专题23 【五年中考+一年模拟】填空基础题五-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编

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参考答案1．且【分析】根据被开方数为非负数和分式的分母不能为0，即可解答．【详解】解：若代数式有意义，需，∴．故答案为：且．【点睛】本题考查使分式有意义的条件，使二次根式有意义的条件．掌握被开方数为非负数和分式的分母不能为0是解题关键．2．5（答案不唯一）【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义．【详解】解：时，，是最简二次根式，∴x的值可以是5．故答案为：5．（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的条件，最简二次根式的条件是（1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：∵二次根式有意义，∴.解得．故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、解一元一次不等式，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．4．##【分析】根据正负数的意义求解即可．【详解】解：由题意可知：图2中红色有3根，故为，黑色有6根，故为，∴图2表示的算式为：．故答案为：【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字．5．-6【分析】先根据零指数幂，乘方，负整数指数幂化简，再合并，即可求解．【详解】解：故答案为：-6【点睛】本题主要考查了零指数幂，乘方，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．x≤1且x≠﹣1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，1﹣x≥0且x+1≠0，解得x≤1且x≠﹣1．故答案为：x≤1且x≠﹣1．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．【分析】根据分母不为0以及二次根式有意义的条件，即可求解范围．【详解】解：要使函数有意义且分母：即：解得：的范围是：【点睛】本题考查了函数自变量的范围，解题的关键在于分母不为0．8．-6【分析】根据有理数的减法法则即可完成计算．【详解】故答案为：−6【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是关键．9．x≥1【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x-1≥0，即可求得．【详解】解：∵代数式有意义∴x-1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，x-4≠0，解得，x≠4，故答案为x≠4．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式分母不为0是解题的关键．11．【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．12．（答案不唯一）【分析】直接写出大于1且小于2的无理数即可．【详解】解：（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了对无理数的理解，注意写出的无理数必须大于1且小于2．13．x≠1【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x−1≠0，解得x的范围．【详解】解：根据题意得：x−1≠0解得：x≠1．故答案为：x≠1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．14．【分析】利用平方根的定义解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查平方根的定义：一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根，熟记定义是解题的关键．15．且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可.【详解】由题意得x-1≥0且x-2≠0，解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．16．x＞1【分析】根据被开方式大于零列式解答即可.【详解】解：由题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1，故答案为x＞1．【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．17．﹣2，﹣1，0，1【详解】∵﹣≈﹣2.24，≈1.73，∴它们在数轴上的位置大致表示为：故﹣＜x＜的整数x是﹣2，﹣1，0，1．18．x≥3且x≠1【详解】由题意得：，解得x≥3．故答案为x≥3．19．且【分析】由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出k的范围即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根∴，且，解得：且故答案为：且【点睛】此题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程根的判别式与方程解的关系是解本题的关键．20．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：由，得： ，由，得： ，则不等式组的解集为，故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．【分析】根据所给的定义运算，不等式组为，进行计算即可得．【详解】解：根据题意不等式组为，即，解得，即，故答案为：．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，解题的关键是理解题意，掌握题中的定义运算．22．【分析】解二元一次方程组求出x、y的值，再代入求值即可．【详解】①+②得解得把代入②得∴故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，利用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．23．0##1【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分，即可得到答案．【详解】解不等式①得：；解不等式②得：；所以不等式组的解集为：；则其整数解为0与1．故答案为：0（或1）．【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，正确并熟练地解一元一次不等式是解题的关键．24．三【分析】解关于m的一元一次不等式组，得到m的范围，即可判断直线经过的象限．【详解】解：解不等式组，得-2<m<-1．∴直线y=mx+1直线经过第一、二、四象限，不过第三象限．故答案是：三．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质与一元一次不等式组，根据不等式组的解集的确定方法首先确定m的范围是解决本题的关键．25．a≤3【分析】先解不等式组，而后根据“同大取大”确定字母a的取值范围．【详解】由题图可知，不等式组的解集为x>3，解不等式2x＞6，得x>3，解不等式a－x≤0，得x≥a，又不等式组的解集为，∴a≤3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组中待定字母的取值范围，解决此类问题的关键是熟练掌握解不等式的方法，一元一次不等式组解集的四种情况．26．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：由①得：，由②得：，∴原不等式组的解集为：．