第七章　章末整合课件PPT

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高中同步学案优化设计GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HUA SHE JI第七章2022内容索引知识网络系统构建题型突破深化提升知识网络系统构建题型突破深化提升例1(2021黑龙江工农校级月考)已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(m∈R).(1)若复数z是实数,求实数m的值;(2)若复数z是虚数,求实数m的取值范围;(3)若复数z是纯虚数,求实数m的值.解 (1)若复数z是实数,则m2-2m-15=0,解得m=5或-3.(2)若复数z是虚数,则m2-2m-15≠0,解得m≠5且m≠-3.故实数m的取值范围为{m|m≠5且m≠-3}.名师点析处理复数概念问题的两个注意点(1)当复数不是a+bi(a,b∈R)的形式时,要通过变形化为a+bi(a,b∈R)的形式,以便确定其实部和虚部.(2)求解时,要注意实部和虚部本身对变量的要求,否则容易产生增根.答案 (1)A　(2)D 例2(1)在复平面内,复数 (i是虚数单位)所对应的点位于(　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限(2)已知复数z1=2+3i,z2=a+bi(a,b∈R),z3=1-4i,它们在复平面上所对应的点答案 (1)B　(2)-3　-10 名师点析利用复数与点的对应解题的步骤(1)首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的坐标.(2)根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.变式训练2若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数 的点是(　　)A.E B.FC.G D.H答案 D 解析 ∵点Z(3,1)对应的复数为z,  A.-4+3i B.3+4iC.3-4i D.4-3i答案 (1)A　(2)D 解析 (1)设z=a+bi(a,b∈R),则 =a-bi,代入z· i+2=2z中得,(a+bi)(a-bi)i+2=2(a+bi),∴2+(a2+b2)i=2a+2bi,点师点析(1)复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似.(2)复数的除法运算,将分子分母同时乘分母的共轭复数,最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式.(3)利用复数相等,可实现复数问题的实数化.延伸探究本例(1)中已知条件不变,则 =　　　　　.  答案 i