内泥沙上升的高度为0，此时泥沙在水平管道中匀速运动；
由题知，输送系统的总功率为P，效率为η，
则输送系统在t2时间内做的有用功：W有用＝W总η＝Pt2η﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
而在0～t1时间内做的有用功为克服泥沙的重力做功，
则：W有用1＝Gh0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
在t1～t2时间内做的有用功为克服泥沙与输送管间的阻力做功，
则：W有用2＝fs＝fv（t2﹣t1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
因W有用＝W有用1+W有用2，
所以有：Pt2η＝Gh0+fv（t2﹣t1），
解得：v＝。
答：（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是4×104Pa；
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时它受到的总重力是1.2×108N；
（3）在水平运动过程中，泥沙速度的表达式是v＝。
33 液体压强的计算及公式的应用（计算题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1. （2022•尤溪县模拟）为确保干净整洁的街道，我市环保部门每天清晨用洒水车洒水，冲洗街道，如图所示。洒水车空车质量为4t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，水罐高度为120cm（不计水罐壁的厚度）。某次装满水洒水作业时，洒水车在5min内行驶了600m。求：
（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）洒水车行驶的速度；
（2）洒水车空车静止在水平地面时对地面的压强；
（3）洒水车装满水后水罐底部受到水的压强。
2. （2022•三明模拟）小梦参观工厂时看到许多液罐配有浮子液位计，他探究液位计工作原理后也设计了一个简易浮子液位计（如图）。把装有水的圆柱形水槽放在水平桌面上，圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接。将浮子放入水中，打开阀门缓缓排水，并根据重锤位置在刻度尺上标注出对应的水位高度。已知浮子底面积50cm2，水槽底面积200cm2，浮子重5N，重锤重3N，水槽重6N，不计细绳重与摩擦，g取10N/kg。求：
（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强。
（2）排水至水槽中的水重为40N时，桌面受到水槽的压强（浮子未触底）。
（3）该刻度尺可标注的最小水位值。
3. （2022•上杭县模拟）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水杯对桌面的压强；
（2）水对杯底的压力。
4. （2021•连江县模拟）2012年11月23日，国产歼﹣15舰载机首次成功降落在中国第一艘现代航母“辽宁舰”，如图所示。航母吃水深度10.5m，满载排水量67500t。求：
（1）航空母舰底部受到水的压强；
（2）航母满载时受到的浮力；
（3）航母满载时浸在水中的体积。（水的密度近似代替海水的密度）
5. （2021•南平模拟）“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.1m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量2kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）空桶受到的重力。
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强。
（3）桶底受到水的压力。
6. （2021•惠安县二模）如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（忽略水面高度的变化）。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。求：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强；
（3）金属块完全离开水面后拉力的功率。
7. （2021•福州模拟）如图所示，由江南造船厂与大连造船厂共同承建的055型驱逐舰是目前我国最新型的防空导弹驱逐舰。该导弹驱逐舰满载排水量为12500t，满载时船底最深处距离水面8m，该舰满载时做匀速直线航行，最大航速为54km/h，此时受到海水的阻力大约是船重的0.1倍。（设ρ海水＝1.05×103kg/m3）求：该导弹驱逐舰满载时，
（1）受到的浮力；
（2）船底最深处受到海水的压强；
（3）以最大航速匀速直线航行时牵引力做功的功率。
8. （2021•龙岩模拟）2020年11月10日，国之重器“奋斗者”号潜水器（如图所示），又创造了一项纪录——在马里亚纳海沟10909m深处成功坐底，成为全球坐底最深的潜水器之一。若潜水器的体积为20m3，（海水密度近似等于水的密度，g取10N/kg）求：
（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强。
（2）潜水器在深海工作区所受的浮力。
9. （2021•福州模拟）2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。为了安全打捞一块排水体积为20m3的残骸，须进行相关的数据分析。假设残骸出水前以0.5m/s的速度向上做匀速直线运动，起重机的拉力1.5×106N。已知海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力；
