初中数学中考复习 专题28（西藏拉萨市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年西藏拉萨市中考数学精品模拟试卷

(满分100分，答题时间90分钟)

一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-2020的相反数是（    ）

A. 2020 B. -2020 C.  D. －

2．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（    ）．

A.  B.  C.  D.

3. 下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 

C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3

5．如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）

A．25° B．35° C．55° D．65°

6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（　　）

A．30 B．25 C．22.5 D．20

7. 把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的解析式为（　　）

A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3

8．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）

A．110° B．130° C．140° D．160°

9．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2

10．如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

11．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

12．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

A．1 B． C． D．2

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

13. 把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是　     　．

14．关于x的不等式组的解集是___________．

15. 若x2+3x＝﹣1，则x　  　．

16．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于　    　．

17．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为　  　．

A． B． C．4 D．

18. 已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=　   　．

三、解答题（本小题7个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：2sin30°﹣|1|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数．

21.（6分）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

（1）成绩为“B等级”的学生人数有　　名；

（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为　　，图中m的值为　　；

（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．

22．（6分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

23．（6分）鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tanα＝2，MC＝50米．

（1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）

（2）求河流的宽度CD．（结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73）

24．（8分）如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）当时，求的长．

25．（8分）

在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣1，0），（2，0）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差；

（3）一次函数y＝（2﹣m）x+2﹣m的图象与二次函数y＝x2+px+q的图象交点的横坐标分别是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．