初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线试讲课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线试讲课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，符号语言，复习回顾，新课引入，四个角，新知讲解，邻补角的定义，对顶角的定义，②有公共顶点，③没有公共边等内容，欢迎下载使用。

重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质.难点：根据邻补角和对顶角的概念迅速、准确辨别对顶角和邻补角及对顶角相等的性质和邻补角的综合运用.
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.
直线AB、CD相交于点O
如图，一块布片和一把剪刀，剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.
任意画两条相交直线，形成的小于平角的角有几个?
思考：图中∠1 和∠2，∠1 和∠3有什么位置关系？
∠1 和∠3对顶，它们有一个公共顶点 O，并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线.
∠1 和∠2 相邻，它们有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.
如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
3.另一边互为反向延长线.
①两条直线相交形成的角；
一.互为邻补角的三个特征:
二.对顶角的三个特征:
(1)下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么
(2)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
思考：如图∠1和∠2有什么数量关系？
发现：∠1+∠2=180°
注意：邻补角和补角的区别:邻补角一定互补,但互补的两个角不一定是邻 补角．因为邻补角既相邻又互补,但互补的两个角不管其位置如何,只要它们的和为180°就是一对互补的角．
思考：如图∠1 和∠3有什么数量关系？
对顶角的性质:对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF的对顶角是 ，∠COB的邻补角是.
例1 如图,直线AB、CD相交，∠1=140°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数.
解：由邻补角的定义，可得
＝180°－ 140°
如图,直线a、b相交，∠1=m°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数.
∠4＝∠2＝180°－ m°
例2 如图,直线a、b相交，若∠1＋∠３=５０°,求 ∠1、 ∠2、∠3、∠ 4的度数.
解：由图中可得∠1和∠3是对顶角，
∵ ∠1＋∠３=５０°,
∠2＝180°－∠1=155°
同理可得∠4＝155°
1. 如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
∠3=40°, ∠4=140°
则∠1=40°, ∠2=140°
2. 已知：直线AB、CD、EF相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数.
=108°-35°=145°（邻补角定义）
解：∵OA平分∠EOC
∠EOC=70°（已知）
∴∠AOC=35°（角平分线定义）
∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）
∴∠BOC=180°-∠AOC
1. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A. 35° B. 55° C. 145° D. 165°
2. 如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个. A. 3个 B. 1或3个 C. 1或2或3个 D. 0或1或2或3个
3. 下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
4. 若∠AOB=50° ， 则∠AOB的对顶角的大小为（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（ ）
A. 40° B. 80° C. 100° D. 140°
6. 一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个.
7. 右图中∠AOC的对顶角是 ,∠AOC的邻补角是 .
8. 若∠1与∠3是对顶角，∠1=58˚，则∠3=______； 若∠2与∠4是邻补角，则∠2+∠4 =______.
9. 若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= .
10. 如图,已知直线AB、CD 相交于点O,且∠AOC＝８０°,OE 把∠BOD 分成两部分,且∠BOE∶∠EOD＝２∶３,求∠EOD的度数.
解:因为 ∠AOC ＝∠BOD(对顶角相等)，且∠AOC＝80°.
所以∠BOD＝８０°．
因为∠BOE∶ ∠EOD＝２∶３
所以 可设 ∠BOE ＝2x, ∠EOD＝３k,
所以∠EOD＝３×16°＝48°．
10. 如图，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD=40° ， OA平分∠EOC ， 求∠EOD的度数．
解：∵∠BOD=40°，
∴∠EOD=180°-∠AOE-∠BOD=180°-40°-40°=100°.
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°.