初中第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法精品ppt课件

这是一份初中第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了根据题意列方程组，含有三个方程，观察方程组，①②③，y+y+z12，代入法，加减法，三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。

问题：甲、乙、丙三数的和是33，甲数比乙数大 2，甲数的两倍与丙数的和比乙数大24，求这三个数．
思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？ 你能根据题意列出几个方程？
讨论：上面方程组具有什么特点？
含有三个不同的未知数；
未知数的项的次数都是1.
和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程。
代入消元法和加减消元法
分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？
　 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元和5元的纸币各多少张？
解：设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程： x+y+z=12， x+2y+5z=22， x=4y.
题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成 ：
三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组是三元一次方程组．
仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程
4y+2y+5z=22
你会用代入法解三元一次方程组吗？
再来试试这个三元一次方程组！
你还有更简便的做法吗？
观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？
解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题.
总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）先消去哪个未知数？为什么？
（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
解：根据题意，得三元一次方程组
②-①，得a+b=1; ④
③-①，得4a+b=10; ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
消去a可以吗？如何操作？
消去b可以吗？如何操作？
自主练习、巩固新知
1．解下列三元一次方程组 .