第1章 二元一次方程组 湘教版七年级数学下册单元测试卷

第一章 二元一次方程组 单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列是二元一次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  用代入法解方程组时，下列说法中，正确的是(    )

A. 直接把代入，消去 B. 直接把代入，消去
C. 直接把代入，消去 D. 直接把代入，消去

3.  已知关于，的二元一次方程组的解为，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.  在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用元购买、、三种奖品，种奖品每个元，种奖品每个元，种奖品每个元，在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

5.  甲、乙两地相距千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是(    )

A. 千米时，千米时 B. 千米时，千米时
C. 千米时，千米时 D. 千米时，千米时

6.  某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少架设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是(    )

A.  B.
C.  D.

7.  方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.  在这三对数值中，          是方程的解，          是方程的解，因此          是方程组的解．

10.  “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知套文具和套图书需元，套文具和套图书需元，则套文具和套图书需______ 元．

11.  已知关于，的二元一次方程，不论取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是       ．

12.  已知关于、的方程组与有相同的解，则           ．

13.  若是二元一次方程组的解，则值为             ．

14.  若关于，的二元一次方程组的解是则关于，的二元一次方程组的解是          ．

15.  当，满足关系          时，关于，的方程组的解互为相反数．

16.  已知单项式与是同类项，则          ，          ，          ．

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

17.  解下列二元一次方程组：   
     ．

 

四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.  本小题分
某市一种出租车的起步价为元，两位乘客分别乘这种出租车走了和，车费分别为元和元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定．请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到时，超过部分每千米车费为多少元？






 

19.  本小题分
某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计万元，每年需付出利息万元甲种贷款每年的利率是，乙种贷款的利率是求这两种贷款的金额各是多少．






 

20.  本小题分
晓玲想通过饮用牛奶和橙汁来提高身体中钙和维生素的含量，一盎司牛奶含毫克钙和微克维生素，一盎司橙汁含毫克钙和微克维生素，她每天应喝牛奶和橙汁各多少盎司，才能保证身体中每日摄入毫克钙和微克维生素？


 

21.  本小题分
小英家今年月份用水，交水费元；月份用水，交水费元，该城市实行阶梯水价，以内按正常收费，超出部分则收较高水费问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？






 

22.  本小题分
在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战盘后，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠．比赛的积分规则是胜得分，负得分，和棋各得分．问两位棋手最后的积分各是多少？

23.  本小题分
小志从甲、乙两超市分别购买了瓶和瓶饮料，共花费元；小云从甲、乙两超市分别购买了瓶和瓶饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花元，在小志和小云购买饮料时，甲、乙两超市饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种饮料便宜？请说明理由．






 

24.  本小题分
某校教师举行茶话会，若每桌坐人，则空出一张桌子；若每桌坐人，还有人不能就坐问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？




 

25.  本小题分
阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程，变形为，把方程代入得，，则；把代入得，，所以方程组的解为：
请你解决以下问题：
试用小明的“整体代换”的方法解方程组
已知、、，满足试求的值