（2）850m深处海水的压强；
（3）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率。
10. （2021•泉州模拟）如图甲，小球置于装有水的圆柱形容器底部，小球从容器底部竖直上升的过程中，小球受到的阻力与上升速度关系为f＝kv2，k＝8N‧s2‧m﹣2，小球露出水面前运动速度与时间的关系图象如图乙。已知小球体积为14cm3，容器中水的深度为1m。求：
（1）小球上升前，容器底部受到水的压强；
（2）小球从容器底部开始上升过程中0～4s内的平均速度；
（3）小球的密度（计算结果保留两位小数）。
11. （2021•南平模拟）如图所示，平底水杯底面积是4×10﹣3m2。内盛0.6kg的水，水深12cm。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。（杯壁的厚度不计）试求：
（1）水杯中水的重力是多大？
（2）水对水杯底部的压力多大？
12. （2021•龙岩模拟）如图所示的“093改进型攻击核潜艇”在人民海军成立70周年时公开亮相。该潜艇最大潜深可达350m，水下排水量为6.8×103t（取ρ海水＝1×103kg/m3）。求：
（1）潜艇的体积；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强；
（3）若该潜艇漂浮时，露出海面的体积为1.8×103m3，此时潜艇受到的浮力。
13. （2021•永春县模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。
（1）当t＝140s时，容器底部受到水的压强为多少？
（2）在0～140s的过程中。浮力对物体M做功多少？
（3）在140s时，在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后。物体M下表面所受的液体压强为1000Pa，请求出物体A的密度大小。
14. （2020•福州二模）如图甲为一种具有自动给水功能装置的简化示意图，其中A为能沿固定杆在竖直方向移动的圆柱体，B为压力传感器，当B受到2N压力时，能控制进水口阀门迅速关闭，注水结束。不计A与杆的摩擦，图乙为物体A所受浮力F浮随容器内水面高度h的变化图象，g取10N/kg，求：
（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强；
（2）物体A的重力；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0。
15. （2020•福建模拟）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”成功首潜，下潜最大深度3955m，航行24.8km，顺利完成各项测试指标。如图所示，求“潜龙三号”下潜到最大深度时：（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）“潜龙三号”受到海水的压强；
（2）200cm2观察窗受到的海水的压力；
（3）受到海水的浮力为2.5×104N，它排开海水的体积。
16. （2020•龙岩模拟）如图所示，剖面是工字型的容器放在水平桌面，上、下部的横截面积均为100cm2，中部横截面积为50cm2，中部高度为2cm，装有深度10cm的水（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底部的压强和压力的大小；
（2）容器中水的质量。
17. （2020•福建一模）“东方红3”科学考察船（图1）于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。该船长103米、船宽18米、排水量5800吨、续航力1500海里。在一次航行中，从某一时刻开始，科考船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图1﹣25甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。海水的密度为1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）满载时科学考察船受到的浮力；
（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强；
（3）从第50s到100s内牵引力所做的功。
18. （2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）它受到的海水压强大约是多少？
（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？
19. （2020•福州模拟）具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长140m、宽27.8m，满载排水量为17000t。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是多少？
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104m3，则它受到的总重力是多少？
（3）某次作业时，水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P，效率为η，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。
