数学七年级下册6.1 平方根 、立方根学案

立方根

学习目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．

重点：会用立方运算求一个数的立方根

难点：区分立方根与平方根的不同

学习过程：

复习提问：2的平方等于4 、 平方等于4的数还有吗？是多少？

立方等于8的数是多少？-8呢？  -64呢？  27呢？

自主学习 

阅读理解，填空：
1、                           也叫做三次方根．   

2、每个数a都只有一个立方根，记为     ，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．
3、求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．
例1

想一想      例2

课堂小结：

1、   一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，

2、   正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数

一分钟记忆：立方根的定义及性质

反馈检测

1、如果，那么叫做的         ，记作_　　____．

2、正数的立方根是       ，0的立方根是       ，负数的立方根是       ，

每个数都有       个立方根．

3、-1的立方根是      ，的立方根是       ， 9的立方根是      ．

4、如果a的3次幂等于2，那么a等于（　　）A．23 B．32 C． D．

5、下面说法正确的是（　　）

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数   B．负数没有立方根

C．如果一个数有立方根，则它一定有平方根 D．一个数立方根与被开方数同号

6、的值是（　　）A．-2 B．2 C．±2 D．无意义

7、立方根等于本身的数是（　　）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0

8、下列说法错误的是（　　）

A．1的平方根是1 B．-1的立方根是-1  C．是2的平方根 D．-3是的平方根

9、求下列各式的值

⑴     ⑵     ⑶      ⑷      ⑸

10、当x      时，有平方根，当       时，有立方根．

11、64的平方根是      ，立方根是         ．

12、的算术平方根是        ，化简=      

布置作业 ：

教学反思

教师反思：为了让学生对新知巩固,我增加了部分练习题，围绕“立方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.

学生反思：