初中数学中考复习 专题33几何图形初步-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题33几何图形初步-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版），共24页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题33几何图形初步（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
2．（2020·江苏泰州?中考真题）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
3．（2020·辽宁丹东?中考真题）如图，是的角平分线，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（ ）

A．100° B．110° C．125° D．135°
4．（2020·山东滨州?中考真题）如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（ ）

A．60° B．70° C．80° D．100°
5．（2020·四川绵阳?中考真题）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2020·四川凉山?中考真题）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm
7．（2020·四川眉山?中考真题）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）

A． B． C． D．
8．（2020·辽宁营口?中考真题）如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（　　）

A．66° B．56° C．68° D．58°
9．（2020·黑龙江大庆?中考真题）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2020·黑龙江大庆?中考真题）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（ ）
A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9
11．（2020·甘肃金昌?中考真题）若，则的补角的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．（2020·重庆中考真题）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）
A． B． C． D．
13．（2020·重庆中考真题）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
14．（2020·吉林长春?中考真题）如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
15．（2020·吉林长春?中考真题）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2020·广西中考真题）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
17．（2020·吉林中考真题）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
18．（2020·山东东营?中考真题）如图，直线相交于点射线平分若，则等于（ ）

A． B． C． D．
19．（2020·湖南益阳?中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
20．（2020·广西玉林?中考真题）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西55度方向，则A，B，C三岛组成一个（ ）

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
21．（2020·广东深圳?中考真题）一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°
22．（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　)
A． B．
C． D．
23．（2020·湖北中考真题）如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若，则（ ）

A． B． C． D．
24．（2020·陕西中考真题）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　）
A．57° B．67° C．77° D．157°
25．（2020·湖南长沙?中考真题）如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( )

A． B． C． D．
26．（2020·甘肃天水?中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(　　　)

A．文 B．羲 C．弘 D．化
27．（2020·河北中考真题）如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（ ）

A．从点向北偏西45°走到达
B．公路的走向是南偏西45°
C．公路的走向是北偏东45°
D．从点向北走后，再向西走到达
28．（2020·江西中考真题）如图所示，正方体的展开图为（ ）

A． B．
C． D．
29．（2020·湖北襄阳?中考真题）如图，，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（ ）

A． B． C． D．
30．（2020·湖南衡阳?中考真题）下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
31．（2020·湖南怀化?中考真题）在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ）

A．3 B． C．2 D．6
32．（2020·四川南充?中考真题）如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（ ）

A． B． C．a-b D．b-a
33．（2020·四川达州?中考真题）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A． B．
C． D．
34．（2020·四川自贡?中考真题）如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （ ）

A．50° B．40° C．30° D．20°
35．（2020·四川自贡?中考真题）如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
36．（2020·四川遂宁?中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　）

A． B． C． D．
37．（2020·四川乐山?中考真题）如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）

A． B． C． D．
38．（2018·四川内江?中考真题）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A．认 B．真 C．复 D．习


二、解答题
39．（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，，点在边上，．求证．

40．（2020·江苏镇江?中考真题）（算一算）
如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C表示的数为　 　，AC长等于　 　；
（找一找）
如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数﹣1、+1，Q是AB的中点，则点　 是这个数轴的原点；
（画一画）
如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（用一用）
学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示．
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；
②写出a、m的数量关系：　 　．

41．（2020·吉林长春?中考真题）如图①，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，点到达点时，点、同时停止运动．当点不与点、重合时，作点关于直线的对称点，连结交于点，连结、．设点的运动时间为秒．

（1）当点与点重合时，求的值．
（2）用含的代数式表示线段的长．
（3）当为锐角三角形时，求的取值范围．
（4）如图②，取的中点，连结．当直线与的一条直角边平行时，直接写出的值．
42．（2020·湖南益阳?中考真题）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：
（1）如图1，正方形中，是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形为“直等补”四边形，为什么？
（2）如图2，已知四边形是“直等补”四边形，，，，点到直线的距离为．
①求的长．
②若、分别是、边上的动点，求周长的最小值．


