初中数学中考复习 专题27二次函数（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题27二次函数（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版），共23页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2020·辽宁大连?中考真题）抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2020·辽宁丹东?中考真题）如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点在与之间（不包括这两点），抛物线的顶点为，对称轴为直线，有以下结论：①；②若点，点是函数图象上的两点，则；③；④可以是等腰直角三形．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接、、．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤
5．（2020·江苏镇江?中考真题）点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（ ）
A．B．4C．﹣D．﹣
6．（2020·山东滨州?中考真题）对称轴为直线x＝1的抛物线（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（2020·四川绵阳?中考真题）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ ）
A．4米B．5米C．2米D．7米
8．（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为( )
A．B．C．D．
9．（2020·四川凉山?中考真题）二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2020·云南昆明?中考真题）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（ ）
A．ab＜0
B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间
C．a＝
D．点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞时，y1＜y2
11．（2020·四川眉山?中考真题）已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．（2020·山东威海?中考真题）如图，抛物线交轴于点，，交轴于点．若点坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ）
A．二次函数的最大值为
B．
C．
D．
13．（2020·山东东营?中考真题）如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，其对称轴与轴交于点其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．D．当时，随的增大而减小
14．（2020·湖北黄石?中考真题）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
15．（2020·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
16．（2020·广东中考真题）如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
17．（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
18．（2020·湖南岳阳?中考真题）对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2020·四川南充?中考真题）关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
20．（2020·浙江嘉兴?中考真题）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（ ）
A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值
B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值
C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值
D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值
21．（2020·贵州黔西?中考真题）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（ ）
A．点B坐标为(5，4)B．AB＝ADC．a＝D．OC•OD＝16
22．（2020·浙江温州?中考真题）已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ）
A．B．C．D．
23．（2020·浙江杭州?中考真题）设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（ ）
A．若h＝4，则a＜0B．若h＝5，则a＞0
C．若h＝6，则a＜0D．若h＝7，则a＞0
24．（2020·浙江衢州?中考真题）二次函数y=x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移2个单位，向下平移2个单位
B．向左平移1个单位，向上平移2个单位
C．向右平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移2个单位，向上平移1个单位
25．（2020·山东德州?中考真题）二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ ）
A．若，是图象上的两点，则
B．
C．方程有两个不相等的实数根
D．当时，y随x的增大而减小
26．（2020·黑龙江绥化?中考真题）将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
27．（2020·安徽中考真题）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
28．（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ）
A．B．C．D．
29．（2020·湖北襄阳?中考真题）二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
30．（2020·贵州贵阳?中考真题）已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（ ）
A．或0B．或2C．或3D．或4
31．（2020·河北中考真题）如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下，
甲：若，则点的个数为0；
乙：若，则点的个数为1；
丙：若，则点的个数为1．
下列判断正确的是（ ）
A．乙错，丙对B．甲和乙都错
C．乙对，丙错D．甲错，丙对
32．（2020·甘肃天水?中考真题）若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A．B．C．D．
33．（2020·湖南长沙?中考真题）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A．3.50分钟B．4.05分钟C．3.75分钟D．4.25分钟
34．（2020·四川宜宾?中考真题）函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（ ）
①；
②函数在处的函数值相等；
③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；
④函数在内既有最大值又有最小值．
A．①③B．①②③C．①④D．②③④
35．（2020·湖南娄底?中考真题）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（ ）
A．B．C．D．
36．（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ）
A．0B．C．D．
37．（2020·江苏宿迁?中考真题）将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( )
A．y=(x+2)2﹣2B．y=(x﹣4)2+2
C．y=(x﹣1)2﹣1D．y=(x﹣1)2+5
38．（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
39．（2020·浙江杭州?中考真题）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（ ）
A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0
C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0
40．（2020·浙江宁波?中考真题）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（ ）
A．abc＜0B．4ac﹣b2＞0
C．c﹣a＞0D．当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c
41．（2020·浙江台州?中考真题）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t （单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
42．（2020·贵州遵义?中考真题）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．
A．1个B．2个C．3个D．4个
43．（2020·湖南中考真题）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
44．（2020·山东枣庄?中考真题）如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论：
①； ②； ③； ④．
其中，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
45．（2020·四川遂宁?中考真题）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（ ）
A．b2＞4acB．abc＞0
C．a﹣c＜0D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数）
46．（2020·四川自贡?中考真题）函数与的图象如图所示，则的大致图象为 （ ）
A．B．C．D．
47．（2020·四川达州?中考真题）如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
48．（2020·山东泰安?中考真题）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
49．（2020·四川甘孜?中考真题）如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ）
A．B．图象的对称轴为直线
C．点B的坐标为D．当时，y随x的增大而增大
50．（2020·四川南充?中考真题）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
51．（2020·四川成都?中考真题）关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的对称轴在轴的右侧
B．图象与轴的交点坐标为
C．图象与轴的交点坐标为和
D．的最小值为－9
52．（2020·四川泸州?中考真题）已知二次函数（其中x是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则的值（ ）
A．B．2C．3D．4
53．（2020·湖南株洲?中考真题）二次函数，若，，点，在该二次函数的图象上，其中，，则（ ）
A．B．C．D．、的大小无法确定
54．（2020·山东菏泽?中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
55．（2020·江西中考真题）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
56．（2020·天津中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：
①；
②关于x的方程有两个不等的实数根；
③．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
57．（2020·山东青岛?中考真题）已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
58．（2020·湖南湘西?中考真题）已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是（ ）
A．①③B．②⑤C．③④D．④⑤
59．（2020·湖北鄂州?中考真题）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
60．（2020·福建中考真题）已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
61．（2020·湖北咸宁?中考真题）在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）
A．B．C．D．
62．（2020·湖北孝感?中考真题）将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
63．（2020·湖北孝感?中考真题）如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
64．（2020·湖北荆门?中考真题）若抛物线经过第四象限的点），则关于x的方程的根的情况是（ ）
A．有两个大于1的不相等实数根B．有两个小于1的不相等实数根
C．有一个大于1另一个小于1的实数根D．没有实数根
65．（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：
①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
66．（2020·湖北随州?中考真题）如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，的值有2个；④当是直角三角形时，．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
67．（2020·广东中考真题）把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
68．（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
69．（2020·湖北恩施?中考真题）如图，已知二次函数的图象与轴相交于、两点．则以下结论：①；②二次函数的图象的对称轴为；③；④．其中正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
70．（2020·山西中考真题）竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）
A．B．C．D．
71．（2020·湖南娄底?中考真题）二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（ ）
A．a＜m＜n＜bB．a＜m＜b＜nC．m＜a＜b＜nD．m＜a＜n＜b
72．（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc