初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了归纳总结，解未知数为x的不等式，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3，不等式的性质12等内容，欢迎下载使用。

前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立. （2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不 为0），等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
如果a＝b,那么a±c＝b±c
如果a＝b,那么ac＝bc或 （c≠0）.
与解方程需要依据等式的性质一样,解不等式需要依据不等式的性质.为此,我们先来看看不等式有什么性质.
我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？
探究1 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
（1） 5＞3， 5＋2 3＋2， 5－2 3－2 ；
（2）－1＜3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3；
根据发现的规律填空： 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________.
换一些其他的数验证一下吧！
一般地,不等式有以下性质.
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变.
探究2 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
（3）6＞2， 6×5 ___2×5， 6×(－5)___ 2 ×(－5)；
（4）－2＜3 ， (－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)．
根据发现的规律填空： 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向______.
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
化为x＞a或x方法：不等式基本性质1~3
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号的方向不变，所以x－7+7＞26+7, x＞33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x－2x＜2x+1－2x， x＜1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
不等式的性质1可简化为“移项”.
(1)x－7＞26； (2) 3x＜2x+1；
不等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1
(4) －4x＞3.
例如,为了表示2011年9月1日北京的最低气温是19°C,最高气温是28°C ,我们可以用 t 表示这天的气温,t 是随时间变化的,但是它有一定的变化范围,即 t ≥19°C 并且 t ≤28°C.符号“≥”读作“大于或等于”,也可说是“不小于”;符号“≤”读作“小于或等于”,也可说是“不大于”. a ≥ b或 a ≤ b形式的式子,具有与前面所说的不等式的性质类似的性质.
像a≥b或a≤b 这样的式子,也经常用来表示两个数量的大小关系.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围 .
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10, V≤105.又由于新注入水的体积V不能是负数，因 此，V的取值范围是 V≥0 并且 V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示.
2．由m>n得km>kn成立的条件为(　　)A．k>0 B．k<0 C．k≤0 D．k≥0
3.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7;根据是__________________（2） a÷6____b÷6;根据是__________________（3） ; 根据是__________________ （4） -4a____-4b;根据是__________________（5） 2a+3____2b+3;根据是__________________
4.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
(3)y-1≤0, 解集是y≤1;
（3）y与1的差不大于0；