初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了y2x，y-15x，y-4x，知识要点，巩固练习，k＞-1，归纳小结，拓展探究，＞-2等内容，欢迎下载使用。
1.正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数.
2. 描点法画函数图象的三个步骤是列表、描点、连线.
解：(1)函数y＝2x中自变量x可为任意实数.列表，如下：
描点和连线得到一条经过原点和第三、第一象限的直线.它就是函数y＝2x的图象.
(2)函数y＝－1.5x中自变量x可为任意实数.列表，如下：
描点和连线得到一条经过原点和第二、第四象限的直线.它就是函数y＝-1.5x的图象.
同理，可以得到函数y＝-4x的图象(如图).它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线.
知识点一：正比例函数的图象
一般地，正比例函数y=kx 的图象是一条经过原点的直线，我们也称作直线y=kx .
正比例函数y=kx（k≠0）的图象特征
因为两点确定一条直线，正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)，所以可用两点法画正比例函数的图象.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.
已知正比例函数y=(k+1)x.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.
问题：在函数 y＝2x, y＝ x， y＝－1.5x, y＝－4x中，随着x的增大,y的值分别如何变化?
知识点二：正比例函数的性质
分析：对于函数y=2x,当x=-1时，y= ;当x=1时，y= ;当x=2时，y= ;不难发现y的值随x的增大而 .
我们还可以借助函数图象分析此问题.
观察图象可以发现：直线y=2x,y= x从左向右逐渐上升，即y的值随x的增大而增大;直线y=-1.5x,y=-4x从左向右渐下降，即y的值随x的增大而增大而减小.
当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限， 自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.
(2) 当k