参考答案与试题解析
1. （2022•尤溪县模拟）为确保干净整洁的街道，我市环保部门每天清晨用洒水车洒水，冲洗街道，如图所示。洒水车空车质量为4t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，水罐高度为120cm（不计水罐壁的厚度）。某次装满水洒水作业时，洒水车在5min内行驶了600m。求：
（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）洒水车行驶的速度；
（2）洒水车空车静止在水平地面时对地面的压强；
（3）洒水车装满水后水罐底部受到水的压强。
【解答】解：（1）洒水车行驶的速度为：v＝＝＝2m/s；
（2）洒水车空车时对水平地面的压力为：F＝G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N，
车对地面的压强为：p＝＝＝8×104Pa；
（3）水罐底部受到水的压强为：p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣2m＝1.2×104Pa。
答：（1）洒水车行驶的速度为2m/s；
（2）洒水车空车静止在水平地面时对地面的压强为8×104Pa；
（3）洒水车装满水后水罐底部受到水的压强为1.2×104Pa。
2. （2022•三明模拟）小梦参观工厂时看到许多液罐配有浮子液位计，他探究液位计工作原理后也设计了一个简易浮子液位计（如图）。把装有水的圆柱形水槽放在水平桌面上，圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接。将浮子放入水中，打开阀门缓缓排水，并根据重锤位置在刻度尺上标注出对应的水位高度。已知浮子底面积50cm2，水槽底面积200cm2，浮子重5N，重锤重3N，水槽重6N，不计细绳重与摩擦，g取10N/kg。求：
（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强。
（2）排水至水槽中的水重为40N时，桌面受到水槽的压强（浮子未触底）。
（3）该刻度尺可标注的最小水位值。
【解答】解：
（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；
（2）圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接，所以细绳对浮力的拉力F拉＝G锤＝3N，方向竖直向上，
桌面受到水槽的压力：
F＝G水+G槽+G浮子﹣F拉＝40N+6N+5N﹣3N＝48N，
桌面受到水槽的压强：
p′＝＝＝2.4×103Pa；
（3）由图知，当重锤刚好接触水槽底时，重锤不再移动，此时的水位最低，
此时浮子受到的浮力：
F浮＝G浮子﹣F拉＝5N﹣3N＝2N，
由阿基米德原理可得，此时浮子排开水的体积：
V排＝＝＝2×10﹣4m3，
刻度尺可标注的最小水位值：
h＝＝＝0.04m。
答：（1）水位为30cm时，水槽底部受到水的压强为3×103Pa；
（2）排水至水槽中的水重为40N时，桌面受到水槽的压强为2.4×103Pa；
（3）该刻度尺可标注的最小水位值为0.04m。
3. （2022•上杭县模拟）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水杯对桌面的压强；
（2）水对杯底的压力。
【解答】解：
（1）水杯对桌面的压力：F＝G杯子+G水＝1N+2N＝3N，
水杯对桌面的压强：p＝＝＝1000Pa；
（2）杯子内水的深度：h＝6cm＝0.06m，
水对杯底的压强：p'＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
由p＝可得，水对杯底的压力：F'＝p'S＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N。
答：（1）水杯对桌面的压强为1000Pa；（2）水对杯底的压力为1.8N。
4. （2021•连江县模拟）2012年11月23日，国产歼﹣15舰载机首次成功降落在中国第一艘现代航母“辽宁舰”，如图所示。航母吃水深度10.5m，满载排水量67500t。求：
（1）航空母舰底部受到水的压强；
（2）航母满载时受到的浮力；
（3）航母满载时浸在水中的体积。（水的密度近似代替海水的密度）
【解答】解：（1）航空母舰底部受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m＝1.05×105Pa；
（2）航母满载时受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝67500×103kg×10N/kg＝6.75×108N；
（3）由F浮＝G排＝ρgV排可得，
航母满载时浸在水中的体积为：
V排＝＝＝6.75×104m3。
答：（1）航空母舰底部受到水的压强为1.05×105Pa；
（2）航母满载时受到的浮力为6.75×108N；
（3）航母满载时浸在水中的体积为6.75×104m3。
5. （2021•南平模拟）“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.1m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量2kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）空桶受到的重力。
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强。
（3）桶底受到水的压力。
【解答】解：（1）空桶受到的重力：G桶＝mg＝2kg×10 N/kg＝20N；