故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答本题的关键．不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．27．【分析】分别求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的方法是解题的关键．28．【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的方法是解题的关键．29．只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解．【详解】解：根据题意得：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1．故答案为：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程是解题的关键．30．6【分析】先求出一元一次不等式的解集，然后问题可求解．【详解】解：去分母得：，∴，∴一元一次不等式的最小整数解是6；故答案为6．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．31．（答案不唯一）【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根可知其判别式为0，继而即可求解，答案不唯一．【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，∴，∴符合题意的一元二次方程可以为：，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查一元二次方程的根与判别式的关系，当时，方程有两个不相等的实数根，当时，方程有两个相等的实数根，当时，方程没有根．32．【分析】分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小解不了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式得：解不等式得：则不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是基础，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小解不了”确定不等式组解集的原则是解此题的关键．33．＜【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此变形即可得．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查不等式的性质，深刻理解不等式的性质进行变形是解题关键．34．尺【分析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程，求解即可得出答案．【详解】设绳索长为x尺，根据题意有，，解得，故答案为：尺．【点睛】本题主要考查勾股定理，正确的解方程是关键．35．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜2．故答案为：﹣2≤x＜2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．36．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】，由①得，，由②得，，故此不等式组的解集为：；故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．37．【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x=1，根据时，y随x的增大而减小，即可得出答案．【详解】解：∵y=−(x−1)2+3，∴图象的开口向下，对称轴是直线x=1，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小关于直线x=1的对称点是(3，y3)，∵1<2<3，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解此题的关键．38．y=x+2（答案不唯一）【分析】设函数解析式是y=kx+b(k≠0)，把(0，2)代入，求出b的值，再随机代入一个k(k≠0)的值即可．【详解】设函数解析式是y=x+b(k≠0)，把(0，2)代入，得2=0+b∴b=2，∴y=kx+2．令k=1，则y=x+2．故答案为：y=x+2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①先设出函数解析式的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b(k≠0)；②将已知点的坐标代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．39．抛物线先向右平移4个单位，再关于直线轴对称得到抛物线．【分析】由抛物线向右平移4个单位后得到抛物线后，此时正好与关于直线对称，即可得到答案．【详解】解：∵抛物线向右平移4个单位后得到抛物线后，正好与关于直线对称，∴抛物线可以看做是抛物线先向右平移4个单位，再关于直线轴对称得到的，故答案为：抛物线先向右平移4个单位，再关于直线轴对称得到抛物线． 【点睛】本题主要考查了二次函数的平移，轴对称变化，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．40．【分析】根据直线的平移规律是上加下减的原则进行解答即可．【详解】解：∵直线的平移规律是“上加下减”，∴将直线向上平移1个单位长度所得到的的直线的解析式为：；故答案为：．【点睛】本题考查的是一次函数的图像与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解决本题目的关键．41．y1>y3>y2 【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点到对称轴的距离远近，即可判断函数值的大小.【详解】抛物线的对称轴，∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，抛物线上的点距离对称轴越近，函数值越小，∵(-3，y1)，(1，y2)，(4，y3)三点到对称轴的距离分别为5，1，2，∴y1>y3>y2故答案为：y1>y3>y2.【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，熟练掌握抛物线开口向上时，抛物线上的点距离对称轴越近，函数值越小是解决本题的关键.42．【分析】把A（2，0）、B（0，-6）的坐标代入转化方程组解决即可．【详解】把A（2，0）、B（0，-6）的坐标代入 解得：所以二次函数的表达式为【点睛】本题考查考了用待定系数法求解抛物线解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法．43．【分析】根据题意画树状图可进行求解概率．【详解】解：把4种花分别记为：A、B、C、D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰好是“玫瑰”和“月季”的结果有2种，∴拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率为；故答案为．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用画树状图进行求解概率是解题的关键．44．【分析】列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．【详解】画树状图如下：从树状图可得，共有12种等可能结果，A小区被分在第一批的有6种，A、B两个小区被分在第一批的有2种，A、B两个小区被分在第一批的概率为，故答案为：【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．