初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象集体备课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了心电图，x＞0，思考下面的问题，1填写下表，2描点，3连线，做一做，方法点拨，yx+05，对应的函数值等内容，欢迎下载使用。

有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映.
如图记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.
如图记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.
知识点一：函数图象的概念
例如，正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是_____,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与 x的关系。
有些问题中的函数关系既能列式子表示，又能用画图的方式直观地表示.
（1）怎样获得组成曲线的点？
先确定点的坐标．　　　　
(3)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(2)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
在坐标系中，画出上述表格中各对数值对应的点
在坐标系中，用光滑的曲线连接（2）中的各点
　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数S=x2（x＞0）的图象．
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）．
（2）当x=2时，y= =3，∴点（2，3）在函数 的图象上；当x=4时，y= =1.5，∴点（4，2）不在函数 的图象上．
解：（1）当x=-0.5时，y=2×（-0.5）+1=0，∴点（-0.5，1）不在函数y=2x+1的图象上；当x=1.5时，y=2×1.5+1=4，∴点（1.5，4）在函数y=2x+1的图象上．
把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标. 如果相等，则该点在函数图象上；如不相等，则该点不在函数图象上.
解：(1)从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格).
根据表中数值描点(x, y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y＝x＋0. 5随之增大.
(2) 列表(计算并填写 表中空格).
根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.
描点法画函数图象的一般步骤：
知识点二：函数图象的应用
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低，为 , 气温最高，为 ;
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
从上面的气温曲线图我们可以看出，函数图象可以非常直观、非常形象地表示出函数关系，利用函数图象上提供的信息我们可以方便地解决一些问题.
例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）小明读报用了多长时间？
解：（4） 58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
(1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和函数如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变．
(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论.
1. 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(　　)
2.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．(1)小明从家到菜地用了_____分钟；菜地离小明家有_____千米．(2)小明给菜地浇水用了_____分钟．(3)小明从菜地到玉米地用了____分钟；菜地离玉米地有____千米．(4)小明给玉米地锄草用了_____分钟．(5)玉米地离小明家有___千米；小明从玉米地回家的平均速度是____千米/分．
3. 画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表：(2)描点并连线;(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上；(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
(2)描点连线，如图.
(3)当x＝－3时，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5； 当x＝2时，y＝2×2－1＝3≠－3； 当x＝3时，y＝2×3－1＝5. ∴点A，B不在函数y＝2x－1的图象上， 点C在其图象上．
(4)∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上， ∴2m－1＝9，解得m＝5.