（2）当桶装足够多的水时，h＝0.1m；
此时桶底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝103Pa；
（3）桶底受到水的压力：F＝pS＝103Pa×0.05 m2＝50N
答：（1）空桶受到的重力为20N；
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强为103Pa；
（3）桶底受到水的压力为50N。
6. （2021•惠安县二模）如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（忽略水面高度的变化）。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。求：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强；
（3）金属块完全离开水面后拉力的功率。
【解答】解：（1）由图乙可知，金属块离开水面后钢丝绳的拉力F＝1.8×104N，
由二力平衡条件可得，金属块的重力G＝F＝1.8×104N，
金属块浸没时钢丝绳的拉力F′＝0.8×104N，
则金属块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1.8×104N﹣0.8×104N＝1.0×104N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝1m3，
由V＝L3可得，正方体金属块的边长：L＝＝＝1m，
金属块的上表面和液面相平时底部的深度：h＝L＝1m，
金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；
（3）由图乙可知，从金属块开始露出水面到完全离开水面的时间t＝300s﹣200s＝100s，
则金属块上升的速度：v＝＝＝0.01m/s，
金属块完全离开水面后拉力的功率：P＝＝＝Fv＝1.8×104N×0.01m/s＝180W。
答：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为1.0×104N；
（2）金属块的上表面和液面相平时金属块底部受到水的压强为1×104Pa；
（3）金属块完全离开水面后拉力的功率为180W。
7. （2021•福州模拟）如图所示，由江南造船厂与大连造船厂共同承建的055型驱逐舰是目前我国最新型的防空导弹驱逐舰。该导弹驱逐舰满载排水量为12500t，满载时船底最深处距离水面8m，该舰满载时做匀速直线航行，最大航速为54km/h，此时受到海水的阻力大约是船重的0.1倍。（设ρ海水＝1.05×103kg/m3）求：该导弹驱逐舰满载时，
（1）受到的浮力；
（2）船底最深处受到海水的压强；
（3）以最大航速匀速直线航行时牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知，满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m满排g＝1.25×107kg×10N/kg＝1.25×108N；
（2）船底最深处受到海水的压强：p最深＝ρ海水gh最深＝1.05×103kg/m3×10N/kg×8m＝8.4×104Pa；
（3）舰船漂浮时，浮力等于船重，即：G船＝F浮＝1.25×108N，
该驱逐舰以最大航速匀速直线航行时，F牵＝F阻＝0.1G船＝1.25×107N，
船速为：v＝54km/h＝15m/s，
牵引力做功功率：P＝F牵v＝1.25×107N×15m/s＝1.875×108W。
答：（1）该船满载时受到的浮力为1.25×108N；
（2）船底最深处受到海水的压强为8.4×104Pa；
（3）以最大航速匀速直线航行时牵引力做功的功率为1.875×108W。
8. （2021•龙岩模拟）2020年11月10日，国之重器“奋斗者”号潜水器（如图所示），又创造了一项纪录——在马里亚纳海沟10909m深处成功坐底，成为全球坐底最深的潜水器之一。若潜水器的体积为20m3，（海水密度近似等于水的密度，g取10N/kg）求：
（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强。
（2）潜水器在深海工作区所受的浮力。
【解答】解：（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；
（2）潜水器排开海水的体积V排等于潜水器的体积V，
潜水器在深海工作区所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3＝2×105N。
答：（1）潜水器的底部在10909m深处时受到的海水的压强为1.0909×108Pa；
（2）潜水器在深海工作区所受的浮力为2×105N。
9. （2021•福州模拟）2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。为了安全打捞一块排水体积为20m3的残骸，须进行相关的数据分析。假设残骸出水前以0.5m/s的速度向上做匀速直线运动，起重机的拉力1.5×106N。已知海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力；
（2）850m深处海水的压强；
（3）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率。
【解答】解：（1 ）此潜艇残骸在海底受到的浮力：
F浮＝ρ海水Vg＝1.03×103kg/m3×20m3×10N/kg＝2.06×105N，
（ 2 ） 850m深处海水的压强：
1.03×103kg/m3×10N/kg×850m＝8.755×106Pa.
