人教版七年级下册6.1 平方根精品ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了问题引入，新知探究，典例精析，小试身手，的平方根就是0，的平方根是多少，负数有平方根吗等内容，欢迎下载使用。

6.1.2 平方根
3是9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
根据上面的研究过程填表：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记为±3是9的平方根．
±3表示＋3和－3两个数.
例 下列说法是否正确？为什么？ (1)5是25的平方根． (2)25的平方根是5．
解:(1)正确.因为52=25，所以5是25的平方根．
(2)不正确．因为(±5)2都等于25，所以25的平方根是±5．
注意：判断一个数是否为另一个数的平方根与求一个数的平方根的区别!
判断下列说法是否正确： (1)0的平方根是0； (2)1的平方根是1； (3)-1的平方根是-1； (4)0.01是0.1的一个平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
两图中的运算有什么关系呢？
例1 求下列各数的平方根：
　解：(1)因为(±10)2=100，　　　　所以100的平方根是±10． 即 ．
(1) (2) (3) (4) (5)
解：(2)因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 ．
解：(3)因为(±0.5)2=0.25，　　　　所以0.25的平方根是±0.5． 即 　 ．
解：(4)因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 ．
解：(5)因为02=0，　　　　所以0的平方根是0． 即　 ．
例2 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)49的平方根是7； (2)2是4的平方根； (3)-5是25的平方根； (4)64的平方根是 ； (5)-16的平方根是-4．
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
正数的平方根有什么特点？
下列说法正确的是( )的平方根是-2 B.0的平方根是0C.4的平方根是2 D. 的平方根-3
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
正数a的算术平方根 ；正数a的负的平方根 ；正数a的平方根 ， 读作：正、负根号a
例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
下列各式正确的是( ).
A. B. C. D.
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
(1) (2) (3)