43．（2020·湖北黄石?中考真题）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴．

（1）求k的值；
（2）以、为边作菱形，求D点坐标．
44．（2020·江苏徐州?中考真题）小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场边的中点处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，求小红与爸爸的距离．（结果精确到，参考数据：，，）

45．（2020·湖北恩施?中考真题）如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），2小时后轮船到达处，在处测得小岛位于其北偏东方向．求此时船与小岛的距离（结果保留整数，参考数据：，）．

46．（2020·湖北恩施?中考真题）如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形．

47．（2020·甘肃天水?中考真题）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（1）求的度数；
（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，)
48．（2020·湖北宜昌?中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数．

49．（2020·江苏淮安?中考真题）如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为、、，测得，，千米，求、两点间的距离．（参考数据：，，结果精确到1千米）．

50．（2020·湖北荆门?中考真题）如图，海岛B在海岛A的北偏东方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行．2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处．

（1）求的度数；
（2）求快艇的速度及C，E之间的距离．
（参考数据：）
51．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在中，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，在上截取，连接．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）请用无刻度的直尺在内找一点P，使（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）
52．（2020·湖北武汉?中考真题）如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．

53．（2020·江苏南京?中考真题）如图①，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．

（1）如图②，作出点A关于的对称点，线与直线的交点C的位置即为所求， 即在点C处建气站， 所得路线ACB是最短的，为了让明点C的位置即为所求，不妨在直线上另外任取一点，连接，， 证明， 请完成这个证明．

（2）如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域请分别始出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由），
①生市保护区是正方形区城，位置如图③所示
②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示．

54．（2020·湖南张家界?中考真题）如图，在中，，以为直径作，过点C作直线交的延长线于点D，使．

（1）求证：为的切线；
（2）若平分，且分别交于点，当时，求的长．
55．（2020·湖南岳阳?中考真题）共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图，两地向地新建，两条笔直的污水收集管道，现测得地在地北偏东方向上，在地北偏西方向上，的距离为，求新建管道的总长度．（结果精确到，，，，）

56．（2020·湖南怀化?中考真题）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且．


（1）求证：是⊙O的切线．
（2）分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G．求证：．
57．（2020·四川广元?中考真题）如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45°方向上距离千米处是学校B．（参考数据：，）．

（1）求学校A，B两点之间的距离
（2）要在公路MN旁修建一个体育馆C，使得A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离．
58．（2020·山东临沂?中考真题）如图，菱形的边长为1，，点E是边上任意一点（端点除外），线段的垂直平分线交，分别于点F，G，，的中点分别为M，N．

（1）求证：；
（2）求的最小值；
（3）当点E在上运动时，的大小是否变化？为什么？
59．（2020·四川南充?中考真题）如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．
（2）若DF=，求tan∠EAD的值．

60．（2020·山东枣庄?中考真题）欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形




顶点数V
4
6
8

棱数E
6

12

面数F
4
5

8


（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：____________________________．
61．（2020·山东济宁?中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．
(1)求证:△AEH≌△AGH；
(2)当AB=12，BE=4时：
①求△DGH周长的最小值；
②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

62．（2020·浙江中考真题）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．
（1）求证：∠CAD=∠ABC；
（2）若AD=6，求的长．


三、填空题
63．（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为________．

64．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．

65．（2020·云南昆明?中考真题）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为_____°．

66．（2020·辽宁营口?中考真题）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____．

67．（2020·黑龙江大庆?中考真题）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．

68．（2020·四川雅安?中考真题）如图，与都相交，，则_________．

69．（2020·湖南永州?中考真题）在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，M，N分别是边上的动点，连接，则周长的最小值是_________．

70．（2020·广东广州?中考真题）已知，则的补角等于________．
71．（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图①，在中，，点E是边的中点，点P是边上一动点，设．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么的值为_______．

72．（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，点O在直线上，，则的度数是______．

73．（2020·内蒙古中考真题）如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______．

74．（2020·广东中考真题）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________．

75．（2020·湖南怀化?中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．

76．（2020·山东临沂?中考真题）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____．

77．（2020·山东聊城?中考真题）如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________．