（3 ）起重机的功率：
P＝Fv＝1.5×106N×0.5m/s＝7.5×105W。
故答案为：（1 ）此潜艇残骸在海底受到的浮力为2.06×105N；
（ 2 ） 850m深处海水的压强为8.755×106Pa；
（3 ）残骸在海水中向上做匀速直线运动时起重机的功率为7.5×105W。
10. （2021•泉州模拟）如图甲，小球置于装有水的圆柱形容器底部，小球从容器底部竖直上升的过程中，小球受到的阻力与上升速度关系为f＝kv2，k＝8N‧s2‧m﹣2，小球露出水面前运动速度与时间的关系图象如图乙。已知小球体积为14cm3，容器中水的深度为1m。求：
（1）小球上升前，容器底部受到水的压强；
（2）小球从容器底部开始上升过程中0～4s内的平均速度；
（3）小球的密度（计算结果保留两位小数）。
【解答】解：（1）小球上升前容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；
（2）由图可知，球在露出水面前运动的时间为21s，在4～21s之内为匀速运动，速度为0.05m/s，
根据v＝可得，4～21s球上升的距离：
s0＝v0t＝0.05m/s×（21s﹣4s）＝0.85m，
则球在水中上升过程中前4s上升的距离：
s′＝h﹣s0＝1m﹣0.85m＝0.15m，
所以，球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度：
v′＝＝＝0.0375m/s；
（3）由图可知，球4～21s时匀速上升，受力平衡，所以有：G+f＝F浮，
球的重力：G＝F浮﹣f＝ρ水gV﹣kv02＝1.0×103kg/m3×10N/kg×14×10﹣6m3﹣8N•s2•m﹣2×（0.05m/s）2＝0.12N，
则根据G＝mg和ρ＝可得，球的密度：
ρ球＝＝＝≈0.86×103kg/m3。
答：（1）小球上升前，容器底部受到水的压强为1×104Pa；
（2）小球从容器底部开始上升过程中0～4s内的平均速度为0.0375m/s；
（3）小球的密度为0.86×103kg/m3。
11. （2021•南平模拟）如图所示，平底水杯底面积是4×10﹣3m2。内盛0.6kg的水，水深12cm。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。（杯壁的厚度不计）试求：
（1）水杯中水的重力是多大？
（2）水对水杯底部的压力多大？
【解答】解：
（1）根据G＝mg可得水的重力为：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）水的深度：h＝12m＝0.12m，
水对杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；
根据p＝可得水对水杯底部的压力：F＝pS＝1.2×103Pa×4×10﹣3m2＝4.8N。
答：（1）水的重力为6N；
（2）水对水杯底部的压力为4.8N。
12. （2021•龙岩模拟）如图所示的“093改进型攻击核潜艇”在人民海军成立70周年时公开亮相。该潜艇最大潜深可达350m，水下排水量为6.8×103t（取ρ海水＝1×103kg/m3）。求：
（1）潜艇的体积；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强；
（3）若该潜艇漂浮时，露出海面的体积为1.8×103m3，此时潜艇受到的浮力。
【解答】解：
（1）水下排水量m排＝6.8×103t＝6.8×106kg，
由ρ＝可得潜艇的体积：
V潜艇＝V排＝＝＝6.8×103m3；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×300m＝3×106Pa；
（3）潜艇漂浮时，排开水的体积：
V排′＝6.8×103m3﹣1.8×103m3＝5×103m3，
潜艇漂浮时，受到水的浮力：
F浮′＝ρ海水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×5×103m3＝5×107N。
答：（1）潜艇的体积为6.8×103m3；
（2）潜艇下潜到距海面300m深处时，受到海水的压强为3×106Pa；
（3）若该潜艇漂浮时，露出海面的体积为1.8×103m3，此时潜艇受到的浮力为5×107N。
13. （2021•永春县模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。
（1）当t＝140s时，容器底部受到水的压强为多少？
（2）在0～140s的过程中。浮力对物体M做功多少？
（3）在140s时，在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后。物体M下表面所受的液体压强为1000Pa，请求出物体A的密度大小。
【解答】解：（1）由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm＝0.12m，
容器底部受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；
（2）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a＝＝＝8cm；
在0﹣40s阶段，由于物块M没有升高，则上升的高度为s＝0，所以W＝0J；
在40﹣140s阶段，物块M上升的高度为h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，
