人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课文课件ppt
展开两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是互补的?
两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?
若再添加一条直线,两条直线AB 和CD 被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个?这些角有怎样的位置关系呢?我们一起去探究吧!
截线:EF被截线:AB、CD
知识点一:同位角的概念和识别
1、都在被截线AB、CD 的_______________.
2、在截线EF的 ___________.
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.
图中的同位角除∠1和∠5外,还有……
变式图形:图中的∠1与∠2都是同位角.
重点解析:1.同位角成对出现,没有公共顶点2.同位角由三条线构成,公共边是截线,剩余的两条边是被截线3.同位角在被截线的同一方,截线的同侧
图形特征:形如字母“F”
知识点二:内错角的概念和识别
1、它们在被截线AB、CD_________.
2、在截线EF的_________.
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.
变式图形:图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征:形如字母“Z”或“N”
重点解析:1.内错角成对出现,没有公共顶点2.内错角由三条线构成,公共边是截线,剩余的两条边是被截线3.内错角在被截线之间,截线两侧
知识点三:同旁内角的概念和识别
2、在截线EF的____________.
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
1、它们在两条被截直线AB、 CD_____
变式图形:图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征:形如字母“U”
重点解析:1.同旁内角成对出现,没有公共顶点2.同旁内角由三条线构成,公共边是截线,剩余的两条边是被截线3.同旁内角在被截线之间,截线同旁
例1 分别指出下列图中的同位角.
解:(1)∠1与∠5,
找同位角的方法:先画出一个角,再根据公共边是截线,同位角是“F”型,画出另外一个角.
∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8;
(2)∠1与∠3,∠2与∠4;
例2 如图,∠1和∠2,∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?
解:∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的,∠1和∠2是内错角.∠3和∠4直线AD、BC被直线BD所截形成的,∠3和∠4是内错角.
解题技巧:先画出两个角,再根据公共边是截线,其余两边是被截线,两角是“Z”型,从而得出结论.
例3 如图,直线DE,BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角?(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?
解:(1)∠1与∠2是内错角,∠1和∠3同旁内角,∠1和∠4是同位角.
分析:先画出两个角,再看两角的特征是“F”、“Z”还是“U”型,从而得出结论.
(2)因为∠1=∠4, 所以∠2=∠4(对顶角相等), 那么∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补, 即∠4+∠3=180°, 又因为∠1=∠4, 所以∠1+∠3=180°, 即∠1与∠3互补.
1.如图,∠B 的内错角可以是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
2. 如图,在所标识的角中,同旁内角是( ) A.∠1和∠4 B.∠1和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
3.如图,∠1和∠2不能构成同位角的图形是( )
A B C D
(1)如图1所示,若ED,BF被AB所截,则∠1与_____是同位角.
(2)如图2,∠1与∠3是 和 被_ _所截构成的 角;
(3)如图3,∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.
5. 如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是________.
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