45．【分析】将乒乓球、篮球和羽毛球分别记作A、B、C，列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式计算可得答案；【详解】解：将乒乓球、篮球和羽毛球分别记作A、B、C，列表如下． ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C） 由表可知共有9种等可能结果，其中小红和小强自选项目相同的有3种结果，所以小红和小强自选项目相同的概率为．故答案是：．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．列表法或树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．46．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P（m，n）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结果数为4，所以点P（m，n）在第二象限的概率=．故答案为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了点的坐标．47．乙【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．【详解】解：甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90（分）， 乙的平均成绩=95×60%+90×40%=93（分）， 丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92（分）， 丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88（分）， ∵93＞92＞90＞88， ∴乙的平均成绩最高， ∴应推荐乙． 故选：B．【点睛】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．48．【分析】运用列举法先求出事件发生的可能有12种，则抽取的两张卡片正面上恰好带有“河南”和“新乡”字样的可能有4种，再根据概率运算公式，可得概率为．【详解】解：根据题意，列表如下.： 河南1河南2郑州新乡河南1 河南1，河南2河南1，郑州河南1，新乡河南2河南2，河南1 河南2，郑州河南2，新乡郑州郑州，河南1郑州，河南2 郑州，新乡新乡新乡，河南1新乡，河南2新乡，郑州  由表格，可知共有12种等可能的结果，其中卡片正面上带有“河南”和“新乡”字样的结果有4种，∴P（卡片正面上带有“河南”和“新乡”字样）=．故答案为：．【点睛】本题考查了求概率的列举法、求概率公式等知识．把握好事件发生的可能数量，再用求概率公式求解是解决本题的关键．49．【分析】画树状图，列出所有等可能的情况，从中找出满足条件的情况，然后利用概率公式计算即可．【详解】解：3节车厢用A、B、C表示，根据题意画树状图如图，树状图列举所有等可能的情况有9，其中甲、乙乘坐同一节车厢的有3种，∴甲和乙乘坐同一节车厢的概率是．故答案为：．【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握画树状图的方法，根据树状图列出所有等可能情况，找出符合条件的情况是解题关键．50．【分析】画出树状图，共有9种等可能的结果，其中从两个袋子各摸出一个球，颜色相同的结果共有4种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画出树状图如图：本题共有9种等可能的结果，从两个袋子中摸出颜色相同的球的结果有4种，∴从两个袋子中摸出颜色相同的球的概率为．故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图适合于两步或两步以上完成的事件；所用的知识点为：如果一个实验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为．51．【分析】首先用A，，分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与张强与王兵同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：用A，，分别表示给九年级的三辆车，画树状图得共有9种等可能的结果，其中张强和王兵搭乘同一辆车的有3种情况，张强和王兵搭乘同一辆车的概率为．故答案为：．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率，解题的关键是用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．52．①③【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即可．【详解】解：这本300页书稿的字数是总体；每页书稿的字数是个体；从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；1是样本容量，综上，正确的结论为：①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，正确区分概念是解题的关键．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．53．【分析】画树状图，共有12种等可能结果，其中恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的有2种结果，再由概率公式求解即可．【详解】“越野滑雪”、“高山滑雪”、“冬季两项”、“自由式滑雪”分别记为甲、乙、丙、丁，画树状图如下：共有12种等可能结果，其中恰好抽到乙和丁即“高山滑雪”和“自由式滑雪”的有2种结果，∴恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率为：．【点睛】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．54．丙【分析】首先根据平均分判断成绩好坏，平均分越高，成绩越好；再根据方差来判断数据的稳定性，方差越小，稳定性越好．【详解】解：首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加竞赛．甲和丁的平均数较小，从乙和丙中选择一人参加竞赛，丙的方差较小，选择丙竞赛．故答案为：丙．【点睛】本题考查平均数和方差，利用平均数和方差做决策，关键是理解平均数和方差代表的意义．55．【分析】先用列举法展示所有3种等可能的结果数，再找出甲被选中进行主题演讲的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：从甲乙丙三人中随机选出两人的所有等可能结果为：（甲、乙）、（甲、丙）、（乙、丙），共3种，满足条件的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）共2种，甲被选中的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查了列举法求概率：通过列举出所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件的结果数目，然后根据概率公式求出事件的概率．56．甲【分析】根据成绩图可以得到甲、乙8次打靶的成绩，再根据方差公式代入样本数据计算即可．【详解】解：甲的平均数=（10+7+7+8+8+8+9+7）÷8=8，甲的方差S甲2=[（8-10）2+3×（8-7）2+3×（8-8）2+（8-9）2]÷8=1；乙的平均数=（10+5+5+8+9+9+8+10）÷8=8，乙的方差S乙2=[2×（8-10）2+2×（8-8）2+2×（8-9）2+2×（8-5）2]÷8=3.5；∴S甲2＜S乙2，∴甲比乙稳定．故答案为：甲．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．