则浮力对物体做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。
（3）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知物块M在水中将漂浮；
在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后。物体M下表面所受的液体压强为1000Pa，
则由p′＝ρgh′可得，此时物体M浸入水中的深度h′＝＝＝0.1m，
由此可知，在物体M上放置一个体积为25cm3的物体A后，物体M仍然漂浮，此时F浮＝GM+GA，
ρ水gV排＝8N+ρAgVA，
V排＝SM•h′＝0.1m×0.1m×0.1m＝1×10﹣3m3，VA＝25cm3＝25×10﹣6m3，
即1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝8N+ρA×10N/kg×25×10﹣6m3，
解得ρA＝8×103kg/m3。
答：（1）当t＝140s时，容器底部受到水的压强为1.2×103Pa；
（2）在0～140s的过程中，浮力对物体M做功0.32J；
（3）物体A的密度为8×103kg/m3。
14. （2020•福州二模）如图甲为一种具有自动给水功能装置的简化示意图，其中A为能沿固定杆在竖直方向移动的圆柱体，B为压力传感器，当B受到2N压力时，能控制进水口阀门迅速关闭，注水结束。不计A与杆的摩擦，图乙为物体A所受浮力F浮随容器内水面高度h的变化图象，g取10N/kg，求：
（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强；
（2）物体A的重力；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0。
【解答】解：（1）由图可知，当20cm≤h≤35cm时，F浮不变，则A恰能上浮时容器中的水面高度h1＝20cm＝0.2m，
容器底受到的水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）图中F浮不变的阶段，A处于漂浮，
因为A漂浮，所以物体A的重力GA＝F浮1＝10N，
（3）由图知，当深度为20cm时的浮力为10N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知，
排开水的体积为：
V排＝＝＝10﹣3m3，
根据V＝Sh知，
物体A的底面积为：
S＝＝＝0.005m2，
注水结束时，A受到竖直向下的重力、竖直向下的压力以及竖直向上的浮力，
所以A受到的浮力为：F浮2＝GA+F，
故从A接触到B至对B施加2N的压力时，△F浮＝F＝2N，
A的排水体积增加了：
△V排＝＝＝2×10﹣4m3，
水面升高△h＝＝＝0.04m＝4cm，
由图可知，A接触到B时水面高度h2＝35cm，
则注水结束时水面高度h0＝h2+△h＝35cm+4cm＝39cm。
答：（1）注水至A恰能开始上浮时，容器底受到的水的压强为2000Pa；
（2）物体A的重力为10N；
（3）注水结束时容器内水面的高度h0为39cm。
15. （2020•福建模拟）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”成功首潜，下潜最大深度3955m，航行24.8km，顺利完成各项测试指标。如图所示，求“潜龙三号”下潜到最大深度时：（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）“潜龙三号”受到海水的压强；
（2）200cm2观察窗受到的海水的压力；
（3）受到海水的浮力为2.5×104N，它排开海水的体积。
【解答】解：（1）“潜龙三号”受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3955m＝3.955×107Pa；
（2）由p＝得，观察窗受到的海水的压力：
F＝pS＝3.955×107Pa×200×10﹣4m2＝7.91×105N；
（3）由阿基米德原理F浮＝ρgV排得，排开海水的体积：
V排＝＝＝2.5m3。
（1）“潜龙三号”受到海水的压强为3.955×107Pa；
（2）200cm2观察窗受到的海水的压力为7.91×105N；
（3）受到海水的浮力为2.5×104N，它排开海水的体积为2.5m3。
16. （2020•龙岩模拟）如图所示，剖面是工字型的容器放在水平桌面，上、下部的横截面积均为100cm2，中部横截面积为50cm2，中部高度为2cm，装有深度10cm的水（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底部的压强和压力的大小；
（2）容器中水的质量。
【解答】解：（1）水对容器底部的压强：
p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；
根据p＝可得，水对容器底部的压力：
F水＝p水S＝1×103Pa×100×10﹣4m2＝10N。
（2）水的体积：
V水＝S（h1﹣h2）+S′h2＝100cm2×（10cm﹣2cm）+50cm2×2cm＝900cm3，
根据ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×900cm3＝900g。
答：（1）水对容器底部的压强1×103Pa；压力10N；
（2）容器中水的质量900g。
17. （2020•福建一模）“东方红3”科学考察船（图1）于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。该船长103米、船宽18米、排水量5800吨、续航力1500海里。在一次航行中，从某一时刻开始，科考船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图1﹣25甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。海水的密度为1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）满载时科学考察船受到的浮力；
（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强；
（3）从第50s到100s内牵引力所做的功。
【解答】解：（1）满载时科学考察船受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝5800×103kg×10N/kg＝5.8×107N；
（2）船底受到水的压强：
p＝ρgh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×5.5m＝5.61×104Pa；
（3）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F＝13×108N，由图乙可知船匀速行驶的速度v＝1m/s，
由v＝可得，从第50s到100s内船行驶的距离：
s＝vt＝1m/s×50s＝50m，
第50s到第100s内牵引力做的功：
W＝Fs＝13×108N×50m＝6.5×1010J。
答：（1）满载时科学考察船受到的浮力为5.8×107N；
（2）科学考察船吃水深度为5.5m时，船底受到的海水压强为5.61×104Pa；
（3）从第50s到100s内牵引力所做的功为6.5×1010J。
18. （2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）它受到的海水压强大约是多少？
（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？
【解答】解：（1）潜水器受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa；
（2）观察窗口的面积S＝0.5m2，
由p＝可得，观察窗受到的压力：
F＝pS＝5.15×107Pa×0.5m2＝2.575×107N。
答：（1）它受到的海水压强大约是5.15×107Pa；
（2）该窗口所承受海水的压力为2.575×107N。
19. （2020•福州模拟）具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长140m、宽27.8m，满载排水量为17000t。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是多少？
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104m3，则它受到的总重力是多少？
（3）某次作业时，水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P，效率为η，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。
【解答】解：（1）水面下4m处的船体上受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa。
（2）“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积V排＝1.2×104m3，
则受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×104m3＝1.2×108N；
根据漂浮条件可知“天鲲号”受到的总重力：
G＝F浮＝1.2×108N；
（3）由图乙可知，在0～t1时间内泥沙上升的高度为h0，在t1～t2时间内泥沙上升的高度为0，此时泥沙在水平管道中匀速运动；
由题知，输送系统的总功率为P，效率为η，
则输送系统在t2时间内做的有用功：W有用＝W总η＝Pt2η﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
而在0～t1时间内做的有用功为克服泥沙的重力做功，
则：W有用1＝Gh0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
在t1～t2时间内做的有用功为克服泥沙与输送管间的阻力做功，
则：W有用2＝fs＝fv（t2﹣t1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
因W有用＝W有用1+W有用2，
所以有：Pt2η＝Gh0+fv（t2﹣t1），
解得：v＝。
答：（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是4×104Pa；
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时它受到的总重力是1.2×108N；
（3）在水平运动过程中，泥沙速度的表达式是v＝。
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